一，選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共60分。在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．（3分）（2013蘭州一模）sin30°的相反數（ ）
2．（3分）（2012宜賓）下面四個幾何體中，其左檢視為圓的是（ ）
3．（3分）（2013蘭州一模）實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則關於x的一元二次方程ax2+bx+1=0（ ）
4．（3分）（2013雙峰縣模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
5．（3分）（2013蘭州一模）如圖，菱形oabc的頂點b在y軸上，頂點c的座標為（﹣3，2），若反比例函式y=（x＞0）的圖象經過點a，則反比例函式的表示式為（ ）
6．（3分）（2012雞西）小亮為今年參加中考的好友小傑製作了乙個正方體禮品盒（如圖），六個面上各有乙個字，連起來就是「預祝中考成功」，其中「預」的對面是「中」，「成」的對面是「功」，則它的平面展開圖可能是（ ）
7．（3分）（2012新疆）若兩圓的半徑是方程x2﹣5x+6=0的兩個根，且圓心距是5，則這兩圓的位置關係是（ ）
8．（3分）（2013蘭州一模）已知x2﹣mx+4是乙個關於x的完全平方式，且反比例函式y=的圖象在每個象限內y隨x的增大而增大，那麼m的值為（ ）
9．（3分）（2013蘭州一模）若（a﹣bcos60°）2+|b﹣2tan45°|=0，則（a﹣b）2013的值是（ ）
10．（3分）（2012海南）如圖，點a、b、o是正方形網格上的三個格點，⊙o的半徑是oa，點p是優弧上的一點，則tan∠apb的值是（ ）
11．（3分）（2012資陽）如圖，在△abc中，∠c=90°，將△abc沿直線mn翻摺後，頂點c恰好落在ab邊上的點d處，已知mn∥ab，mc=6，nc=，則四邊形mabn的面積是（ ）
12．（3分）（2012資陽）如圖是二次函式y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ）
13．（3分）（2012福州）如圖，過點c（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6於a、b兩點，若反比例函式y=（x＞0）的圖象與△abc有公共點，則k的取值範圍是（ ）
14．（3分）（2012呼和浩特）下列命題中，真命題的個數有（ ）
①乙個圖形無論經過平移還是旋轉，變換後的圖形與原來圖形的對應線段一定平行
②函式圖象上的點p（x，y）一定在第二象限
③正投影的投影線彼此平行且垂直於投影面
④使得|x|﹣y=3和y+x2=0同時成立的x的取值為．
15．（3分）（2012桂林）如圖，在邊長為4的正方形abcd中，動點p從a點出發，以每秒1個單位長度的速度沿ab向b點運動，同時動點q從b點出發，以每秒2個單位長度的速度沿bc→cd方向運動，當p運動到b點時，p、q兩點同時停止運動．設p點運動的時間為t，△apq的面積為s，則s與t的函式關係的圖象是（ ）
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共20分）
16．（3分）（2013蘭州一模）若反比例函式y=的圖象經過點（2，﹣5），則k的值為 ．
17．（3分）（2013蘭州一模）地球的水資源越來越少，全世界都提倡節約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪製成折線圖，那麼小明家這6個月的月平均用水量是 ．
18．（3分）（2013蘭州一模）如圖，在平行四邊形abcd中，ad=5cm，ab=3cm，e為ad上一點，且be=bc，ce=cd，則de= cm．
19．（3分）（2012荊州）如圖，在直角座標系中，四邊形oabc是直角梯形，bc∥oa，⊙p分別與oa、oc、bc相切於點e、d、b，與ab交於點f．已知a（2，0），b（1，2），則tan∠fde= ．
20．（3分）（2013蘭州一模）如圖是在正方形網格中按規律填成的陰影，根據此規律，則第5個圖中陰影部分小正方形的個數是 ；第n個圖中陰影部分小正方形的個數是 ．
三解答題（本大題共8小題，共70分，解答時寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）
21．（6分）（2013蘭州一模）已知關於x的二次方程x2+2ax+a+6=0兩個相等的實根，求代數式的值．
22．（8分）（2013蘭州一模） 如圖，rt△abc中，∠c=90°，將△abc沿ab向下翻摺後，再繞點a按順時針方向旋轉α度（α＜∠bac），得到rt△ade，其中斜邊ae交bc於點f，直角邊de分別交ab，bc於點g，h．
（1）判斷∠caf與∠dag是否相等，並說明理由．
（2）求證：△acf≌△adg．
23．（8分）（2012遵義）如圖，4張背面完全相同的紙牌（用①、②、③、④表示），在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻後，先隨機摸出一張（不放回），再隨機摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌出現的所有可能結果；
（2）以兩次摸出牌上的結果為條件，求能判斷四邊形abcd是平行四邊形的概率．
24．（8分）（2012資陽）已知：一次函式y=3x﹣2的圖象與某反比例函式的圖象的乙個公共點的橫座標為1．（1）求該反比例函式的解析式；
（2）將一次函式y=3x﹣2的圖象向上平移4個單位，求平移後的圖象與反比例函式圖象的交點座標；
（3）請直接寫出乙個同時滿足如下條件的函式解析式：
①函式的圖象能由一次函式y=3x﹣2的圖象繞點（0，﹣2）旋轉一定角度得到；
②函式的圖象與反比例函式的圖象沒有公共點．
25．（8分）（2013蘭州一模）如圖，某電力專案中需要在一小山頂a處架一電線桿ah，使電線桿與小山的總高度bh為110公尺，測量時，工程人員王師傅在山腳下c點測得山頂a的仰角為45°，然後沿坡腳為30°的斜坡走40公尺到達d點，在d點測得山頂a的仰角為30°，求所需電線桿ah的高度（參考資料：≈1.73）
26．（10分）（2013蘭州一模）若x1，x2是關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和係數a，b，c有如下關係：x1+x2=﹣，x1x2=，把它們稱為一元二次方程根與係數關係定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m﹣3）x2+2mx+m=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數m，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1﹣x2|=，求m的值和此時方程的兩根．
27．（10分）（2013蘭州一模）如圖，ab是⊙o的弦，點d是半徑oa上的動點（與點a，o不重合），過點d垂直於oa的直線交⊙o於點e，f，交ab於點c．
（1）點h在直線ef上，如果hc=hb，那麼hb是⊙o的切線嗎？
（2）連線ae，af，如果，求證：af2=cffe
（3）在（2）的條件下，已知cf=8，fe=25，若點d是半徑oa的中點，求⊙o的面積．
28．（12分）（2013蘭州一模）如圖，拋物線m：y=﹣與x軸的交點為a，b，與y軸的交點為c，頂點為m，已知點a的橫座標為﹣2，點c的縱座標為4，將拋物線m繞點b旋轉180°，得到新的拋物線n，它的頂點為d．
（1）求點m及點b的座標；
（2）求拋物線n的函式表示式；
（3）設拋物線n與x軸的另乙個交點為e，點p是線段ed上乙個動點（p不與e，d重合），過點p作y軸的垂線，垂足為f，連線ef，如果p點的座標為（x，y），△pef的面積為s，求s與x軸的函式關係式，寫出自變數x的取值範圍，試求出其最大值，若s沒有最大值，請說明理由．
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