一、選擇題（本題共40分，每小題4分）
1．在－6，0，3，8這四個數中，最小的數是（ ）
a． －6 b．0c．3d． 8
2．計算的結果是（ ）
a． ab． a5c．a6d．
3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是
abcd．
4． 如圖，∥, , ,則∠的度數等於（ ）
a．60° b． 50° c．45° d．40°
5．下列調查中，適宜採用抽樣方式的是（ ）
a． 調查我市中學生每天體育鍛煉的時間
b． 調查某班學生對「五個重慶」的知曉率
c． 調查一架「殲20」**戰機各零部件的質量
d． 調查廣州亞運會100公尺參賽運動員興奮劑的使用情況
6．如圖，⊙o是△abc的外接圓，∠＝400，則∠a的度數等於（ ）
a．60° b． 50° c．40° d．30°
7. 已知拋物線在平面直角座標系中的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是（ ）
a． b． c． d．
8．為了建設社會主義新農村，我市積極推進「行政村通暢工程」。張村和王村之間的道路需要進行改造，施工隊在工作了一段時間後，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨後加快了施工進度，按完成了兩村之間的道路改造。下面能反映該工程尚未改造的道路里程y（公里）與時間x（天）的函式關係的大致圖象是（ ）
abcd．
9．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規律組成，其中，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，……則第⑥個圖形中平行四邊形的個數為（ ）
a．55b． 42c． 41d． 29
10. 如圖，正方形abcd中，ab＝6，點e在邊cd上，且cd＝3de。將△ade沿對折至△afe，延長ef交邊bc於點g，鏈結ag、cf。
下列結論：①△abg≌△afg；②bg＝gc；③ag∥cf;
④. 其中正確結論的個數是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
二、填空題（本題共24分，每小題4分）
11. 據第六次全國人口普查結果顯示，重慶常住人口約為2880萬人。將數2880萬用科學記數法表示為萬．
12. 如圖，△abc中，de∥bc，de分別交邊ab、ac於ｄ、ｅ兩點，
若ad：ab＝１：３，則△ade與△abc的面積比為 ．
13.在參加「森林重慶」的植樹活動中，某班六個綠化小組植樹的棵數分別是：10，９，９，10，11，９.則這組資料的眾數是 ．
14. 在半徑為的圓中，45°的圓心角所對的弧長等於 ．
15．有四張正面分別標有數學－３，０，１，５的不透明卡片，它們除數字不同外其餘全部相同．現將它們背面朝上，洗勻後從中任取一張，將該卡片上的數學記為a，則使關於x的分式方程有正整數解的概率為 ．
16．某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙咱盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，由黃花一共用了朵．
三、解答題（本題共24分，每小題6分）
17．18. 解不等式，並把解集在數軸上表示出來．
19．如圖，點a、f、c、d在同一直線上，點b和點e分別在直線ad的兩側，且ab=de，∠a=∠d，af=dc．求證：bc∥ef
20．為進一步打造「宜居重慶」，某區擬在新竣工的矩形廣場的內部修建乙個**噴泉，要求意象噴泉m到廣場的兩個入口a、b的距離相等，且到廣場管理處c的距離等於a和b之間距離的一半，a、b、c的位置如圖所示．請在答題卷的原圖上利用尺規作圖作出**噴泉m的位置．（要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）
四、解答題（本題共40分，每小題10分）
21．先化簡，再求值：，其中x滿足.
22. 如圖，在平面直角座標系中，一次函式的圖象與反比例函式的圖象交於
二、四象限內的a、b兩點，與x軸交於c點，點b的座標為()．線段，e為x軸上一點，且sin∠aoe=．
（1）求該反比例函式和一次函式的解析式；
（2）求△aoc的面積．
23．為實施「農村留守兒童關愛計畫」，某校結全校各班留守兒童的人數情況進行了統計，發現各班留守兒童人數只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，並製成如下兩幅不完整的統計圖：
（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？並將該條形統計圖補充完整；
（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同乙個班級的概率．
24．如圖，梯形abcd中，ad∥bc，∠dcb=450，cd=2，bc⊥cd。過點c作ce⊥ab於e，交對角線bd於f，點g為bc中點，鏈結eg、af．
（1）求eg的長；
（2）求證：cf=ab+af．
五、解答題：（本大題共22分，第25題10分，第26小題12分，）
25．某企業為重慶計算機產業基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料**一路攀公升，每件配件的原材料**（元）與月份（1≤≤9，且取整數）之間的函式關係如下表：
隨著國家調控措施的出台，原材料**的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料**（元）與月份（10≤≤12，且取整數）之間存在如圖所示的變化趨勢：
（1）請觀察題中的**，用所學過的一次函式、反比例函式或二次函式的有關知識，直接寫出與x之間的函式關係式，根據如圖所示的變化趨勢，直接寫出與x之間滿足的一次函式關係式；
（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量（萬件）與月份x滿足函式關係式（1≤x≤9，且x取整數）10至12月的銷售量(萬件)與月份x滿足函式關係式（10≤x≤12，且x取整數）.求去年哪個月銷售該配件的利潤最大,並求出這個最大利潤；
（3）今年1至5月，每件配件的原材料**均比去年12月**60元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業將每件配件的售價在去年的基礎上提高%，與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎上減少%． 這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務，請你參考以下資料，估算出的整數值
（參考資料：992=9901，982=960．4，972=9409，962=9216，952=9025）
26．如圖，矩形abcd中，ab=6，bc=，點o是ab的中點，點p在ab的延長線上，且bp=3．一動點e從o點出發，以每秒1個單位長度的速度沿oa勻速運動，到達a點後，立即以原速度沿ao返回；另一動點f從p點發發，以每秒1個單位長度的速度沿射線pa勻速運動，點e、f同時出發，當兩點相遇時停止運動，在點e、f的運動過程中，以ef為邊作等邊△efg，使△efg和矩形abcd在射線pa的同側。設運動的時間為t秒（t≥0）．
（1）當等邊△efg的邊fg恰好經過點c時，求運動時間t的值；
（2）在整個運動過程中，設等邊△efg和矩形abcd重疊部分的面積為s，請直接寫出s與t之間的函式關係式和相應的自變數t的取值範圍；
（3）設eg與矩形abcd的對角線ac的交點為h，是否存在這樣的t ,使△aoh是等腰三角形？若存大，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．
一、選擇題（本題共40分，每小題4分）
二、填空題（本題共24分，每小題4分）
三、解答題（本題共24，每小題6分）
17. 原式==3
18.，解得，
19. ∵af=dc，∴ac=df
又∵ab=de，∴∠a=∠d，∴△abc≌△def，∴∠acb=∠dfe，∴bc∥ef
20.四、解答題（本題共40分，每小題10分）
21.原式= =
==∵，∴，∴原式==1
22. （1）過點a作ad⊥x軸於d
∵，oa=5，∴在rt△ado中，，∴da=4
∴又∵點a在第二象限，∴點a的座標為（-3，4）
將a（-3，4）代入，得，∴，∴該反比例函式的解析式為
將b（6，n）代入，得，∴點b的座標為（6，-2）
將a（-3，4）和b（6，-2）分別代入，
得，解得，∴該一次函式的解析式為
（2）在中，令y=0，即，∴x=3
∴點c的座標為（3，0），∴oc=3
又∵da=4，∴
23. （1）該校班級個數為：4÷20%=20（個）
只有2名留守兒童的班級個數為：20-(2+3+4+5+4)=2（個）
該校平均每班留守兒童人數為：（名）
圖略；（2）由（1）知只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學生.設、來自乙個班，、來自另乙個班，畫樹狀圖如下：
由列表可知，共有12種等可能情況，其中來自同乙個班級的有4種.所以，所選兩名留守兒童來自同乙個班級的概率p=
24. （1）∵bd⊥cd，∠dcb=45°，∴∠dbc=45°=∠dcb，∴bd=cd=2
在rt△bdc中，bc==
∵ce⊥be，點g為bc的中點，∴eg==
（2）**段cf上擷取ch=ba，連線dh
∵bd⊥cd，be⊥ce，∴∠ebf+∠efb =90°，∠dfc+∠dcf =90°
又∵∠efb=∠dfc，∴∠ebf=∠dcf
又∵bd=cd，ba=ch，∴△abd≌△hcd，∴ad=hd，∠adb=∠hdc
又∵ad∥bc，∴∠adb=∠dbc=45°
∴∠hdc=45°，∠hdb=∠bdc-∠hdc=45°，∠adb=∠hdb
又∵ad=hd，df=df，∴△adf≌△hdf，∴af=hf
∴cf=ch+hf=ab+af
五、解答題（本題共22分）
25. （1）（1≤x≤9，且x取整數）
（10≤x≤12，且x取整數）
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2019重慶市理財檔案
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