11、2023年山東省青島市中考數學試題
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）
1．－的倒數是【 】
abc．－2d．2
2．如圖，空心圓柱的主檢視是【 】
3．已知⊙o1與⊙o2的直徑分別是4cm和6cm，o1o2＝5cm，則兩圓的位置關係是【 】
a．外離b．外切c．相交d．內切
4．下列汽車標誌中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【 】
5．某種鯨的體重約為1.36×105kg．關於這個近似數，下列說法正確的是【 】
a．精確到百分位，有3個有效數字b．精確到個位，有6個有效數字
c．精確到千位，有6個有效數字d．精確到千位，有3個有效數字
6．如圖，若將直角座標系中「魚」的每個「頂點」的橫座標保持不變，縱座標分別變為原來的，則點a的對應點的座標是【 】
a．(－4，3b．(4，3c．(－2，6d．(－2，3)
7．如圖1，在正方形鐵皮上剪下乙個扇形和乙個半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成圖2所示的乙個圓錐，則圓錐的高為【 】
a． cm b．4cmc． cmd． cm
8．已知一次函式y1＝kx＋b與反比例函式y2＝在同一直角座標系中的圖象如圖所示，則當y1＜y2時，x的取值範圍是【 】
a．x＜－1或0＜x＜3b．－1＜x＜0或x＞3
c．－1＜x＜0d．x＞3
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）
9．已知甲、乙兩支儀仗隊各有10名隊員，這兩支儀仗隊隊員身高的平均數都是178cm，方差分別為0.6和1.2，則這兩支儀仗隊身高更整齊的是儀仗隊．
10．如圖，已知ab是⊙o的弦，半徑oa＝6cm，∠aob＝120，
則ab＝ cm．
11．某車間加工120個零件後，採用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時，採用新工藝前每小時加工多少個零件？若設採用新工藝前每小時加工x個零件，則根據題意可列方程為
12．生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數量，設計了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標記後放回山林；一段時間後，再從中隨機捕捉500只，其中有標記的雀鳥有5只．請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數量約為只．
13．如圖，將等腰直角△abc沿bc方向平移得到△a1b1c1．若bc＝3，
△abc與△a1b1c1重疊部分面積為2，則bb1
14．如圖，以邊長為1的正方形abcd的邊ab為對角線作第二個正方形aebo1，再以be為對角線作第三個正方形efbo2，如此作下去，…，則所作的第n個正方形的面積sn＝ ．
三、作圖題（本題滿分12分）
15．如圖，已知線段a和h．
求作：△abc，使得ab＝ac，bc＝a，且bc邊上的高ad＝h．
要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．
四、解答題（本大題共9小題，滿分74分）
16．(每小題4分，滿分8分)
(1)解方程組2)化簡：÷．
17．(6分)圖1是某城市三月份1至8日的日最高氣溫隨時間變化的折線統計圖，小剛根據圖1將資料統計整理後製成了圖2．
根據圖中資訊，解答下列問題：
(1)將圖2補充完整；
(2)這8天的日最高氣溫的中位數是 c；
(3)計算這8天的日最高氣溫的平均數．
18．(6分)小明和小亮用圖中的轉盤做遊戲：分別轉動轉盤兩次，若兩次數字之差(大數減小數)大於或等於2，小明得1分，否則小亮得1分．你認為遊戲是否公平？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改規則，使遊戲對雙方公平．
19．(6分)某商場準備改善原有樓梯的安全效能，把傾斜角由原來的40減至35．已知原樓梯ab長為5m，調整後的樓梯所佔地面cd有多長？
(結果精確到0.1m．參考資料：sin40≈0.64，cos40≈0.77，sin35≈0.57，tan35≈0.70)
20．(8分)某企業為了改善汙水處理條件，決定購買a、b兩種型號的汙水處理裝置共8臺，其中每台的**、月處理汙水量如下表：
經預算，企業最多支出57萬元購買汙水處理裝置，
且要求裝置月處理汙水量不低於1490噸．
(1)企業有哪幾種購買方案？
(2)哪種購買方案更省錢？
21．(8分)在□abcd中，e、f分別是ab、cd的中點，連線af、ce．
(1)求證：△bec≌△dfa；
(2)連線ac，當ca＝cb時，判斷四邊形aecf是什麼特殊四邊形？並證明你的結論．
22．(10分)某商場經營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據市場調查，在一段時間內，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
(1)寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函式關係式；
(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函式關係式；
(3)若童裝廠規定該品牌童裝銷售單價不低於76元，且商場要完成不少於240件的銷售任務，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？
23．(10分)
問題提出
我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中「作差法」就是常用的方法之一．所謂「作差法」：就是通過作差、變形，並利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數式m、n的大小，只要作出它們的差m－n，若m－n＞0，則m＞n；若m－n＝0，則m＝n；若m－n＜0，則m＜n．
問題解決
如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和m與兩個矩形面積之和n的大小．
解：由圖可知：m＝a2＋b2，n＝2ab．
∴m－n＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．
∵a≠b，∴(a－b)2＞0．
∴m－n＞0．
∴m＞n．
類別應用
(1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均**分別為元/千克和元/千克(a、b是正數，且a≠b)，試比較小麗和小穎所購買商品的平均**的高低．
(2)試比較圖2和圖3中兩個矩形周長m1、n1的大小(b＞c)．
聯絡拓廣
小剛在超市裡買了一些物品，用乙個長方體的箱子「打包」，這個箱子的尺寸如圖4所示(其中b＞a＞c＞0)，售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進行**，吻哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．
24．(12分)如圖，在△abc中，ab＝ac＝10cm，bd⊥ac於點d，且bd＝8cm．點m從點a出發，沿ac的方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線pq由點b出發，沿ba的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動過程中始終保持pq∥ac，直線pq交ab於點p、交bc於點q、交bd於點f．連線pm，設運動時間為ts(0＜t＜5)．
(1)當t為何值時，四邊形pqcm是平行四邊形？
(2)設四邊形pqcm的面積為ycm2，求y與t之間的函式關係式；
(3)是否存在某一時刻t，使s四邊形pqcm＝s△abc？若存在，求出
t的值；若不存在，說明理由；
(4)連線pc，是否存在某一時刻t，使點m**段pc的垂直平
分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．
2023年山東省青島市中考數學試題
二 九年山東省青島市初級中學學業水平考試 數學試題 考試時間 120分鐘 滿分 120分 一 選擇題 本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分 1 下列四個數中，其相反數是正整數的是 a 3bcd 2 如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯檢視是 3 在等邊三角形 平行四邊形 矩形...
2023年山東省青島市中考數學試題 解析版
一 選擇題 本大題共8小題，每小題3分，共24分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 3分 的相反數是 a b c d 2 3分 下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 a b c d 3 3分 2019年1月3日，我國 嫦娥四號 月球探測器在月球背面軟著陸，實現人...
2023年山東省青島市教師招聘考試真題
一 填空題 共15小題，每空1分，共15分 1.國家中長期改革規劃發展綱要的方針為優先發展 育人為本 改革創新 提高質量。2.教育的最高目的是 3.提出了兒童認識發展階段論。4.埃里克森認為12到18歲兒童面臨的發展任務是5.人群的智力分布呈現 6.奧蘇伯爾將內驅力分為認知內驅力 附屬內驅力和7.新...