2023年甘肅省蘭州市中考數學試卷
一、選擇題（共15小題，每小題4分，滿分60分）
1．（2010蘭州）觀察下列銀行標誌，從圖案看是中心對稱圖形的有（ ）個．
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
2．（2010常州）在函式中，自變數x的取值範圍是（ ）
a．x≠3 b．x≠0 c．x＞3 d．x≠﹣3
3．（2010蘭州）已知乙個幾何體的三種檢視如圖所示，則這個幾何體是（ ）
a．圓柱 b．圓錐 c．球體 d．正方體
4．（2010蘭州）有下列四個命題：①直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧．其中正確的有（ ）
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
5．（2010蘭州）二次函式y=﹣3x2﹣6x+5的圖象的頂點座標是（ ）
a．（﹣1，8） b．（1，8） c．（﹣1，2） d．（1，﹣4）
6．（2010蘭州）已知兩圓的半徑r、r分別為方程x2﹣5x+6=0的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關係是（ ）
a．相交 b．外離 c．外切 d．內切
7．（2010蘭州）將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點c在半圓上．點a、b的讀數分別為86°、30°，則∠acb的大小為（ ）
a．15° b．28° c．29° d．34°
8．（2010蘭州）某射擊小組有20人，教練根據他們某次射擊的資料繪製成如圖所示的統計圖，則這組資料的眾數和中位數分別是（ ）
a．7，7 b．8，7.5 c．7，7.5 d．8，6.5
9．（2010蘭州）如圖，現有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成乙個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為（ ）
a．4cm b．3cm c．2cm d．1cm
10．（2010蘭州）如圖，正三角形的內切圓半徑為1，那麼三角形的邊長為（ ）
a．2 b． c． d．3
11．（2010蘭州）如圖所示，菱形abcd的周長為20cm，de⊥ab，垂足為e，sina=，則下列結論正確的個數有（ ）
①de=3cm；②be=1cm；③菱形的面積為15cm2；④bd=2cm．
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
12．（2010蘭州）上海世博會的某紀念品原價168元，連續兩次降價a%後售價為128元．下列所列方程中正確的是（ ）
a．168（1+a）2=128 b．168（1﹣a%）2=128 c．168（1﹣2a%）=128 d．168（1﹣a2%）=128
13．（2010蘭州）拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x2﹣2x﹣3，則b、c的值為（ ）
a．b=2，c=2 b．b=2，c=0 c．b=﹣2，c=﹣1 d．b=﹣3，c=2
14．（2010蘭州）已知點（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函式y=的圖象上．下列結論中正確的是（ ）
a．y1＞y2＞y3 b．y1＞y3＞y2 c．y3＞y1＞y2 d．y2＞y3＞y1
15．（2010蘭州）二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函式y=bx+b2﹣4ac與反比例函式y=在同一座標系內的圖象大致為（ ）
a． b． c． d．
二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）
16．（2010蘭州）已知關於x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有實數根，則m的取值範圍是
17．（2010蘭州）如圖，直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad=2，將腰cd以d為中心逆時針旋轉90°至ed，連線ae、de，△ade的面積為3，則bc的長為
18．（2010蘭州）如圖，扇形oab，∠aob=90°，⊙p與oa、ob分別相切於點f、e，並且與弧ab切於點c，則扇形oab的面積與⊙p的面積比是
19．（2010蘭州）如圖，上體育課，甲、乙兩名同學分別站在c、d的位置時，乙的影子恰好在甲的影子裡邊，已知甲，乙同學相距1公尺．甲身高1.8公尺，乙身高1.5公尺，則甲的影長是公尺．
20．（2010蘭州）如圖，小明的父親在相距2公尺的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了乙個簡易的鞦韆，拴繩子的地方距地面高都是2.5公尺，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1公尺的小明距較近的那棵樹0.5公尺時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為公尺．
三、解答題（共8小題，滿分70分）
21．（2010蘭州）
（1）|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0++；
（2）已知：y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x=1時，y=3；x=﹣1時，y=1．求x=﹣時，y的值．
22．（2010蘭州）小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹a、b、c，小明想建乙個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．
（1）請你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若△abc中ab=8公尺，ac=6公尺，∠bac=90°，試求小明家圓形花壇的面積．
23．（2010寧洱縣）小敏的爸爸買了某項體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去**．可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了乙個辦法，拿了8張撲克牌，將數字為2，3，5，9的四張牌給小敏，將數字為4，6，7，8的四張牌留給自己，並按如下遊戲規則進行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然後將抽出的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，則小敏去；如果和為奇數，則哥哥去．
（1）請用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；
（2）哥哥設計的遊戲規則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設計一種公平的遊戲規則．
24．（2010蘭州）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶ab長為4公尺．
（1）求新傳送帶ac的長度；
（2）如果需要在貨物著地點c的左側留出2公尺的通道，試判斷距離b點4公尺的貨物mnqp是否需要挪走，並說明理由．（說明：（1）（2）的計算結果精確到0.1公尺，參考資料：
≈1.41，≈1.73，≈2.
