數學（滿分120分，考試時間120分鐘）
一、選擇題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）
1．的相反數等於（ ）
a． b． c． d．
2．下列圖形中，軸對稱圖形的個數是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
3．已知和的半徑分別為3cm和2cm，圓心距cm，則兩圓的位置關係是（ ）
a．相切 b．內含 c．外離 d．相交
4．某幾何體的三種檢視如右圖所示，則該幾何體可能是（ ）
a．圓錐體 b．球體 c．長方體 d．圓柱體
5．乙個口袋中有3個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數的前提下，小明為估計其中的白球數，採用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然後把它放回口袋中，搖勻後再隨機摸出一球，記下顏色，……，不斷重複上述過程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根據上述資料，小明可估計口袋中的白球大約有（ ）
a．18個 b．15個 c．12個 d．10個
6．如果點和點是直線上的兩點，且當時，，那麼函式的圖象大致是（ ）
7．如圖，把圖①中的經過一定的變換得到圖②中的，如果圖①中上點的座標為，那麼這個點在圖②中的對應點的座標為（ ）
a． b．
c． d．
二、填空題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）請將8—14各小題的答案填寫在第14小題後面**的相應位置上．
8．計算
9．化簡
10．如圖，在矩形中，對角線相交於點，若， cm，則的長為________cm．
11．如圖，是的直徑，弦於，如果，，那麼的長為
12．為了幫助四川**災區重建家園，某學校號召師生自願捐款．第一次捐款總額為20000元，第二次捐款總額為56000元，已知第二次捐款人數是第一次的2倍，而且人均捐款額比第一次多20元．求第一次捐款的人數是多少？若設第一次捐款的人數為，則根據題意可列方程為
13．某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對兩名候選人進行了兩項素質測試，兩人的兩項測試成績如右表所示．根據實際需要，廣播電視局將面試、綜合知識測試的得分按的比例計算兩人的總成績，那麼填或）將被錄用．
14．如圖是乙個用來盛爆公尺花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑長為10cm．母線長為10cm．在母線上的點處有一塊爆公尺花殘渣，且cm，乙隻螞蟻從杯口的點處沿圓錐表面爬行到點．則此螞蟻爬行的最短距離為 cm．
三、作圖題（本題滿分6分，用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
15．如圖，表示兩條相交的公路，現要在的內部建乙個物流中心．設計時要求該物流中心到兩條公路的距離相等，且到公路交叉處點的距離為1000公尺．
（1）若要以的比例尺畫設計圖，求物流中心到公路交叉處點的圖上距離；
（2）在圖中畫出物流中心的位置．
四、解答題（本題滿分72分，共有9道小題）
16．（本小題滿分6分）
用配方法解一元二次方程：．
17．（本小題滿分6分）
某市為調查學生的視力變化情況，從全市九年級學生中抽取了部分學生，統計了每個人連續三年視力檢查的結果，並將所得資料處理後，製成折線統計圖和扇形統計圖如下：
解答下列問題：
（1）該市共抽取了多少名九年級學生？
（2）若該市共有8萬名九年級學生，請你估計該市九年級視力不良（4.9以下）的學生大約有多少人？
（3）根據統計圖提供的資訊，談談自己的感想（不超過30字）．
18．（本小題滿分6分）
小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做配紫色遊戲，遊戲規則是：分別旋轉兩個轉盤，若其中乙個轉盤轉出了紅色，另乙個轉出了藍色，則可以配成紫色．此時小剛得1分，否則小明得1分．
這個遊戲對雙方公平嗎？請說明理由．若你認為不公平，如何修改規則才能使遊戲對雙方公平？
19．（本小題滿分6分）
在一次課題學習課上，同學們為教室窗戶設計乙個遮陽蓬，小明同學繪製的設計圖如圖所示，其中，表示窗戶，且公尺，表示直角遮陽蓬，已知當地一年中在午時的太陽光與水平線的最小夾角為，最大夾角為．
請你根據以上資料，幫助小明同學計算出遮陽蓬中的長是多少公尺？（結果保留兩個有效數字）
（參考資料：，，，）
20．（本小題滿分8分）
2023年8月，北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行．**帆船比賽的船票分為兩種：a種船票600元/張，b種船票120元/張．某旅行社要為乙個旅行團**部分船票，在購票費不超過5000元的情況下，購買a，b兩種船票共15張，要求a種船票的數量不少於b種船票數量的一半．若設購買a種船票張，請你解答下列問題：
（1）共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；
（2）根據計算判斷：哪種購票方案更省錢？
21．（本小題滿分8分）
已知：如圖，在正方形中，是上一點，延長到，使，連線並延長交於．
（1）求證：；
（2）將繞點順時針旋轉得到，
判斷四邊形是什麼特殊四邊形？並說明理由．
22．（本小題滿分10分）
某服裝公司試銷一種成本為每件50元的t恤衫，規定試銷時的銷售單價不低於成本價，又不高於每件70元，試銷中銷售量（件）與銷售單價（元）的關係可以近似的看作一次函式（如圖）．
（1）求與之間的函式關係式；
（2）設公司獲得的總利潤（總利潤總銷售額總成本）為元，求與之間的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍；根據題意判斷：當取何值時，的值最大？最大值是多少？
23．（本小題滿分10分）
實際問題：某學校共有18個教學班，每班的學生數都是40人．為了解學生課餘時間上網情況，學校打算做一次抽樣調查，如果要確保全校抽取出來的學生中至少有10人在同一班級，那麼全校最少需抽取多少名學生？
建立模型：為解決上面的「實際問題」，我們先建立並研究下面從口袋中摸球的數學模型：
在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？
