浙江省2023年初中畢業生學業考試（麗水市卷）
數學考生須知：
1．全卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．
2．答題前，請在答題卡上先填寫姓名和准考證號，再用鉛筆將准考證號和科目對應的括號或方框塗黑．
3. 請在「答題卷ⅱ」上填寫座位號並在密封線內填寫縣(市、區)學校、姓名和准考證號．
4. 本卷答案必須做在答題卷ⅰ、ⅱ的相應位置上，做在試題卷上無效．答題時，不允許使用計算器．
溫馨提示：帶著愉悅的心情，載著自信與細心，憑著沉著與冷靜，邁向理想的彼岸！
參考公式：二次函式(a≠0)圖象的頂點座標是（，）．
試卷 ⅰ
一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中乙個符合題意的正確選項，將答題卡上相應的位置塗黑．不選、多選、錯選，均不給分）
（10浙江麗水）1. 下面四個數中，負數是
a．-3 b．0 c．0.2 d．3
（10浙江麗水）2. 如圖，d，e分別是△abc的邊ac和bc的中點，已知de=2，則ab=
a．1 b．2 c．3 d．4
（10浙江麗水）3. 不等式x＜2在數軸上表示正確的是
（10浙江麗水）4．某班50名學生的一次英語聽力測試成績分布如下表所示(滿分10分)：
這次聽力測試成績的眾數是
a．5分 b．6分 c．9分 d．10分
（10浙江麗水）5. 已知粉筆盒裡只有2支黃色粉筆和3支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現從中任取一支粉筆，則取出黃色粉筆的概率是
a． b． c． d．
（10浙江麗水）6. 如圖所示的物體由兩個緊靠在一起的圓柱組成，小剛準備畫出它的三檢視，那麼他所畫的三檢視中的俯檢視應該是
a．兩個相交的圓b．兩個內切的圓
c．兩個外切的圓d．兩個外離的圓
（10浙江麗水）7. 下列四個函式圖象中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是
（10浙江麗水）8. 如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出乙個邊長為m的正方形之後，剩餘部分又剪拼成乙個矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是
a．2m+3 b．2m+6
c．m+3d．m+6
（10浙江麗水）9. 小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做乙個如圖所示的圓錐形小丑帽子側面(接縫忽略不計)，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那麼這張扇形紙板的面積是
a．120πcm2b．240πcm2
c．260πcm2d．480πcm2
（10浙江麗水）10. 如圖，四邊形abcd中，∠bad=∠acb=90°，ab=ad，ac=4bc，設cd的長為x，四邊形abcd的面積為y，則y與x之間的函式關係式是
ab．cd．試卷 ⅱ
說明：本卷有二大題，14小題，共90分，請將本卷的答案或解答過程用鋼筆或原子筆寫在答題卷ⅱ上．
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
（10浙江麗水）11. 分解因式：x2-9= ▲ ．
（10浙江麗水）12. 若點（4，m）在反比例函式(x≠0)的圖象上，則m的值是 ▲ ．
（10浙江麗水）13．如圖，直線de交∠abc的邊ba於點d，若de∥bc，∠b=70°，
則∠ade的度數是 ▲ ．
（10浙江麗水）14. 玉樹**災區小朋友卓瑪從某地捐贈的2種不同款式的書包和2種不同款式的文具盒中，分別取乙個書包和乙個文具盒進行款式搭配，則不同搭配的可能有 ▲ 種．
（10浙江麗水）15. 已知a≠0，，，，…，，
則 ▲ (用含a的代數式表示)．
（10浙江麗水）16. 如圖，△abc是⊙o的內接三角形，點d是的中點，已知
∠aob=98°，∠cob=120°．則∠abd的度數是 ▲ ．
三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）
（10浙江麗水）17. 計算：．
（10浙江麗水）18. 解方程組
（10浙江麗水）19. 已知：如圖，e，f分別是abcd的邊ad，bc的中點．
求證：af=ce．
（10浙江麗水）20. 如圖，直線l與⊙o相交於a，b兩點，且與半徑oc垂直，垂足
為h ，已知ab=16cm，．
(1) 求⊙o的半徑；
(2) 如果要將直線l向下平移到與⊙o相切的位置，平移的距離
應是多少？請說明理由．
（10浙江麗水）21. 黃老師退休在家，為選擇乙個合適的時間參觀2023年上海世博會，他查閱了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的參觀人數，得到圖1、圖2所示的統計圖，其中圖1是每天參觀人數的統計圖，圖2是5月15日(星期六)這一天上午、中午、下午和晚上四個時間段參觀人數的扇形統計圖．請你根據統計**答下面的問題：
(1) 5月10日至16日這一周中，參觀人數最多的是哪一天？有多少人？參觀人數最少的又是哪一天？有多少人？
(2) 5月15日(星期六)這一天，上午的參觀人數比下午的參觀人數多多少人 (精確到
1萬人)？
(3) 如果黃老師想盡可能選擇參觀人數較少的時間去參觀世博會，你認為他選擇什麼時間比較合適？
（10浙江麗水）22. 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△abc和△def的頂點都在方格紙的格點上．
(1) 判斷△abc和△def是否相似，並說明理由；
(2) p1，p2，p3，p4，p5，d，f是△def邊上
的7個格點，請在這7個格點中選取3個點
作為三角形的頂點，使構成的三角形與
△abc相似(要求寫出2個符合條件的三角
形，並在圖中鏈結相應線段，不必說明理由)．
（10浙江麗水）23. 小剛上午7：30從家裡出發步行上學，途經少年宮時走了步，用時10分鐘，到達學校的時間是7：
55．為了估測路程等有關資料，小剛特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完100公尺用了150步．
(1) 小剛上學步行的平均速度是多少公尺/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學校之間的路程分別是多少公尺？
(2) 下午4：00，小剛從學校出發，以45公尺/分的速度行走，按上學時的原路回家，在未到少年宮300公尺處與同伴玩了半小時後，趕緊以
110公尺/分的速度回家，中途沒有再停留．問：
① 小剛到家的時間是下午幾時？
② 小剛回家過程中，離家的路程s(公尺)與時間t(分)之間的函式關係如圖，請寫出點b的座標，並求出線段cd所在直線的函式解析式．
（10浙江麗水）24. △abc中，∠a=∠b=30°，ab=．把△abc放在平面直角座標系中，使ab的中點位於座標原點o(如圖)，△abc可以繞點o作任意角度的旋轉．
(1) 當點b在第一象限，縱座標是時，求點b的橫座標；
(2) 如果拋物線(a≠0)的對稱軸經過點c，請你**：
① 當，，時，a，b兩點是否都
在這條拋物線上？並說明理由；
② 設b=-2am，是否存在這樣的m的值，使a，b兩點不
可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；
若不存在，請說明理由．
浙江省2023年初中畢業生學業考試（麗水市）
數學試題參***及評分標準
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11. (x+3)(x-3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 16. 101°
三.解答題(本題有8小題，共66分)
17. (本題6分)
解：原式每項計算1分)……4分
=32分
18. (本題6分)
解法1：①＋②，得 5x=10． ∴ x=23分
把x=2代入①，得 4-y=3． ∴ y=12分
∴ 方程組的解是1分
解法2：由①，得 y=2x-31分
把③代入②，得 3x+2x-3=7． ∴ x=22分
把x=2代入③，得 y=12分
∴ 方程組的解是1分
19. (本題6分)
證明：方法1：
∵ 四邊形abcd是平行四邊形，且e，f分別是ad，bc的中點，∴ ae = cf2分
又 ∵ 四邊形abcd是平行四邊形，
∴ ad∥bc，即ae∥cf．
∴ 四邊形afce是平行四邊形3分
∴ af=ce1分
方法2：
∵ 四邊形abcd是平行四邊形，且e，f分別是ad，bc的中點，
∴ bf=de2分
又 ∵ 四邊形abcd是平行四邊形，
∴ ∠b=∠d，ab=cd．
∴ △abf≌△cde3分
∴ af=ce1分
20. (本題8分)
解：(1) ∵ 直線l與半徑oc垂直2分
∵ ，∴ ob=hb=×8= 102分
(2) 在rt△obh中，
2分∴ ．
所以將直線l向下平移到與⊙o相切的位置時，平移的距離是4cm2分
21.(本題8分)
解：(1) 參觀人數最多的是15日(或週六)，有34萬人2分
參觀人數最少的是10日(或周一)，有16萬人2分
(2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．
上午參觀人數比下午參觀人數多23萬人2分
(3) 答案不唯一，基本合理即可，如選擇星期一下午參觀等2分
22. (本題10分)
解：(1) △abc和△def相似2分
根據勾股定理，得 ，，bc=5 ；
，，．3分
∴ △abc∽△def1分
(2) 答案不唯一，下面6個三角形中的任意2個均可4分
△p2p5d，△p4p5f，△p2p4d，
△p4p5d，△p2p4 p5，△p1fd．
23. (本題10分)
解：(1) 小剛每分鐘走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=(公尺)，
所以小剛上學的步行速度是120×=80(公尺/分2分
小剛家和少年宮之間的路程是80×10=800(公尺1分
少年宮和學校之間的路程是80×(25-10)=1200(公尺1分
(2) ① (分鐘)，
所以小剛到家的時間是下午5：002分
② 小剛從學校出發，以45公尺/分的速度行走到離少年宮300公尺處時實際走了900公尺，用時分，此時小剛離家1 100公尺，所以點b的座標是（20，1100）．
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