10．下圖中所示幾何體的主檢視是（d）
二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）
11．函式y＝中，自變數x的取值範圍是．
12．小強同學在下面的4個計算中：①(a－b)2＝a2－b2、②(－2a3)2＝4a6、③a3＋a2＝a5、④－(a－1)＝－a＋1，做正確的題目是填題目序號
13．如圖，在△abc中，ab＝ac，如果tanb＝，那麼sin＝5/3
14．如圖，射線l甲、l乙分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所走路程s與時間t的函式關係圖象，則甲的速度 > 乙的速度（用填空）．
15．如圖，在四邊形abcd中，ab＝bc＝cd＝da，對角線ac與bd相交於點o，若不增加任何字母與輔助線，要使四邊形abcd是正方形，則還需增加乙個條件是 ac=bd或∠abc=90°或ab⊥bc 。
16．小華的媽媽為爸爸買了一件衣服和一條褲子，共用了306元，其中衣服按標價打七折，褲子按標價打八折，衣服的標價為300元，則褲子的標價為 120 元．
17．正方形oabc在座標系中的位置如圖所示，將正方形oabc繞o點順時針旋轉90後，b點的座標為 ．
18．觀察下列計算：
·(＋1)＝(－1)(＋1)＝1，
(＋)(＋1)＝[(－1)＋(－)](＋1)＝2，
(＋＋)(＋1)＝[(－11)＝3，
……從以上計算過程中找出規律，並利用這一規律進行計算：
(＋＋＋…＋)(＋1)＝ 2009 ．
三、解答題（本大題共3小題，其中19題10分，20、21題均為9分，共28分）
19．（本題共10分，每小題均為5分）
ⅰ．解方程：2x2－5x＋2＝0解
ⅱ．已知|a－2|＋＝0，計算·的值．
解：∵ ∴且，即。
原式= 當時，原式=。
20．如圖，ab是⊙o的直徑，bd是⊙o的弦，延長bd到點c，使dc＝bd，連線ac，過點d作de⊥ac，垂足為e．
(1)求證：ab＝ac； (2)若⊙o的半徑為4，∠bac＝60，求de的長．
解：（1）證明：連線ad ∵ab是⊙o的直徑 ∴∠adb=90°又∵bd=cd ∴ab=ac。
（2）∵∠bac=60°，由（1）知ab=ac ∴△abc是等邊三角形
在rt△bad中， ∠bad=30° ab=8 ∴bd=4，即dc=4
又∵de⊥ac， ∴de=dc×sinc=4×sin60°=
21．小王某月手機話費的各項費用統計情況見下列圖表，請你根據圖表資訊完成下列各題：
(1)該月小王手機話費共多少元？ 答：手機總話費：5÷4%=125（元）
(2）扇形統計圖中，表示簡訊費的扇形圓心角為多少度？ 答：360°×（1-4%-40%-36%）=72°
(3)請將**補充完整； 答：基本話費125×40%=50（元）長途話費125×36%=45（元）
(4)請將條形統計圖補充完整．
b卷（50分）
四、解答題（本大題共50分）
22．(8分)如圖，九年級某班同學要測量校園內旗桿的高度，在地面的c點處用測角器測得旗桿頂a點的仰角∠afe＝60，再沿直線cb後退8m到d點，在d點又用測角器測得旗桿頂a點的仰角∠age＝45；已知測角器的高度為1.6m，求旗桿ab的高度(≈1.73，結果保留一位小數)．
解：設ae為x公尺，在rt△age中，∠age=45°， ∴ge=ae=x公尺
在rt△afe中，∠afe=60° ∴ef=（公尺）
又∵gf=ce-fe ∴ 解得（公尺）
∴旗桿高度ab=ae+eb≈18.9+1.6=20.5 答：旗桿ab的高度約為20.5公尺。
23．(10分)如圖，在平面直角座標系xoy中，矩形oefg的頂點e的座標為(4，0)，頂點g的座標為(0，2)，將矩形oefg繞點o逆時針旋轉，使點f落在y軸的點n處，得到矩形omnp，om與gf交於點a．
(1)判斷△oga和△omn是否相似，並說明理由；
(2)求圖象經過點a的反比例函式的解析式；
(3)設(2)中的反比例函式圖象交ef於點b，求直線ab的解析式．
解：（1）由已知得：∠oga=∠m=90°∠goa=∠mon ∴△oga∽△omn
（2）由（1）得, ∴， 解得ag=1。
設反比例函式為，把a（1，2）代入，得， ∴過點a的反比例函式的解析式為。
（3）∵點b的橫座標為4，把代入中得 ，故b
設直線ab的解析式為，把a（1，2）、b代入，得
，解得 ∴直線ab的解析式為。
24．(10分)為了保護環境，某企業決定購買10臺汙水處理裝置，現有a、b兩種型號的裝置，其中每台的**，月處理汙水量及年消耗費用如下表：
經預算，該企業購買裝置的資金不高於105萬元．