為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡單化：
（1）我們首先考慮最簡單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個是同色的，則最少需摸出多少個小球？
假若從袋中隨機摸出3個小球，它們的顏色可能會出現多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那麼只需再從袋中摸出1個小球就可確保至少有2個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：（如圖①）；
（2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個是同色的呢？
我們只需在（1）的基礎上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有3個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：（如圖②）
（3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個是同色的呢？
我們只需在（2）的基礎上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有4個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：（如圖③）：
……（10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個是同色的呢？
我們只需在（9）的基礎上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有10個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：（如圖⑩）
模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白、藍、綠五種顏色的小球各20分（除顏色外完全相同），現從袋中隨機摸球：
（1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數是________；
（2）若要確保摸出的小球至少有10個同色，則最少需摸出小球的個數是________；
（3）若要確保摸出的小球至少有個同色（），則最少需摸出小球的個數是________．
模型拓展二：在不透明口袋中裝有種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現從袋中隨機摸球：
（1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數是________．
（2）若要確保摸出的小球至少有個同色（），則最少需摸出小球的個數是________．
問題解決：（1）請把本題中的「實際問題」轉化為乙個從口袋中摸球的數學模型；
（2）根據（1）中建立的數學模型，求出全校最少需抽取多少名學生．
24．（本小題滿分12分）
已知：如圖①，在中，，，，點由出發沿方向向點勻速運動，速度為1cm/s；點由出發沿方向向點勻速運動，速度為2cm/s；連線．若設運動的時間為（），解答下列問題：
（1）當為何值時，？
（2）設的面積為（），求與之間的函式關係式；
（3）是否存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連線，並把沿翻摺，得到四邊形，那麼是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．
參***
一、選擇題
二、填空題
三、作圖題
15．解：（1）1000公尺=100000厘公尺，
100000÷50000=2（厘公尺）；
（2）略．
16．解：，
，，，∴，.
17．解：（1）800÷40% = 2000（人）；
（2）80000×40% = 32000（人）；
（3）合理即可．
18．解：
∴ p(配成紫色)=，p(配不成紫色)=．
∴ 小剛得分：，
小明得分：，
∵， ∴ 遊戲對雙方不公平．
修改規則的方法不惟一．
（如改為：若配成紫色時小剛得7分，否則小明得2分．）
19．解：設cd為x，
在rt△bcd中，，
∵，∴．
在rt△acd中，，
∵，∴．
∵，∴．
．答：cd長約為1.14公尺．
20．解：（1）設a種票張，則b種票(15-x)張，
根據題意得：
解得： 5≤≤．
∴ 滿足條件的x為5或6．
∴ 共有兩種購買方案：
方案一：a種票5張， b種票10張，
方案二：a種票6張， b種票9張．
（2）方案一購票費用： 600×5＋120×10=4200（元），
方案二購票費用： 600×6＋120×9=4680（元），
∵ 4200＜4680，
∴ 方案一更省錢.
21．證明：（1）∵ 四邊形abcd是正方形，
∴ bc=cd，∠bcd=90°．
∵ ∠bcd +∠dce=180°，
∴ ∠bcd=∠dce=90°．
2023年山東省青島市中考數學試題
二 九年山東省青島市初級中學學業水平考試 數學試題 考試時間 120分鐘 滿分 120分 一 選擇題 本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分 1 下列四個數中，其相反數是正整數的是 a 3bcd 2 如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯檢視是 3 在等邊三角形 平行四邊形 矩形...
2023年山東省青島市教師招聘考試真題
一 填空題 共15小題，每空1分，共15分 1.國家中長期改革規劃發展綱要的方針為優先發展 育人為本 改革創新 提高質量。2.教育的最高目的是 3.提出了兒童認識發展階段論。4.埃里克森認為12到18歲兒童面臨的發展任務是5.人群的智力分布呈現 6.奧蘇伯爾將內驅力分為認知內驅力 附屬內驅力和7.新...
《2023年山東省青島市中考數學試題》很純正哦
11 2011年山東省青島市中考數學試題 一 選擇題 本大題共8小題，每小題3分，滿分24分 1 的倒數是 abc 2d 2 2 如圖，空心圓柱的主檢視是 3 已知 o1與 o2的直徑分別是4cm和6cm，o1o2 5cm，則兩圓的位置關係是 a 外離b 外切c 相交d 內切 4 下列汽車標誌中，既...