重慶市江津區2023年初中畢業暨高中招生考試
數學試卷
（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）
參考公式：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點座標為（—，），對稱軸公式為x＝—.
一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為a、b、c、d的四個答案中，其中只有乙個是正確的，請將正確答案的代號填表在題後的括號中.
1．—3的絕對值是（）
a．3 b．—3 c． d．—
2．下列運算正確的是（）
a．x2＋x4＝x6 b．x2·x3＝x6c．(x3) 3＝x6d．2＋3＝5
3．函式y＝中自變數的取值範圍是（）
a．x≥—1 b．x≤—1 c．x＞—1 d．x＜—1
4．如圖，點a、b、p為⊙o上的點，若∠pbo＝15°，且pa∥ob，則∠aob＝（）
a．15b．20° c．30° d．45°
5．方程組的解是（）
abc． d．
6．如圖，△abc，ab＝ac＝x，bc＝6，則腰長x的取值範圍是（）
a．0＜x＜3 b．x＞3 c．3＜x＜6 d．x＞6
7．若1，3，x，5，6五個數的平均數為4，則x的值為（）
a．3 b．4 c．5 d．6
8．如圖，四邊形abcd的對角線互相平分，要使它成為矩形，那麼需要新增的條件是（）
a．ab＝cd b．ad＝bc c．ab＝bc d．ac＝bd
9．如圖，在rt△abc中，ab＝ac，d、e是斜邊bc上兩點，且∠dae＝45°，將△adc繞點a順時針90°旋轉後，得到△afb，連線ef．下列結論中正確的個數有（）
①∠eaf＝45°；②△abe∽△acd；③ea平分∠cef；④be2＋dc2＝de2
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
10．如圖，等腰rt△abc (∠acb＝90)的直角邊與正方形defg的邊長均為2，且ac與de在同一條直線上，開始時點c與點d重合，讓△abc沿直線向右平移，直線到點a與點e重合為止．設cd的長為x，△abc與正方形defg重合部分(圖中陰影部分)的面積為y、則y與x之間的函式的圖象大致是（）
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將正確答案填在空格的橫線上.
11．2023年舉世矚目的世界博覽會於5月1日在上海開幕，在關部門第一次統計時，門票銷售大約為6200萬張，這個門票銷售的資料用科學記數法表示為張.
12．把多項式x2－x－2分解因式得
13．先觀察下列等式：
＝1則計算
14．已知點p(a，3)、p(－2，b)關於x軸對稱，則ab
15．我們定義 ＝ad－bc，例如 ＝2×5－3×4＝10－12＝－2．若x、y均為整數，且滿足1＜ ＜3則x＋y的值
16．已知：在面積為7的梯形abcd中，ad∥bc，ad＝3，bc＝4．p為邊ad上不與a、d重合的一動點q是邊bc上任意一點．鏈結aq、dq，過點p作pe∥dq交aq於e，作pf∥aq交dq於f．則△pef面積的最大值是
三、解答題：（本大題共4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
17．計算：(－1) 2＋()－1＋sin45＋20100
18．解方程：－1＝
19．如圖，有分別過a、b兩個加油站的公路l1、l2相交於點o，現準備在∠aob內建乙個油庫，要求油庫的位置點p滿足到a、b兩個加油站的距離相等，而且p到兩個公路l1、l2的距離也相等．請用尺規作圖作出點p(不寫作法，保留作圖痕跡)
20．在等腰△abc中，三邊分別為a、b、c．其中a＝5，若關於x的方程x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有兩個相等的實數根，求△abc的周長．
四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
21．先化簡，再求值：（－）÷，其中x＝＋1
22．某校學生會要求學生參加一項社會調查活動．九年級學生小明想了解他所在村1000戶村民的家庭收入情況，從中隨機調查了40戶村民的家庭收入情況(收入取整數，單位:元)並繪製了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．
頻數分布表
根據以上提供的資訊，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表和補全頻分布直方圖；
（2）這40戶家庭收入的中位數落在哪乙個小組？
（3）請你估計該村家庭收入較低(不足1000元)的戶數大約有多少戶？
23．如圖，已知點b、e、c、f在同一條直線上，ab＝de，∠a＝∠d，ac∥df．
求證：（1）△abc≌△def；
（2）be＝cf．
24．如圖，反比例函式y＝的圖象經過點a(4,b)，過點作ab⊥x軸於點b，△aob的面積為2．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函式y＝ax－3的圖象經過點a，求這個一次函式的解析式．
五、解答題：（本大題共2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
25．端午節吃粽子是中華民民族的傳統習俗，今年某商場銷售甲廠家的高檔、中檔、低檔三個品種及乙廠家的精裝、簡裝兩個品種的盒裝粽子．現需要在甲、乙兩個廠家中各選購乙個品種．
（1）寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法求選購方案)；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那麼甲廠家的高檔粽子被選中的概率是多少？
（3）現某中學準備購買兩個品種的粽子共32盒(**如下表所示)，發給學校「留守兒童」，讓他們過乙個愉快的端午節，其中指定購買了甲廠家的高檔粽子，再從乙廠家購買乙個品種．若恰好用了1200元，請問購買了甲廠家的高檔粽子多少盒?
26．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋1與x軸交於兩點a(－1,0)、b(1,0)，與y軸交於點c．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點b作bd∥ca與拋物線交於點d，求四邊形acbd的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點m，過m作mn⊥x軸於點n，使以a、m、n為頂點的三角形與△bcd相似？若存在，則求出點m的座標；若不存在，請說明理由．
2023年重慶市中考數學模擬試題
一 選擇題 共10小題，每小題4分，滿分40分 1 的值是 顯示解析 2 下列等式中，一定成立的是 顯示解析 3 下列說法 過兩點有且只有一條直線 連線兩點的線段叫兩點的距離 兩點之間線段最短 如果ab bc，則點b是ac的中點 其中正確的有 顯示解析 4 下列圖形中，是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱...
重慶市中考滿分作文 2023年重慶市中考滿分作文之一
我改變了暴風雨的色彩 重慶一考生 倘有荷在池，倘有荷在心，則長長的雨季何患？張曉風 疾風撲面，驟雨初歇。踽踽獨步在綠雲綿延的半畝方塘，任憑愁雨打濕我脆弱的心緒。在青澀的荷塘裡，紅蓮成了沉默如斯的風景，笑靨淺然，亭亭玉立。在繽紛的雨點中傾 吐出縷縷芳香。靜靜地凝望著你，念想著擁有和你一樣的寧靜。在可怕...
2023年重慶市中考數學試卷 a卷
一 選擇題 每小題4分，共48分 1 4分 在實數 3，2，0，4中，最大的數是 a 3 b 2 c 0 d 4 2 4分 下列圖形中是軸對稱圖形的是 a b c d 3 4分 計算x6 x2正確的結果是 a 3 b x3 c x4 d x8 4 4分 下列調查中，最適合採用全面調查 普查 方式的是...