一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1．（4分）若x與3互為相反數，則|x+3|等於（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
2．（4分）如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，它的俯檢視是（ ）
a． b． c． d．
3．（4分）下列運算正確的是（ ）
a．2x+y=2xy b．x2y2=2xy2 c．2x÷x2=2x d．4x﹣5x=﹣1
4．（4分）下列說法正確的是（ ）
a．不可能事件發生的概率為0
b．隨機事件發生的概率為
c．概率很小的事件不可能發生
d．投擲一枚質地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數一定是500次
5．（4分）我國平均每平方千公尺的土地一年從太陽得到的能量，相當於燃燒130 000 000kg的煤所產生的能量．把130 000 000kg用科學記數法可表示為（ ）
a．13×107kg b．0.13×108kg c．1.3×107kg d．1.3×108kg
6．（4分）在正方形網格中，△abc的位置如圖所示，則cosb的值為（ ）
a． b． c． d．
7．（4分）關於的敘述不正確的是（ ）
a．=2
b．面積是8的正方形的邊長是
c．是有理數
d．在數軸上可以找到表示的點
8．（4分）下列給出的函式中，其圖象是中心對稱圖形的是（ ）
①函式y=x；②函式y=x2；③函式y=．
a．①② b．②③ c．①③ d．都不是
9．（4分）如圖，ab是圓o的直徑，弦cd⊥ab，∠bcd=30°，cd=4，則s陰影=（ ）
a．2π b．π c．π d．π
10．（4分）如圖，在等腰△abc中，ab=ac=4cm，∠b=30°，點p從點b出發，以cm/s的速度沿bc方向運動到點c停止，同時點q從點b出發，以1cm/s的速度沿ba﹣ac方向運動到點c停止，若△bpq的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函式關係的圖象是（ ）
a． b． c． d．
二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）
11．（4分）若式子有意義，則x的取值範圍是 ．
12．（4分）分解因式：x3﹣x= ．
13．（4分）定義一種新的運算：x*y=，如：3*1==，則（2*3）*2= ．
14．（4分）如圖所示，在矩形abcd中，∠dac=65°，點e是cd上一點，be交ac於點f，將△bce沿be摺疊，點c恰好落在ab邊上的點c′處，則∠afc′= ．
15．（4分）觀察下列的「蜂窩圖」
則第n個圖案中的「」的個數是 ．（用含有n的代數式表示）
16．（4分）如圖，路燈距離地面8公尺，身高1.6公尺的小明站在距離燈的底部（點o）20公尺的a處，則小明的影子am長為公尺．
17．（4分）如圖所示，正方形abcd的邊長為4，e是邊bc上的一點，且be=1，p是對角線ac上的一動點，連線pb、pe，當點p在ac上運動時，△pbe周長的最小值是 ．
18．（4分）如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點座標是a（1，3），與x軸的乙個交點是b（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交於a，b兩點，下列結論：
①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根；③拋物線與x軸的另乙個交點是（﹣1，0）；④當1＜x＜4時，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確的結論是 ．（只填寫序號）
三、解答題（本大題共3小題，共28分）
19．（10分）（1）計算：﹣14+sin60°+（）﹣2﹣（π﹣）0
（2）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1．
20．（8分）一艘輪船位於燈塔p南偏西60°方向的a處，它向東航行20海浬到達燈塔p南偏西45°方向上的b處，若輪船繼續沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔p的最短距離．（結果保留根號）
21．（10分）八年級一班開展了「讀一本好書」的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調查，問卷設定了「**」「戲劇」「散文」「其他」四個型別，每位同學僅選一項，根據調查結果繪製了不完整的頻數分布表和扇形統計圖．
根據圖表提供的資訊，解答下列問題：
（1）八年級一班有多少名學生？
（2）請補全頻數分布表，並求出扇形統計圖中「其他」類所佔的百分比；
（3）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了「戲劇」類，現從以上四位同學中任意選出2名同學參加學校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．
四、解答題（共50分）
22．（8分）如圖所示，一次函式y=kx+b與反比例函式y=的圖象交於a（2，4），b（﹣4，n）兩點．
（1）分別求出一次函式與反比例函式的表示式；
（2）過點b作bc⊥x軸，垂足為點c，連線ac，求△acb的面積．
23．（10分）如圖，△abd是⊙o的內接三角形，e是弦bd的中點，點c是⊙o外一點且∠dbc=∠a，連線oe延長與圓相交於點f，與bc相交於點c．
（1）求證：bc是⊙o的切線；
（2）若⊙o的半徑為6，bc=8，求弦bd的長．
24．（10分）天水某公交公司將淘汰某一條線路上「冒黑煙」較嚴重的公交車，計畫購買a型和b型兩行環保節能公交車共10輛，若購買a型公交車1輛，b型公交車2輛，共需400萬元；若購買a型公交車2輛，b型公交車1輛，共需350萬元，
（1）求購買a型和b型公交車每輛各需多少萬元？
