課題：4.6利用相似三角形測高1
【學習目標】
1、通過中考鏈結，提高學生解決測高實際問題的能力。(重點)
2、體會實際問題轉化成數學模型的轉化思想。（難點）
【預習案】（約 13 分鐘）
1.如圖：在△abc中，已知de∥bc，ad=4，db=8，de=3
（1）、求ad﹕ab；（2）、求bc的長
2.新課預習
（1）、如何利用陽光下的影子來測量旗桿的高度
測量工具
操作方法：一名學生在直立於旗桿影子的頂端處測出該同學的_________和此時
旗桿的_______．（點撥：把太陽的光線看成是平行的．）
∵太陽的光線是_________的，
∴∠aeb＝∠cbd，
∵人與旗桿是________於地面的，
∴∠abe＝∠cdb=_____°，
∴ 即cd=
因此，只要測量出人的影長be，旗桿的影長db，再知道人的身高ab，就可以求
出旗桿cd的高度了．
（2）、如何利用標桿測量旗桿的高度
測量工具
操作方法：選一名學生為觀測者，在他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的
標桿，觀測者前後調整自己的位置，使旗桿頂部、標桿頂部與眼睛恰好在時，分別測出他的腳與旗桿底部，以及標桿底部的距離即可求出旗桿的高度．
如圖，過點a作an⊥dc於n，交ef於m．
點撥：∵人、標桿和旗桿都_______於地面，
∴∠abf＝∠efd＝∠cdh＝_______°
∴人、標桿和旗桿是互相_______的．
∵ef∥cn，
∵∠3＝∠3，
∴∵人與標桿的距離、人與旗桿的距離，標桿與人的身高的差em都已測量出，
∴能求出cn，∵∠abf＝∠cdf＝∠and＝90°，∴四邊形abnd為________．
∴dn能求出旗桿cd的長度．
（3）、如何利用鏡子的反射
測量工具
操作方法：選一名學生作為觀測者．在他與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡
子的位置，觀測者看著鏡子來**整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿_______．測出此時他的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度．
點撥：入射角＝反射角
∵入射角＝反射角
∵人、旗桿都_________於地面
∴∠b＝∠d＝_______°
因此，測量出人與鏡子的距離be，旗桿與鏡子的距離de，再知道人的身高ab，就可以求出旗桿cd的高度．
活動的注意事項：
①運用方法1時可以把太陽光近似地看成平行光線，計算時還要用到觀測者的身高．
②運用方法2時觀測者的眼睛必須與標桿的頂端和旗桿的頂端「三點共線」，標桿與地面要垂直，在計算時還要用到觀測者的眼睛離地面的高度．
③運用方法3時應注意向學生解釋光線的入射角等於反射角的現象．
【**案】
3.如圖，王華晚上由路燈a下的b處走到c處時，測得影長cd的長為1公尺，繼續往前走3公尺到達e處時，測得影子ef的長為2公尺，已知王華的身高是1.5公尺，那麼路燈a的高度ab為多少公尺？
【檢測案】（約 17 分鐘）
4．小明的身高是1.6m，他的影長是2m，同一時刻一古塔的影長是18m，則該古塔的高度是多少？
5．高4m的旗桿在水平地面上的影子長6m，此時測得附近乙個建築物的影子長24m，求該建築物的高度？
6．旗桿的影子長6m，同時測得旗桿頂端到其影子頂端的距離是10m，如果此時附近小樹的影子長3m，那麼小樹有多高？
訓練案】
4．如圖，ab表示乙個窗戶的高，am和bn表示射入室內的光線，窗戶的下端到地面的距離bc=1m，已知某一時刻bc在地面的影長cn=1.5m，ac在地面的影長cm=4.5m，求窗戶的高度？
【教（學）後反思】我有什麼收穫？
4 6利用相似三角形測高
2 二 教學難點 重點 通過設計測量旗桿高度的方案，學會將實物圖形抽象成幾何圖形的方法，體會將實際問題轉化成數學模型的轉化思想。三 概念 四 講課過程 相關知識鏈結 1 相似三角形的定義 三角相等，三邊的兩個三角形叫做相似三角形。2 三角形相似的判定 學習引入 一 探索 問題1 學校操場上的國旗旗桿...
相似三角形
1.如圖，在正三角形abc中，d e分別在ac ab上，且 ae be，則有 a aed bed b aed cbd c aed abd d bad bcd 2 已知 如圖，ade acd abc，圖中相似三角形共有 a 1對 b 2對 c 3對 d 4對 3 如圖，平行四邊形abcd中，m是bc的...
相似三角形
一 選擇題 1 2012涼山州 已知 則的值是 a b c d 考點 比例的性質 分析 先設出b 5k，得出a 13k，再把a，b的值代入即可求出答案 解答 解 令a，b分別等於13和5，a 13，故選d 點評 此題考查了比例的性質 此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握比例的性質與比例變形 2 201...