一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1、（2011麗水）下列各組數中，互為相反數的是（ ）
a、2和﹣2 b、﹣2和
c、﹣2和 d、和2
考點：相反數。
專題：計算題。
分析：根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數．
解答：解：a、2和﹣2只有符號不同，它們是互為相反數，選項正確；
b、﹣2和除了符號不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數，選項錯誤；
c、﹣2和﹣符號相同，它們不是互為相反數，選項錯誤；
d、和2符號相同，它們不是互為相反數，選項錯誤．
故選a．
點評：本題考查了相反數的定義：只有符號不同的兩個數是互為相反數，0的相反數是0．注意，乙個正數的相反數是乙個負數，乙個負數的相反數是乙個正數．本題屬於基礎題型，比較簡單．
2、（2011麗水）如圖是六個稜長為1的立方塊組成的乙個幾何體，其俯檢視的面積是（ ）
a、6 b、5
c、4 d、3
考點：簡單組合體的三檢視。
專題：計算題。
分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的稜都應表現在俯檢視中．
解答：解：從上面看易得第一層有2個正方形，第二層有3個正方形，
共5個正方形，面積為5．
故選b．
點評：本題考查了三檢視的知識，俯檢視是從物體的上面看得到的檢視．
3、（2011麗水）下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是（ ）
a、x2+1 b、x2+2x﹣1
c、x2+x+1 d、x2+4x+4
考點：因式分解-運用公式法。
專題：因式分解。
分析：完全平方公式是：a2±2ab+b2=（a±b）2由此可見選項a、b、c都不能用完全平方公式進行分解因式，只有d選項可以．
解答：解：根據完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得，
選項a、b、c都不能用完全平方公式進行分解因式，
d、x2+4x+4=（x+2）2．
故選d點評：本題主要考查完全平方公式的判斷和應用：應用完全平方公式分解因式．
4、（2011麗水）有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數（450克）為基準，超過的克數記作正數，不足的克數記作負數，以下資料是記錄結果，其中表示實際克數最接近標準克數的是（ ）
a、+2 b、﹣3
c、+3 d、+4
考點：正數和負數。
分析：實際就是絕對值最小的那個就是最接近的克數．
解答：解：a、+2的絕對值是2；
b、﹣3的絕對值是3；
c、+3的絕對值是3；
d、+4的絕對值是4．
a選項的絕對值最小．
故選a．
點評：本題主要考查正負數的絕對值的大小比較．
5、（2011麗水）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那麼∠2的度數是（ ）
a、30° b、25°
c、20° d、15°
考點：平行線的性質。
專題：幾何圖形問題。
分析：本題主要利用兩直線平行，同位角相等及餘角的定義作答．
解答：解：根據題意可知∠1+∠2+45°=90°，
∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，
故選b．
點評：本題主要考查了平行線的性質和互餘的兩個角的性質，互為餘角的兩角的和為90°，難度適中．
6、（2011麗水）學校為了解七年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了40名學生，將結果繪製成了如圖所示的頻數分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（ ）
a、0.1 b、0.15
c、0.25 d、0.3
考點：頻數（率）分布直方圖。
專題：應用題；圖表型。
分析：根據頻率分布直方圖可以知道繪畫興趣小組的頻數，然後除以總人數即可求出加繪畫興趣小組的頻率．
解答：解：∵根據頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數為12，
∴參加繪畫興趣小組的頻率是12÷40=0.3．
故選d．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取資訊的能力；利用統計圖獲取資訊時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
7、（2011麗水）計算的結果為（ ）
a、 b、
c、﹣1 d、2
考點：分式的加減法。
專題：計算題。
分析：分母相同的分式，分母不變，分子相加減．
解答：解：﹣==
=﹣1故選c．
點評：本題主要考查同分母的分式的運算規律：分母不變，分子相加減．
8、（2011麗水）不等式組的解在數軸上表示為（ ）
a、 b、
c、 d、
考點：在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。
專題：計算題；數形結合。
分析：先解每乙個不等式，再根據結果判斷數軸表示的正確方法．
解答：解：由不等式①，得2x＞2，解得x＞1，
由不等式②，得﹣2x≤﹣4，解得x≥2，
∴數軸表示的正確方法為c，
故選c．
點評：本題考查了一元一次不等式組的解法及其數軸表示法．把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那麼這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時「≥」，「≤」要用實心圓點表示；「＜」，「＞」要用空心圓點表示．
