重慶市2023年初中畢業暨高中招生考試
數學試題（a卷）
（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）
參考公式：拋物線的頂點座標為，對稱軸為.
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為a、b、c、d的四個答案，期中只有乙個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框塗黑。
1．在—4，0，—1，3這四個數中，最大的數是（ ）
a. —4 b. 0 c. —1d. 3
2．下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）
a． bc． d
3．化簡的結果是（ ）
a. bcd.
4．計算的結果是（ ）
a. bcd.
5．下列調查中，最適合用普查方式的是（ ）
a. 調查一批電視機的使用壽命情況
b. 調查某中學九年級一班學生視力情況
c. 調查重慶市初中學生鍛鍊所用的時間情況
d. 調查重慶市初中學生利用網路**自主學習的情況
6．如圖，直線ab∥cd，直線ef分別與直線ab,cd相交於點g，h。若1=135°，則2的度數為（ ）
a. 65b. 55c. 45° d. 35°
7．在某校九年級二班組織的跳繩比賽中，第一小組五位同學跳繩的個數分別為198,230,220,216,209，則這五個資料的中位數為（ ）
a.220 b. 218 c. 216d. 209
8．一元二次方程的根是（ ）
ab.cd.
9．如圖，ab是的直徑，點c在上，ae是的切線，a為切點，連線bc並延長交ae於點d， 若aoc=80°，則adb的度數為（ ）
a. 40° b. 50° c. 60d. 20°
10．今年「五一」節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，
中途休息了一段時間，設他從山腳出發後所用的時間為ｔ（分鐘），
所走的路程為ｓ（公尺），ｓ與ｔ之間的函式關係如圖所示，
下列說法錯誤的是（ ）
a．小明中途休息用了20分鐘
b．小明休息前爬上的速度為每分鐘70公尺
c．小明在上述過程中所走的路程為6600公尺
d．小明休息前爬山的平均速度大於休息後爬山的平均速度
11．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規律所組成的，其中第個圖形中一共有6個小圓圈，其中第個圖形中一共有9個小圓圈，其中第個圖形中一共有12個小圓圈，．．．，按此規律排列，則第個圖形中小圓圈的個數為（ ）
a. 21 b. 24 c. 27 d. 30
12．如圖，在平面直角座標系中，菱形abcd在第一象限內，邊bc與軸平行，a,b兩點的縱座標分別為3,1，反比例函式的影象經過a,b兩點，則菱形對abcd的面積為（ ）
a. 2 b. 4 cd.
二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上.
13．我國「南倉」級遠洋綜合補給艦滿載排水量為37000噸，把數37000用科學記數法表示為
14．計算
15．已知,與的相似比為4:1，
則與對應邊的高之比為
16．如圖，在等腰直角三角形abc中，acb=90°，ab=，以a為
圓心，ac長為半徑作弧，交ab於點d，則陰影部分的面積是
17．從這五個數中隨機抽取乙個數記為，的值既是不等式組的解，又在函式的自變數取值範圍內的概率是 。
18．如圖，矩形abcd中，ab=,ad=10,連線bd，dbc的角平分線be交dc於點e，現把△bce繞點b逆時針旋轉，記旋轉後的△bce為△，當射線和射線都與線段ad相交時，設交點分別f,g，若△bfd為等腰三角形，則線段dg長為
三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.
19．解方程組
20．如圖，在△abd和△fec中，點b,c,d,e在同一直線上，且ab=fe,bc=de,b=e。
求證：adb=fce.
四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.
2122．為貫徹**報告中「全民創新，萬眾創業」的精神，某鎮對轄區內所有的小微企業按年利潤（萬元）的多少分為以下四個型別：a類（），b類()，c類()，d類()，該鎮**對轄區對轄區內所有的小微企業的相關資訊進行統計後,繪製成以下條形統計圖和扇形統計圖,請你結合圖中資訊解答下列問題：
（1）該鎮本次統計的小微企業總個數是 。扇形統計圖中b類所對應扇形圓心角的度數為度。請補全條形統計圖。
（2）為進一步解決小微企業在發展中的問題，該鎮**準備召開一次座談會，每個企業派一名代表參會，計畫從d類企業的4個參會代表中隨機抽取2個發言，d類企業的4個參會代表中2個來自高新區，另2個來自開發區，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2個發言代表都來自高新區的概率。
23．如果把乙個自然數各數字上數字從最高位到個位依次排出一串數字，與從個位到最高位依次排出的一串數字完全相同，那麼我們把這樣的自然數叫做「和諧數」.例如：自然數64746從最高位到個位排出的一串數字是：
6、4、7、4、6，從個位到最高排出的一串數字也是：6、4、7、4、6，所64746是「和諧數」.再如：
33，181，212，4664，…，都是「和諧數」.
