一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（3分）﹣的相反數是（ ）
a．﹣ b．﹣ c．± d．
2．（3分）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
a． b．
c． d．
3．（3分）2023年1月3日，我國「嫦娥四號」月球探測器在月球背面軟著陸，實現人類有史以來首次成功登陸月球背面．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km，把384000km用科學記數法可以表示為（ ）
a．38.4×104km b．3.84×105km
c．0.384×10 6km d．3.84×106km
4．（3分）計算（﹣2m）2（﹣mm2+3m3）的結果是（ ）
a．8m5 b．﹣8m5 c．8m6 d．﹣4m4+12m5
5．（3分）如圖，線段ab經過⊙o的圓心，ac，bd分別與⊙o相切於點c，d．若ac＝bd＝4，∠a＝45°，則的長度為（ ）
a．π b．2π c．2π d．4π
6．（3分）如圖，將線段ab先向右平移5個單位，再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉90°，得到線段a′b′，則點b的對應點b′的座標是（ ）
a．（﹣4，1） b．（﹣1，2） c．（4，﹣1） d．（1，﹣2）
7．（3分）如圖，bd是△abc的角平分線，ae⊥bd，垂足為f．若∠abc＝35°，∠c＝50°，則∠cde的度數為（ ）
a．35° b．40° c．45° d．50°
8．（3分）已知反比例函式y＝的圖象如圖所示，則二次函式y＝ax2﹣2x和一次函式y＝bx+a在同一平面直角座標系中的圖象可能是（ ）
a． b．
c． d．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
9．（3分）計算：﹣（）0＝ ．
10．（3分）若關於x的一元二次方程2x2﹣x+m＝0有兩個相等的實數根，則m的值為 ．
11．（3分）射擊比賽中，某隊員10次射擊成績如圖所示，則該隊員的平均成績是環．
12．（3分）如圖，五邊形abcde是⊙o的內接正五邊形，af是⊙o的直徑，則∠bdf的度數是 °．
13．（3分）如圖，在正方形紙片abcd中，e是cd的中點，將正方形紙片摺疊，點b落**段ae上的點g處，摺痕為af．若ad＝4cm，則cf的長為 cm．
14．（3分）如圖，乙個正方體由27個大小相同的小立方塊搭成，現從中取走若干個小立方塊，得到乙個新的幾何體．若新幾何體與原正方體的表面積相等，則最多可以取走個小立方塊．
三、作圖題（本大題滿分4分）請用直尺、圓規作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
15．（4分）請用直尺、圓規作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
已知：∠α，直線l及l上兩點a，b．
求作：rt△abc，使點c在直線l的上方，且∠abc＝90°，∠bac＝∠α．
四、解答題（本大題共9小題，共74分）
16．（8分）（1）化簡：÷（﹣2n）；
（2）解不等式組，並寫出它的正整數解．
17．（6分）小明和小剛一起做遊戲，遊戲規則如下：將分別標有數字1，2，3，4的4個小球放入乙個不透明的袋子中，這些球除數字外都相同．從中隨機摸出乙個球記下數字後放回，再從中隨機摸出乙個球記下數字．若兩次數字差的絕對值小於2，則小明獲勝，否則小剛獲勝．這個遊戲對兩人公平嗎？請說明理由．
18．（6分）為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校800名學生中隨機抽取了40名學生，調查了他們平均每天的睡眠時間（單位：h），統計結果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.
5，7.5，9.5，9，8.
5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.
5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.
5，8.5，9，8，7.5，9.