（2）預計在該條線路上a型和b型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買a型和b型公交車的總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少於650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？
25．（10分）△abc和△def是兩個全等的等腰直角三角形，∠bac=∠edf=90°，△def的頂點e與△abc的斜邊bc的中點重合，將△def繞點e旋轉，旋轉過程中，線段de與線段ab相交於點p，線段ef與射線ca相交於點q．
（1）如圖①，當點q**段ac上，且ap=aq時，求證：△bpe≌△cqe；
（2）如圖②，當點q**段ca的延長線上時，求證：△bpe∽△ceq；並求當bp=2，cq=9時bc的長．
26．（12分）如圖所示，在平面直角座標系中xoy中，拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）與x軸交於a，b兩點（點a在點b的左側），經過點a的直線l：y=kx+b與y軸負半軸交於點c，與拋物線的另乙個交點為d，且cd=4ac．
（1）求a、b兩點的座標及拋物線的對稱軸；
（2）求直線l的函式表示式（其中k、b用含a的式子表示）；
（3）點e是直線l上方的拋物線上的動點，若△ace的面積的最大值為，求a的值；
（4）設p是拋物線對稱軸上的一點，點q在拋物線上，以點a、d、p、q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點p的座標；若不能，請說明理由．
參***與試題解析
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1．（4分）（2017天水）若x與3互為相反數，則|x+3|等於（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
【分析】先求出x的值，進而可得出結論．
【解答】解：∵x與3互為相反數，
∴x=﹣3，
∴|x+3|=|﹣3+3|=0．
故選a．
【點評】本題考查的是絕對值，熟知0的絕對值是0是解答此題的關鍵．
2．（4分）（2017天水）如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，它的俯檢視是（ ）
a． b． c． d．
【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的稜都應表現在俯檢視中．
【解答】解：從上面看易得橫著的「」字，
故選c．
【點評】本題考查了三檢視的知識，俯檢視是從物體的上面看得到的檢視．
3．（4分）（2017天水）下列運算正確的是（ ）
a．2x+y=2xy b．x2y2=2xy2 c．2x÷x2=2x d．4x﹣5x=﹣1
【分析】直接利用合併同類項法則和整式的乘除運算法則分別化簡求出答案．
【解答】解：a、2x+y無法計算，故此選項錯誤；
b、x2y2=2xy2，正確；
c、2x÷x2=，故此選項錯誤；
d、4x﹣5x=﹣x，故此選項錯誤；
故選：b．
【點評】此題主要考查了合併同類項和整式的乘除運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．
4．（4分）（2017天水）下列說法正確的是（ ）
a．不可能事件發生的概率為0
b．隨機事件發生的概率為
c．概率很小的事件不可能發生
d．投擲一枚質地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數一定是500次
【分析】根據不可能事件是指在任何條件下不會發生，隨機事件就是可能發生，也可能不發生的事件，發生的機會大於0並且小於1，進行判斷．
【解答】解：a、不可能事件發生的概率為0，故本選項正確；
b、隨機事件發生的概率p為0＜p＜1，故本選項錯誤；
c、概率很小的事件，不是不發生，而是發生的機會少，故本選項錯誤；
d、投擲一枚質地均勻的硬幣1000次，是隨機事件，正面朝上的次數不確定是多少次，故本選項錯誤；
故選a．
【點評】本題考查了不可能事件、隨機事件的概念．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．
5．（4分）（2017天水）我國平均每平方千公尺的土地一年從太陽得到的能量，相當於燃燒130 000 000kg的煤所產生的能量．把130 000 000kg用科學記數法可表示為（ ）
a．13×107kg b．0.13×108kg c．1.3×107kg d．1.3×108kg
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：130 000 000kg=1.3×108kg．
故選：d．
【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
2023年甘肅省天水市中考數學試卷
一 選擇題 本題10個小題，每小題4分，共40分每小題給出的四個選項中，只有乙個選項是正確的，請把正確的選項選出來 1 4分 2014年天水市初中畢業生約47230人 將這個數用科學記數法表示為 a 4.723 103 b 4.723 104 c 4.723 105 d 0.4723 105 2 4...
2019甘肅省天水市中考數學試題 解析版
10 下圖中所示幾何體的主檢視是 d 二 填空題 本大題共8小題，每小題4分，共32分 11 函式y 中，自變數x的取值範圍是 12 小強同學在下面的4個計算中 a b 2 a2 b2 2a3 2 4a6 a3 a2 a5 a 1 a 1，做正確的題目是填題目序號 13 如圖，在 abc中，ab a...
2023年甘肅省天水市橋南聯中小公升初數學試卷
考點 分數的加法和減法 運算定律與簡便運算 分數除法 分數的四則混合運算 專題 運算順序及法則 分析 算式 可直接利用分數的四則混合運算進行計算即可 算式 可利用乘法交換律交換0.16與8的位置，然後再進行計算比較簡便 算式 直接利用小數的四則混合運算進行計算即可得到答案 算式 可將除以 轉換成乘1...