24，≈2.45）
25．（2010蘭州）如圖，p1是反比例函式y=（k＞0）在第一象限圖象上的一點，點a1的座標為（2，0）．
（1）當點p1的橫座標逐漸增大時，△p1oa1的面積將如何變化？
（2）若△p1oa1與△p2a1a2均為等邊三角形，求此反比例函式的解析式及a2點的座標．
26．（2010包頭）如圖，已知ab是⊙o的直徑，點c在⊙o上，過點c的直線與ab的延長線交於點p，ac=pc，∠cob=2∠pcb．
（1）求證：pc是⊙o的切線；
（2）求證：bc=ab；
（3）點m是的中點，cm交ab於點n，若ab=4，求mnmc的值．
27．（2010蘭州）已知平行四邊形abcd中，對角線ac和bd相交於點o，ac=10，bd=8．
（1）若ac⊥bd，試求四邊形abcd的面積；
（2）若ac與bd的夾角∠aod=60°，求四邊形abcd的面積；
（3）試討論：若把題目中「平行四邊形abcd」改為「四邊形abcd」，且∠aod=θ，ac=a，bd=b，試求四邊形abcd的面積（用含θ，a，b的代數式表示）．
28．（2010蘭州）如圖1，已知矩形abcd的頂點a與點o重合，ad、ab分別在x軸、y軸上，且ad=2，ab=3；拋物線y=﹣x2+bx+c經過座標原點o和x軸上另一點e（4，0）
（1）當x取何值時，該拋物線取最大值？該拋物線的最大值是多少？
（2）將矩形abcd以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點p也以相同的速度從點a出發向b勻速移動．設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線ab與該拋物線的交點為n（如圖2所示）．
①當t=時，判斷點p是否在直線me上，並說明理由；
②以p、n、c、d為頂點的多邊形面積是否可能為5？若有可能，求出此時n點的座標；若無可能，請說明理由．
2023年甘肅省蘭州市中考數學試卷 詳解版
一 選擇題 共15小題 1 sin60 的相反數是 2 近視眼鏡的度數y 度 與鏡片焦距x m 成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函式關係式為 3 已知兩圓的直徑分別為2cm和4cm，圓心距為3cm，則這兩個圓的位置關係是 4 拋物線y 2x2 1的對稱軸是 5 200...
2023年甘肅省蘭州市中考數學一模試卷
一，選擇題 本大題共15小題，每小題3分，共60分。在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 3分 2013蘭州一模 sin30 的相反數 2 3分 2012宜賓 下面四個幾何體中，其左檢視為圓的是 3 3分 2013蘭州一模 實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則關於x的一元二次方程a...
2023年甘肅省蘭州市中考化學試題 版,含答案
1 下列不屬於化石能源的是 2 下列材料屬於有機合成材料的是 3 地殼中含量最多的元素是 4 物質的下列性質中，屬於化學性質的是 5 不同種元素最本質的區別是 6 下列我省名優食品與其所含的主要營養物質對應關係正確的是 7 保護母親河，共創美好藍天 下列措施不符合環境保護的是 8 下列有關化學與生活...