5，10，9.5，8.5，9，8，9．
在對這些資料整理後，繪製了如下的統計圖表：
睡眠時間分組統計表睡眠時間分布情況
請根據以上資訊，解答下列問題：
（1）m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ；
（2）抽取的這40名學生平均每天睡眠時間的中位數落在組（填組別）；
（3）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應不少於9h，請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數．
19．（6分）如圖，某旅遊景區為方便遊客，修建了一條東西走向的木棧道ab，棧道ab與景區道路cd平行．在c處測得棧道一端a位於北偏西42°方向，在d處測得棧道另一端b位於北偏西32°方向．已知cd＝120m，bd＝80m，求木棧道ab的長度（結果保留整數）．
（參考資料：sin32°≈，cos32°≈，tan32°≈，sin42°≈，cos42°≈，tan42°≈）
20．（8分）甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數量是乙每天加工數量的1.5倍，兩人各加工600個這種零件，甲比乙少用5天．
（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？
（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元，現有3000個這種零件的加工任務，甲單獨加工一段時間後另有安排，剩餘任務由乙單獨完成．如果總加工費不超過7800元，那麼甲至少加工了多少天？
21．（8分）如圖，在abcd中，對角線ac與bd相交於點o，點e，f分別為ob，od的中點，延長ae至g，使eg＝ae，連線cg．
（1）求證：△abe≌△cdf；
（2）當ab與ac滿足什麼數量關係時，四邊形egcf是矩形？請說明理由．
22．（10分）某商店購進一批成本為每件30元的商品，經調查發現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函式關係，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x之間的函式關係式；
（2）若商店按單價不低於成本價，且不高於50元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低於800元，則每天的銷售量最少應為多少件？
23．（10分）問題提出：
如圖，圖①是一張由三個邊長為1的小正方形組成的「l」形紙片，圖②是一張a×b的方格紙（a×b的方格紙指邊長分別為a，b的矩形，被分成a×b個邊長為1的小正方形，其中a≥2，b≥2，且a，b為正整數）．把圖①放置在圖②中，使它恰好蓋住圖②中的三個小正方形，共有多少種不同的放置方法？
問題**：
為**規律，我們採用一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，再逐次遞進，最後得出一般性的結論．
**一：
把圖①放置在2×2的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形，共有多少種不同的放置方法？
如圖③，對於2×2的方格紙，要用圖①蓋住其中的三個小正方形，顯然有4種不同的放置方法．
**二：
把圖①放置在3×2的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形，共有多少種不同的放置方法？
如圖④，在3×2的方格紙中，共可以找到2個位置不同的 2 2×方格，依據**一的結論可知，把圖①放置在3×2的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形，共有2×4＝8種不同的放置方法．
**三：
把圖①放置在a×2的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形，共有多少種不同的放置方法？
如圖⑤，在a×2的方格紙中，共可以找到個位置不同的2×2方格，依據**一的結論可知，把圖①放置在a×2的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形，共有種不同的放置方法．
**四：
把圖①放置在a×3的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形，共有多少種不同的放置方法？
如圖⑥，在a×3的方格紙中，共可以找到個位置不同的2×2方格，依據**一的結論可知，把圖①放置在a×3的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形，共有種不同的放置方法．
……問題解決：
把圖①放置在a×b的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形，共有多少種不同的放置方法？（仿照前面的**方法，寫出解答過程，不需畫圖．）
問題拓展：
如圖，圖⑦是乙個由4個稜長為1的小立方體構成的幾何體，圖⑧是乙個長、寬、高分別為a，b，c（a≥2，b≥2，c≥2，且a，b，c是正整數）的長方體，被分成了a×b×c個稜長為1的小立方體．在圖⑧的不同位置共可以找到個圖⑦這樣的幾何體．
24．（12分）已知：如圖，在四邊形abcd中，ab∥cd，∠acb＝90°，ab＝10cm，bc＝8cm，od垂直平分a c．點p從點b出發，沿ba方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點q從點d出發，沿dc方向勻速運動，速度為1cm/s；當乙個點停止運動，另乙個點也停止運動．過點p作pe⊥ab，交bc於點e，過點q作qf∥ac，分別交ad，od於點f，g．連線op，eg．設運動時間為t（s）（0＜t＜5），解答下列問題：
（1）當t為何值時，點e在∠bac的平分線上？
（2）設四邊形pego的面積為s（cm2），求s與t的函式關係式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使四邊形pego的面積最大？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）連線oe，oq，在運動過程中，是否存在某一時刻t，使oe⊥oq？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
2023年山東省青島市中考數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（3分）﹣的相反數是（ ）
a．﹣ b．﹣ c．± d．
【分析】相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0．
【解答】解：根據相反數、絕對值的性質可知：﹣的相反數是．
故選：d．
【點評】本題考查的是相反數的求法．要求掌握相反數定義，並能熟練運用到實際當中．
2．（3分）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
a． b．
c． d．
【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．
【解答】解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；
2023年山東省青島市中考數學試題
二 九年山東省青島市初級中學學業水平考試 數學試題 考試時間 120分鐘 滿分 120分 一 選擇題 本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分 1 下列四個數中，其相反數是正整數的是 a 3bcd 2 如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯檢視是 3 在等邊三角形 平行四邊形 矩形...
《2023年山東省青島市中考數學試題》很純正哦
11 2011年山東省青島市中考數學試題 一 選擇題 本大題共8小題，每小題3分，滿分24分 1 的倒數是 abc 2d 2 2 如圖，空心圓柱的主檢視是 3 已知 o1與 o2的直徑分別是4cm和6cm，o1o2 5cm，則兩圓的位置關係是 a 外離b 外切c 相交d 內切 4 下列汽車標誌中，既...
2023年山東省青島市教師招聘考試真題
一 填空題 共15小題，每空1分，共15分 1.國家中長期改革規劃發展綱要的方針為優先發展 育人為本 改革創新 提高質量。2.教育的最高目的是 3.提出了兒童認識發展階段論。4.埃里克森認為12到18歲兒童面臨的發展任務是5.人群的智力分布呈現 6.奧蘇伯爾將內驅力分為認知內驅力 附屬內驅力和7.新...