9、（2011麗水）如圖，西安路與南京路平行，並且與八一街垂直，曙光路與環城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ ）
a、600m b、500m
c、400m d、300m
考點：勾股定理的應用；全等三角形的判定與性質。
專題：計算題。
分析：由於bc∥ad，那麼有∠dae=∠acb，由題意可知∠abc=∠dea=90°，ba=ed，利用aas可證△abc≌△dea，於是ae=bc=300，再利用勾股定理可求ac，即可求ce，根據圖可知從b到e的走法有兩種，分別計算比較即可．
解答：解：如右圖所示，
∵bc∥ad，
∴∠dae=∠acb，
又∵bc⊥ab，de⊥ac，
∴∠abc=∠dea=90°，
又∵ab=de=400，
∴△abc≌△dea，
∴ea=bc=300，
在rt△abc中，ac=，=500，
∴ce=ac﹣ae=200，
從b到e有兩種走法：①ba+ae=700；②bc+ce=500，
∴最近的路程是500m．
故選b．
點評：本題考查了平行線的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理．解題的關鍵是證明△abc≌△dea，並能比較從b到e有兩種走法．
10、（2011麗水）如圖，在平面直角座標系中，過格點a，b，c作一圓弧，點b與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ）
a、點（0，3） b、點（2，3）
c、點（5，1） d、點（6，1）
考點：切線的性質；座標與圖形性質；勾股定理；垂徑定理。
專題：網格型。
分析：根據垂徑定理的性質得出圓心所在位置，再根據切線的性質得出，∠obd+∠ebf=90°時f點的位置即可．
解答：解：∵過格點a，b，c作一圓弧，
∴三點組成的圓的圓心為：o（2，0），
∵只有∠obd+∠ebf=90°時，bf與圓相切，
∴當△bod≌△fbe時，
∴ef=bd=2，
f點的座標為：（5，1），
∴點b與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是：（5，1）．
故選：c．
點評：此題主要考查了切線的性質以及垂徑定理和座標與圖形的性質，得出△bod≌△fbe時，ef=bd=2，即得出f點的座標是解決問題的關鍵．
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11、（2011麗水）「x與y的差」用代數式可以表示為 x﹣y ．
考點：列代數式。
專題：和差倍關係問題。
分析：用減號連線x與y即可．
解答：解：由題意得x為被減數，y為減數，
∴可得代數式x﹣y．
故答案為：x﹣y．
點評：考查列代數式；根據關鍵詞得到運算關係是解決本題的關鍵．
12、（2011麗水）已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是在4＜x＜12之間的數都可 （寫出乙個即可）．
考點：三角形三邊關係。
專題：開放型。
分析：根據三角形的三邊關係「任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於三邊」，求得第三邊的取值範圍，即可得出結果．
解答：解：根據三角形的三邊關係，得
第三邊應大於8﹣4=4，而小於8+4=12，
又∵三角形的兩邊長分別為4和8，
∴4＜x＜12，
故答案為在4＜x＜12之間的數都可．
點評：考查了三角形的三邊關係，根據三角形三邊關係定理列出不等式，然後解不等式，確定取值範圍即可．
13、（2011麗水）在中國旅遊日（5月19日），我市旅遊部門對2023年第一季度遊客在麗水的旅遊時間作抽樣調查，統計如下：
若將統計情況製成扇形統計圖，則表示旅遊時間為「2～3天」的扇形圓心角的度數為 144° ．
考點：扇形統計圖。
分析：根據有關資料先算出旅遊時間為「2～3天」的在總體中所佔的百分數，再算出各部分圓心角的度數，公式是各部分扇形圓心角的度數=部分佔總體的百分比×360°．
解答：解：根據題意得，旅遊時間為「2～3天」的佔總數的=40%，
圓心角為360°×40%=144°．
故答案為：144°．
點評：本題考查扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分佔總部分的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．各部分扇形圓心角的度數=部分佔總體的百分比×360°．
14、（2011麗水）從﹣2，﹣1，2這三個數中任取兩個不同的數作為點的座標，該點在第四象限的概率是．
考點：列表法與樹狀圖法；點的座標。
專題：數形結合。
分析：列舉出所有情況，看在第四象限的情況數占總情況數的多少即可．
解答：解：共有6種情況，在第四象限的情況數有2種，
所以概率為．
故答案為：．
點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．得到在第四象限的情況數是解決本題的關鍵．
15、（2011麗水）如圖，在abcd中，ab=3，ad=4，∠abc=60°，過bc的中點e作ef⊥ab，垂足為點f，與dc的延長線相交於點h，則△def的面積是．
考點：平行四邊形的性質；平行線的性質；三角形的面積；三角形內角和定理；含30度角的直角三角形；勾股定理。
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