重慶市2023年初中畢業暨高中招生考試
數學試題（b卷）
（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）
參考公式：拋物線的頂點座標為，對稱軸為.
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每個小題的下面，都給出了代號為a、b、c、d的四個答案，期中只有乙個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框塗黑。）
1．4的倒數是
a．—4b．4cd．
2．下列交通指示標識中，不是軸對稱圖形的是
3．據重慶商報2023年5月23**道，第十九屆中國（重慶）國際投資暨全球採購會（簡稱渝洽會）集中簽約86各專案，投資總額1636億元人民幣，將數1636用科學計數法表示是
a． b． c． d．
4．如圖直線，b被直線c所截，且∥b，若=55°，則等於
a．35°
b．45°
c．55°
d．125°
5．計算的結果是
a． bcd．
6．下列調查中，最適合採用全面調查（普查）的是
a．對重慶市居民日平均用水量的調查
b．對一批led節能燈使用壽命的調查
c．對重慶新聞頻道「天天630」欄目收視率的調查
d．對某校九年級（1）班同學的身高情況的調查
7．若二次根式有意義，則的取值範圍是
a． b． cd．
8．，則代數式的值是
a．9 b．7 c．—1d．—9
9．觀察下列一**形，其中圖形中共有2顆星，圖形中共有6顆星，圖形中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，......，按此規律，圖形⑧中星星的顆數是
a． 43b． 45c． 51d．53
10．如圖，在邊長為6的菱形abcd中，是∠dab=60°，以點d為圓心，菱形的高df為半徑畫弧，交ad於點e，交cd於點g，則圖中陰影部分的面積是ab
cd．11．如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15公尺的旗桿ed，從辦公樓頂端a測得旗桿頂端e的俯角是45°，旗桿底端d到大樓前梯坎底邊的距離dc是20公尺，梯坎坡長bc是12公尺，梯坎坡度，則大樓ab的高度約為（精確到0.1公尺，參考資料：，，）
a．30.6b．32.1
c．37.9d．39.4
12．如果關於的分式方程有負分數解，且關於的不等式組的解集為，那麼符合條件的所有整數的積是
ab．0c．3d．9
二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分，請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上。）
13．在這四個數中，最小的數是
14．計算
15．如圖，cd是⊙ｏ的直徑，若ab⊥cd，垂足為b，∠oab=40°，
則∠c等於度；
16．點p的座標是，從這五個數中任取乙個數作為的值，再從餘下的四個數中任取乙個數作為的值，則點在平面直角座標系中第二象限內的概率是
17．為增強學生體質，某中學在體育課中加強了學生的長跑訓練，在一次女子800公尺耐力測試中，小靜和小茜在校園內200公尺的環形跑道上同時起跑，同時到達終點，所跑的路程s（公尺）與所用的時間t（秒）之間的函式影象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑後的第秒；
18．如圖，在正方形abcd中，ab=6，點e在邊cd上，de=dc,連線ae，將△ade沿ae翻摺，點d落在點f處，點o是對角線bd的中點，連線of並延長of交cd於點g，連線bf，bg，則△bfg的周長
三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分，解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.）
19．如圖，在△abc和△ced中，ab∥cd，ab=ce，ac=cd，求證：∠b=∠e。
20．某校組建了書法，**，美術，舞蹈，演講五個社團，全校1600名學生每人都參加且只參加了其中乙個社團的活動，校團委從這1600名學生中隨機選取部分學生進行了參加活動情況的調查，並將調查結果製成了如下不完整的統計圖，請根據統計圖完成下列問題：
參加本次調查有名學生，根據調查資料分析，全校約有名學生參加了**社團，請你補全條形統計圖。
四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分，解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.）
21．化簡下列各式：