(1)請你直接寫出3個四位「和諧數」，猜想任意乙個四位「和諧數」能否被11整除，並說明理由；
(2) 已知乙個能被11整除的三位「和諧數」，設個位上的數字為x(，x為自然數)，十位上的數字為y，求y與x的函式關係式.
24． 某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形bacd，期中ab∥cd.瞭望台pc正前方水面上有兩艘漁船m、n，觀察員在瞭望台頂端p處觀測漁船m的俯角，觀測漁船n在俯角，已知nm所在直線與pc所在直線垂直，垂足為點e，pe長為30公尺.
（1）求兩漁船m，n之間的距離（結果精確到1公尺）；
（2）已知壩高24公尺，壩長100公尺，背水坡ad的坡度.為提高大壩防洪能力，某施工隊在大壩的背水坡填築土石方加固，加固後壩定加寬3公尺，背水坡fh的坡度為，施工12天後，為盡快完成加固任務，施工隊增加了機械裝置，工作效率提高到原來的1.5倍，結果比原計畫提前20天完成加固任務，施工隊原計畫平均每天填築土石方多少立方公尺？
（參考資料：）
五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.
25．如圖1，在△abc中，acb=90°，bac=60°，點e角平分線上一點，過點e作ae的垂線，過點a作ab的線段，兩垂線交於點d，連線db，點f是bd的中點，dh⊥ac，垂足為h，連線ef，hf。
（1）如圖1，若點h是ac的中點，ac=，求ab，bd的長。
（2）如圖1，求證：hf=ef。
（3）如圖2，連線cf，ce，猜想：△cef是否是等邊三角形？若是，請證明；若不是，請說明理由。
圖1圖2
26．如圖1，在平面直角座標系中，拋物線交軸於a，b兩點（點a在點b的左側），交軸於點w，頂點為c，拋物線的對稱軸與軸的交點為d。
（1）求直線bc的解析式。
（2）點e（m，0），f（m+2，0）為軸上兩點，其中，，分別垂直於軸，交拋物線與點，，交bc於點m，n，當的值最大時，在軸上找一點r，使得值最大，請求出r點的座標及的最大值。
（3）如圖2，已知軸上一點，現以點p為頂點，為邊長在軸上方作等邊三角形qpc，使gp⊥軸，現將△qpg沿pa方向以每秒1個單位長度的速度平移，當點p到達點a時停止，記平移後的△qpg為，設與△adc的重疊部分面積為s，當點到軸的距離與點到直線aw的距離相等時，求s的值。
數學試題（a卷）參***
（全卷共五個大題滿分150分考試時間120分鐘）
一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）
二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）
13.14. -1
15. 4:1
16.17.
18.三、解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）
19.20.
∵bc=de
∴bc+cd=de+cd
即bd=ce
易證：△abd≌△fec
故： 四、解答題（本大題4個小題，每小題10分，共40分）
2023年重慶市中考數學模擬試題
一 選擇題 共10小題，每小題4分，滿分40分 1 的值是 顯示解析 2 下列等式中，一定成立的是 顯示解析 3 下列說法 過兩點有且只有一條直線 連線兩點的線段叫兩點的距離 兩點之間線段最短 如果ab bc，則點b是ac的中點 其中正確的有 顯示解析 4 下列圖形中，是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱...
柯老師數學培訓2023年重慶市中考數學試卷 版
一 選擇題 本題共40分，每小題4分 1 在 6，0，3，8這四個數中，最小的數是 a 6 b 0c 3d 8 2 計算的結果是 a ab a5c a6d 3 下列圖形中，是中心對稱圖形的是 abcd 4 如圖，則 的度數等於 a 60 b 50 c 45 d 40 5 下列調查中，適宜採用抽樣方式...
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我改變了暴風雨的色彩 重慶一考生 倘有荷在池，倘有荷在心，則長長的雨季何患？張曉風 疾風撲面，驟雨初歇。踽踽獨步在綠雲綿延的半畝方塘，任憑愁雨打濕我脆弱的心緒。在青澀的荷塘裡，紅蓮成了沉默如斯的風景，笑靨淺然，亭亭玉立。在繽紛的雨點中傾 吐出縷縷芳香。靜靜地凝望著你，念想著擁有和你一樣的寧靜。在可怕...