(1)該企業有哪幾種購買方案？
(2)若企業每月產生的汙水量為2040噸，為了節約資金，應選擇哪種購買方案？
(3)在第(2)問的條件下，若每台裝置的使用年限為10年，汙水廠處理汙水費為每噸10元，請你計算，該企業自己處理汙水與排到汙水廠處理相比較，10年共節約資金多少萬元？(注：企業處理汙水的費用包括購買裝置的資金和消耗費)
解：（1）設購買汙水處理裝置a型台，購買b型台。由題意知：， 解得
∵取非負整數，∴。即有三種購買方案：
（2）：由題意得，解得。
∵，∴或2。
方法一：當時，購買資金：12×1+10×9=102（萬元）
當時，購買資金：12×2+10×8=104（萬元）
∴為了節約資金，應選購a型1臺，b型9臺。
方法二：方案一：月處理汙水 0×240+10×200=2000（噸） 不合題意，捨去。
方案二：月處理汙水 1×240+9×200=2040（噸） 購買資金 12×1+10×9=102（萬元）
方案三：月處理汙水 2×240+8×200=2080（噸） 購買資金 12×2+10×8=104（萬元）
∴為了節約我資金，應選購a型1臺，b型9臺。
（3）10年企業自己處理汙水的總資金為：102+1×10×10=202（萬元）
若將汙水排到汙水廠處理，10年所需費用為：2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（萬元）
244.8-202=42.8（萬元）∴能節約資金42.8萬元。
25．(10分)在正方形abcd中，點p是cd邊上一動點，連線pa，分別過點b、d作be⊥pa、df⊥pa，垂足分別為e、f，如①．
(1)請**be、df、ef這三條線段的長度具有怎樣的數量關係？若點p在dc的延長線上，如圖②，那麼這三條線段的長度之間又具有怎樣的數量關係？若點p在cd的延長線上呢，如圖③，請分別直接寫出結論；
(2)就(1)中的三個結論選擇乙個加以證明．
解：（1）圖①的結論是：，
圖②的結論是：，
圖③的結論是：，
（2）圖①的結論是：的證明：
∵∠bae+∠daf=90°，∠bae+∠abc=90°，
∴∠daf=∠abe。
在△daf和△bae中，
∵∠daf=∠abe，∠dfa=∠aeb=90°，ad=ba
∴△daf≌△abe ∴af=be，ae=df
即.（圖②與圖③的證明與圖①的證明方法類似，可參考圖①的證明評分。）
26．(12分)如圖1，在平面直角座標系xoy中，二次函式y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象頂點為d，與y軸交於點c，與x軸交於點a、b，點a在原點的左側，點b的座標為(3，0)，ob＝oc，tan∠aco＝．
(1)求這個二次函式的解析式；
(2)若平行於x軸的直線與該拋物線交於點m、n，且以mn為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑長度；
(3)如圖2，若點g(2，y)是該拋物線上一點，點p是直線ag下方的拋物線上的一動點，當點p運動到什麼位置時，△agp的面積最大？求此時點p的座標和△agp的最大面積．
解：（1）由oc=ob=3，知c
連線ac，在rt△aoc中，oa=oc×tan∠aco=， 故a
設所求二次函式的表示式為將c代入得，
∴這個二次函式的表示式為。
（2）解法一：
①當直線mn在x軸上方時，設所求圓的半徑為r（r>0），
設m在n的左側，∵所求圓的圓心在拋物線的對稱軸上，
∴n（r+1，r）代入中得，解得。
②當直線mn在x軸下方時，
設所求圓的半徑為，由①可知n，代入拋物線方程可得。
解法二：
1 直線mn在x軸上方時，
設所求⊙的半徑為r（r>0）,，則和是方程的兩根
∴△= （-3-r） 由得，
∴。解得。
2 直線mn在x軸下方時，
設所求圓的半徑為，，則和是方程的兩根
∴△=，解得。
由得∴解得。
又∵， ∴。
（3）過點p作y軸的平行線與ag交於點q，
把g（2，y）代入拋物線的解析式得g。
由a可得直線ag的方程為
設，則，，
當時，△apg的面積最大。
此時p點的座標為，△apg的面積最大值為。
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考點 分數的加法和減法 運算定律與簡便運算 分數除法 分數的四則混合運算 專題 運算順序及法則 分析 算式 可直接利用分數的四則混合運算進行計算即可 算式 可利用乘法交換律交換0.16與8的位置，然後再進行計算比較簡便 算式 直接利用小數的四則混合運算進行計算即可得到答案 算式 可將除以 轉換成乘1...