（本卷共五個大題，26個小題，滿分150分，考試時間：120分鐘）
一、 選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為a、b、c、d的四個答案，其中只有乙個是正確的，請將正確答案的代號填在題後的括號中。
1．的相反數是（ ）
a． b． cd．
2．計算的結果是（ ）
a． b． c． d．
3、不等式的解集在數軸上表示正確的是（ ）
abcd
4、如圖，中，，過點且平行於，
若，則的度數為（ ）
a． b． c． d．
5、我市某一周的最高氣溫統計如下表：
則這組資料的中位數與眾數分別是（ ）
a．27，28 b．27.5，28 c．28，27 d．26.5，27
6、 右圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三檢視，
那麼搭成這個幾何體的小正方體的個數為（ ）
ａ．3個4個
ｃ．6個9個
7、 ⊙o的半徑為，圓心o到直線的距離為，則直線與⊙o的位置關係是（ ）
a． 相交 b． 相切 c． 相離 d． 無法確定
8、如圖，如果甲、乙兩圖關於點o成中心對稱，則乙圖中不符合題意的一塊是（ ）
9、如圖2，小明在扇形花台oab沿d路徑散步，能近似地刻畫小明到出發點o的距離y與時間x之間的函式圖象是
10、 如圖，在平行四邊形中，分別是邊的中點，分別交於點．給出下列結論：
①；②；③；
④．其中正確的結論有
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
二、 填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案直接填在題後的橫線上。
11．根據重慶市的常住人口，2023年人均gdp達到18025元，2023年預計增長12%，即全年人均gdp達到20188元。把20188用科學技術法表示應為
12. 方程的解是
13．如圖, ab是⊙o的直徑，點c在⊙o上，∠bac=30°，點p**段ob（不包括端點）上運動.設∠acp=x，則x的取值範圍是
14．如圖，梯形abcd中，ad∥bc，ef是梯形的中位線，對角線ac交ef於g，若bc=10cm，ef=8cm，則ad的長等於cm．
15．在乙個不透明的盒子裡裝有5個分別寫有數字－2，－1，0，1，2的小球，它們除數字不同外其餘全部相同. 現從盒子裡隨機取出乙個小球，將該小球上的數字作為點p的橫座標，將該數的平方作為點p的縱座標，則點p落在拋物線y＝－x2＋2x＋5與x軸所圍成的區域內（不含邊界）的概率是
16．如圖，一次函式的圖象與軸，軸交於a，b兩點，與反比例函式的圖象相交於c，d兩點，分別過c，d兩點作軸，軸的垂線，垂足為e，f，連線cf，de．
有下列四個結論：
①△cef與△def的面積相等； ②△aob∽△foe；
③△dce≌△cdf
其中正確的結論是把你認為正確結論的序號都填上）
三、 解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。
17. 計算： +
18. 解不等式組： 並把該不等式的解集表示在數軸上。
19．如圖，有分別過a、b兩個加油站的公路l1、l2相交於點o，現準備在∠aob內建乙個油庫，要求油庫的位置點p滿足到a、b兩個加油站的距離相等，而且p到兩個公路l1、l2的距離也相等．請用尺規作圖作出點p(不寫作法，保留作圖痕跡)
20、已知：如圖，在rt△abc和rt△bad中，ab為斜邊，ac=bd，bc，ad相交於點e．求證：ae=be；
四．解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。
21. 先化簡，再求值，其中
22. 已知一次函式與反比例函式的圖象交於點．
（1）求這兩個函式的函式關係式；
（2）在給定的直角座標系（如圖）中，畫出這兩個函式的大致圖象；
（3）當為何值時，一次函式的值大於反比例函式的值？當為何值時，一次函式的值小於反比例函式的值？（直接寫出答案）
23、①哈爾濱市某中學為了解該校學生對四種國家一級保護動物的喜愛情況，圍繞「在丹頂鶴、大熊貓、滇金絲猴、藏羚羊四種國家一級保護動物中，你最喜歡哪一種動物？（只寫一種）」這一問題，在全校範圍內隨機抽取部分同學進行問卷調查．甲同學根據調查結果計算得知：最喜歡丹頂鶴的學生人數佔被抽取人數的 16％；乙同學根據調查結果繪製成如下不完整的條形統計圖．請你根據甲、乙兩位同學提供的資訊解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？
（2）補全條形統計圖的空缺部分；
（3）如果全校有1200名學生，請你估計全校最喜歡滇金絲猴的學生有多少名？
②將四人隨機分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人．在甲組的概率是多少？（用列表法或畫樹狀圖的方法說明）
24. 如圖，矩形中，是與的交點，過點的直線與的延長線分別交於．
（1）求證：；
（2）當與滿足什麼關係時，以為頂點的四邊形是菱形？證明你的結論．
五． 解答題：（本大題2個小題，每小題11分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。
25. 為了解決農民工子女入學難的問題，我市建立了一套進城農民工子女就學的保障機制，其中一項就是免交「借讀費」。據統計，2023年秋季有5000名農民工子女進入主城區中、小學學習，**2023年秋季進入主城區中、小學學習的農民工子女將比2023年有所增加，其中小學增加20%，中學增加30%，這樣2023年秋季將新增1 160名農民工子女在主城區中、小學學習。
（1）如果按小學每生每年收「借讀費」500元，中學每生每年收「借讀費」1000元計算，求2023年新增的1 160名中、小學學生共免收多少「借讀費」；
（2）如果小學每40名學生配備2名教師，中學每50名學生配備3名教師，若按2023年秋季入學後，農民工子女在主城區中、小學就讀的學生計算，一共需配備多少名中、小學教師？
26. 已知：如圖，拋物線與軸，軸分別相交於點兩點，其頂點為．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若該拋物線與軸的另乙個交點為．求四邊形的面積；
（3）與是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由．
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