22．如圖，在平面直角座標系中，一次函式的圖象與反比例函式的圖象交於第二，第四象限內的a，b兩點，與軸交於點c，與軸交於點d，點b的座標是（m，—4），連線ao，ao=5，sin∠aoc=。
（1）求反比例函式的解析式；
（2）連線ob，求△aob得面積。
23．近期豬肉**不斷走高，引起民眾與**的高度關注，當市場豬肉的平均**每千克達到一定的單價時，**將投入儲備豬肉以平抑豬肉**。
（1）從今年年初至5月20日，豬肉**不斷走高，5月20日比年初****了60％，某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那麼今年年初豬肉的最低**為每千克多少元？
（2）5月20日，豬肉**為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲備豬肉並規定其銷售價在每千克40元的基礎上下調％**，某超市按規定價**一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的**仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了％，且儲備豬肉的銷量佔總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了％，求得值。
24．我們知道，任意乙個正整數都可以進行這樣的分解：（是正整數，且），在的所有這種分解中，如果兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，並規定：。例如12可以分解成112,26或34，因為12—1>6—2>4—3，所以34是12的最佳分解，所以。
（1）如果乙個正整數是另外乙個正整數的平方，我們稱正整數是完全平方數，
求證：對任意乙個完全平方數，總有；
（2）如果乙個兩位正整數，（是自然數）。交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為18，那麼我們稱這個數t為「吉祥數」，求所有「吉祥數」中最大值。
五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.
25．已知△abc是等腰直角三角形，∠bac=90°，cd=bc，de⊥ce,de=ce,連線ae，點m是ae中點。
（1）如圖1，若點d在bc邊上，連線cm，當ab=4時，求cm的長；
（2）如圖2，若點d在△abc的內部，連線bd，點n是bd的中點，連線mn，ne。求證：mn⊥ae；
（3）如圖3，將圖2中的△cde繞點c逆時針旋轉，使∠bcd=30°，連線bd，點n是bd中點，連線mn，探索的值並直接寫出結果。
圖1圖2圖3
26．如圖1，二次函式的圖象與一次函式的圖象交於a，b兩點，點a的座標為（0，1），點b在第一象限內，點c是二次函式圖象的頂點，點m是一次函式的圖象與軸的交點，過點b作軸的垂線，垂足為n，且。
（1）求直線ab和直線bc的解析式；
（2）點p是線段ab上一點，點d是線段bc上一點，pd∥軸，射線pd與拋物線交於點g，過點p作pe⊥軸於點e，pf⊥bc於點f，當pf與pe的乘積最大時，**段ab上找一點h（不與點a，點b重合），使的值最小。求點h的座標和的最小值；
如圖2，直線ab上有一點k（3,4），將二次函式沿直線bc平移，平移的距離是，平移後拋物線上點a，點c的對應點分別為點，點；當是直角三角形，求t的值。
2023年重慶市中考數學試題 B卷 及答案
重慶市2014年初中畢業暨高中招生考試 數學試題 b卷 滿分 150分時間 120分鐘 參考公式 拋物線y ax2 bx c a 0 的頂點座標為,對稱軸公式為.一 選擇題 本大題共12個小題，每小題4分，共48分 1 某地連續四天每天的平均氣溫分別是 1 1 0 2 則平均氣溫中最低的是 a 1 ...
試題 2023年重慶市中考數學試題 A卷 有答案 版
重慶市2015年初中畢業暨高中招生考試 數學試題 a卷 全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘 參考公式 拋物線的頂點座標為，對稱軸為.一 選擇題 本大題共12個小題，每小題4分，共48分 在每個小題的下面，都給出了代號為a b c d的四個答案，期中只有乙個是正確的，請將答題卡上題號右側...
2023年重慶市中考數學模擬試題
一 選擇題 共10小題，每小題4分，滿分40分 1 的值是 顯示解析 2 下列等式中，一定成立的是 顯示解析 3 下列說法 過兩點有且只有一條直線 連線兩點的線段叫兩點的距離 兩點之間線段最短 如果ab bc，則點b是ac的中點 其中正確的有 顯示解析 4 下列圖形中，是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱...