2023年重慶市中考數學試卷（a卷）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分共48分）
1．（4分）（2014重慶）實數﹣17的相反數是（ ）
2．（4分）（2014重慶）計算2x6÷x4的結果是（ ）
3．（4分）（2014重慶）在中，a的取值範圍是（ ）
4．（4分）（2014重慶）五邊形的內角和是（ ）
5．（4分）（2014重慶）2023年1月1日零點，北京、上海、寧夏的氣溫分別是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，當時這四個城市中，氣溫最低的是（ ）
6．（4分）（2014重慶）關於x的方程=1的解是（ ）
7．（4分）（2014重慶）2023年8月26日，第二屆青奧會將在南京舉行，甲、乙、丙、丁四位跨欄運動員在為該運動會積極準備．在某天「110公尺跨欄」訓練中，每人各跑5次，據統計，他們的平均成績都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成績的方差分別是0.11、0.
03、0.05、0.02．則當天這四位運動員「110公尺跨欄」的訓練成績最穩定的是（ ）
8．（4分）（2014重慶）如圖，直線ab∥cd，直線ef分別交直線ab、cd於點e、f，過點f作fg⊥fe，交直線ab於點g，若∠1=42°，則∠2的大小是（ ）
9．（4分）（2014重慶）如圖，△abc的頂點a、b、c均在⊙o上，若∠abc+∠aoc=90°，則∠aoc的大小是（ ）
10．（4分）（2014重慶）2023年5月10日上午，小華同學接到通知，她的作文通過了《我的中國夢》徵文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿．接到通知後，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時間後因事暫停，過了一小會，小華繼續錄入並加快了錄入速度，直至錄入完成．設從錄入文稿開始所經過的時間為x，錄入字數為y，下面能反映y與x的函式關係的大致圖象是（ ）
11．（4分）（2014重慶）如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規律．則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為（ ）
12．（4分）（2014重慶）如圖，反比例函式y=﹣在第二象限的圖象上有兩點a、b，它們的橫座標分別為﹣1，﹣3，直線ab與x軸交於點c，則△aoc的面積為（ ）
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
13．（4分）（2014重慶）方程組的解是
14．（4分）（2014重慶）據有關部分統計，截止到2023年5月1日，重慶市私家小轎車達到563000輛，將563000這個數用科學記數法表示為
15．（4分）（2014重慶）如圖，菱形abcd中，∠a=60°，bd=7，則菱形abcd的周長為
16．（4分）（2014重慶）如圖，△oab中，oa=ob=4，∠a=30°，ab與⊙o相切於點c，則圖中陰影部分的面積為結果保留π）
17．（4分）（2014重慶）從﹣1，1，2這三個數字中，隨機抽取乙個數，記為a，那麼，使關於x的一次函式y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關於x的不等式組有解的概率為
18．（4分）（2014重慶）如圖，正方形abcd的邊長為6，點o是對角線ac、bd的交點，點e在cd上，且de=2ce，過點c作cf⊥be，垂足為f，連線of，則of的長為
三、解答題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）
19．（7分）（2014重慶）計算：+（﹣3）2﹣20140×|﹣4|+．
20．（7分）（2014重慶）如圖，△abc中，ad⊥bc，垂足是d，若bc=14，ad=12，tan∠bad=，求sinc的值．
四、解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）
21．（10分）（2014重慶）先化簡，再求值：÷（﹣）+，其中x的值為方程2x=5x﹣1的解．
22．（10分）（2014重慶）為鼓勵創業，市**制定了小型企業的優惠政策，許多小型企業應運而生，某鎮統計了該鎮1﹣5月新註冊小型企業的數量，並將結果繪製成如下兩種不完整的統計圖：
（1）某鎮今年1﹣5月新註冊小型企業一共有家．請將折線統計圖補充完整；
（2）該鎮今年3月新註冊的小型企業中，只有2家是餐飲企業，現從3月新註冊的小型企業中隨機抽取2家企業了解其經營狀況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業恰好都是餐飲企業的概率．
23．（10分）（2014重慶）為豐富居民業餘生活，某居民區組建籌委會，該籌委會動員居民自願集資建立乙個書刊閱覽室．經預算，一共需要籌資30000元，其中一部分用於購買書桌、書架等設施，另一部分用於購買書刊．
（1）籌委會計畫，購買書刊的資金不少於購買書桌、書架等設施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設施？
（2）經初步統計，有200戶居民自願參與集資，那麼平均每戶需集資150元．鎮**了解情況後，贈送了一批閱覽室設施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20000元．經籌委會進一步宣傳，自願參與的戶數在200戶的基礎上增加了a%（其中a＞0）．則每戶平均集資的資金在150元的基礎上減少了a%，求a的值．
24．（10分）（2014重慶）如圖，△abc中，∠bac=90°，ab=ac，ad⊥bc，垂足是d，ae平分∠bad，交bc於點e．在△abc外有一點f，使fa⊥ae，fc⊥bc．
（1）求證：be=cf；
（2）在ab上取一點m，使bm=2de，連線mc，交ad於點n，連線me．
求證：①me⊥bc；②de=dn．
五、解答題（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）
25．（12分）（2014重慶）如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3 的圖象與x軸交於a、b兩點（點a在點b的左邊），與y軸交於點c，點d為拋物線的頂點．
（1）求a、b、c的座標；
（2）點m為線段ab上一點（點m不與點a、b重合），過點m作x軸的垂線，與直線ac交於點e，與拋物線交於點p，過點p作pq∥ab交拋物線於點q，過點q作qn⊥x軸於點n．若點p在點q左邊，當矩形pqmn的周長最大時，求△aem的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形pmnq的周長最大時，連線dq．過拋物線上一點f作y軸的平行線，與直線ac交於點g（點g在點f的上方）．若fg=2dq，求點f的座標．
26．（12分）（2014重慶）已知：如圖①，在矩形abcd中，ab=5，ad=，ae⊥bd，垂足是e．點f是點e關於ab的對稱點，連線af、bf．
（1）求ae和be的長；
（2）若將△abf沿著射線bd方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點b沿bd方向所經過的線段長度）．當點f分別平移到線段ab、ad上時，直接寫出相應的m的值．
（3）如圖②，將△abf繞點b順時針旋轉乙個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△abf為△a′bf′，在旋轉過程中，設a′f′所在的直線與直線ad交於點p，與直線bd交於點q．是否存在這樣的p、q兩點，使△dpq為等腰三角形？若存在，求出此時dq的長；若不存在，請說明理由．
2023年重慶市中考數學試卷（a卷）
參***與試題解析
一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分共48分）
1．（4分）（2014重慶）實數﹣17的相反數是（ ）
2．（4分）（2014重慶）計算2x6÷x4的結果是（ ）
3．（4分）（2014重慶）在中，a的取值範圍是（ ）
4．（4分）（2014重慶）五邊形的內角和是（ ）
5．（4分）（2014重慶）2023年1月1日零點，北京、上海、寧夏的氣溫分別是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，當時這四個城市中，氣溫最低的是（ ）
6．（4分）（2014重慶）關於x的方程=1的解是（ ）
試題 2023年重慶市中考數學試題 A卷 有答案 版
重慶市2015年初中畢業暨高中招生考試 數學試題 a卷 全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘 參考公式 拋物線的頂點座標為，對稱軸為.一 選擇題 本大題共12個小題，每小題4分，共48分 在每個小題的下面，都給出了代號為a b c d的四個答案，期中只有乙個是正確的，請將答題卡上題號右側...
2023年重慶市中考數學試卷 a卷
一 選擇題 每小題4分，共48分 1 4分 在實數 3，2，0，4中，最大的數是 a 3 b 2 c 0 d 4 2 4分 下列圖形中是軸對稱圖形的是 a b c d 3 4分 計算x6 x2正確的結果是 a 3 b x3 c x4 d x8 4 4分 下列調查中，最適合採用全面調查 普查 方式的是...
2023年重慶市中考化學試卷 A卷
計算可能用到的相對原子質量 h 1 o 16 n 14 一 選擇題 本大題包括15個小題，每小題2分，共30分 每小題只有乙個選項符合題意。1.以下家庭食品製作中，發生了化學變化的是 a.蘿蔔風乾 b.涼水凍冰c.葡萄釀酒 d.辣椒剁碎 2.缺磷小麥生長緩慢，為了促進其生長，應該施用的化肥是 3.人...