課題雞兔同籠計畫課時1主備人范聖標復備人
教學內容分析
學情分析
「雞兔同籠」問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法「假設法」來求解。但由於絕大多數學生是第一次接觸這類問題，對於典型解法「假設法」，理解起來有一定的困難，所以，教材選擇了學生容易接受的列表法，其目的是讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會列舉的方法是解決問題的重要方法。
教材在本單元安排「雞兔同籠」問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。教材的編排有以下特點：1、教材首先通過「雞兔同籠」這一問題，激發學生解答我國古代著名數學問題的興趣。
2、注重體現解決「雞兔同籠」問題的不同思路和方法。3、讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用。認知分析：
對於六年級的學生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。
能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數學的應用意識與應用能力方面需進一步培養。情感分析：
多數學生對數學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，有待加強；少數學生的學習主動性不夠強，需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。
1.通過學習使學生初步認識「雞兔同籠」的數學趣題，能嘗試用多種策略解答數目比較小的此類題目。
教學目標
2.通過學習使學生在不斷的試誤中，運用「列表舉例」「作圖分析」「假設法」等方法解決雞兔同籠問題，逐步形成良好的數學意識，體驗嘗試法解決數學問題的思想和方法。
3.在學習我國傳統的數學文化的過程中，了解與此有關的數學史，對學生進行數學文化的薰陶和感染。教學重點：
教學重難點**用不同方法解決雞兔同籠問題，會用**法或列表法解題。
教學難點：明確此類數學問題的解題思路中的算理。
教學用具教學設計思路（含教法設計學法
多**、小黑板
教法和教學手段分析
針對六年級的學生年齡特點和心理特徵，以及他們現在的知識水平。採用啟發式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。根據優中差生採取分層教學。
課堂上教師要成為學生的學習夥伴，與學生一起體驗成功的喜悅，創造乙個輕鬆，高效的學習氛圍。為了更好地展示數學的魅力，結合一定的多**輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性。學法指導
在借助學習例題的同時，使學生通過猜測、列表等方法來解決問題，設計）由例項引入，
在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦，騰出足夠的時空和自由度使學生
成為課堂的主人。為學困生創設他們展示的空間和時間，使每個學生的學習都能有體驗、有收穫、有感想。
教學過程
個人調整意
教學內容及師生活動
見及補充內容
一、揭示課題
1、師：今天我將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，「今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？」（ppt投影展示原題）這四句話是什麼意思呢？
抽生回答。（籠子裡有若干隻雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。雞和兔各有幾隻？
（ppt展示今意））
2、有誰知道這類題我們把它叫做什麼問題嗎？（雞兔同籠）板書。
雞兔同籠問題是我國古代數學趣題之一，記載於《孫子算經》一書中，距今已有1500多年，這節課我們就一同來學習雞兔同籠的解決方法。那同學們有沒有信心把這節課的內容學好呢？二、展示情境，嘗試**（一）出示情景，試圖獲取資訊
1.「雞兔同籠」這四個字什麼意思呀？（雞和兔關在同乙個籠子裡）為了研究方便，我們把題目裡的數字改小一點。
「籠子裡有若干隻雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26隻腳。雞和兔各有幾隻？」（課件出示）
2.我們一起來看看被關在同乙個籠子裡的雞和兔給我們帶來了什麼資訊？學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條
腿。④兔有4條腿。（課件出示）（二）學生嘗試做
1.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾隻雞幾隻兔呢？猜測時要注意什麼呢？（雞和兔一共是8只）小黑板出示
頭(個)雞（只）雞腳數（條）兔（只）888888888
1234567x8-x
1×2=22×2=43×2=64×2=85×2=106×2=127×2=142×x=2x2×（8-x）=16-2x
76543218-xx
兔腳數（條）7×4=286×4=245×4=204×4=163×4=122×4=81×4=4
4×（8-x）=32-4x
4×x=4x
總共腳數（條）30282624222018？？
以上這種方法我們稱之為列舉法，列舉法是一種很重要的數學思考方法，他有著廣泛的用途，但也有它的不足之處，如果數字過大、過多，如：假如頭數太多，還用猜的方法和列表的方法是不是太麻煩了？800個頭，3000隻腳，8000個頭，30000隻腳，這樣我們列舉的數量會很多很多，當然也很麻煩。
我們還能不能用其他方法來解決雞兔同籠的題呢？能不能用算的方法呢？答案是肯定的，我們再來看解決雞兔同籠問題的另外幾種解決方法3.
嘗試用其它方法（1）a、假設全是雞：8×2=16（只）26-16=10（條）4-2=2
10÷2=5（只）兔8-5=3（只）雞
展示，抽生說自己的想法。（課件演示）
①8隻雞出現後，你發現了什麼？（有16條腿，與26條腿的條件不相
符）②怎麼不相符？（比26條腿少10條）③你是怎麼知道的？（26-16=10）
④怎麼辦就不少這10條腿呢？（用兔子來換雞）⑤展示兔子換雞時腿數的變化。
⑥為什麼腿數會2條2條地增加？（明確兔子與雞的腿數相差4-2=2）b假設全是兔（方法同上）c、用方程做
①解：設雞有x只，兔有（8-x）只。2x+4（8-x）=26
抽生說說自己的想法：設雞為x只，因為雞和兔共8只，所以兔就可以表示成（8-x）只。乙隻雞有2隻腳，x隻雞就有2x隻腳，乙隻兔有4隻腳，（8-x）只兔就有4（8-x）隻腳。
又因為雞和兔共有26隻腳，所以2x+4（8-x）=26
②②解：設有兔x只，雞有（8-x）只。4x+2（8-x）=26
同樣抽生說出自己想法。
（4）我們用了幾種方法來解決這類題？（列舉、假設、方程）
那同學們想不想知道古人是怎樣解決這類題的呢？請同學們看書114頁下面內容，抽生說出自己是怎樣理解的。三、延伸、應用
1.雞兔同籠問題在我國2023年前就出現在《孫子算經》中了，現在我們也可以順利地解決出這樣的傳統名題了，這個問題傳到日本時就變成了「龜鶴問題」，你認為「龜鶴問題」與「雞兔同籠」有什麼相似之處？課件出示（龜相當於兔，鶴相當於雞）展示學生作業，並抽生說說思路。
看來這類問題我們不只侷限在雞兔問題上，我們學習數學不光會做一些數學題，還應該幫我們解決生活中遇到的一些問題。那請同學們用「雞兔同籠」的解題方法來解決生活中遇到的問題吧。
2、「做一做」第二題。問這道題與「雞兔同籠」問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？
（大船相當於「兔」，小船相當於「雞」）那請同學說說雞兔共多少只？共有多少隻腳？雞有幾隻腳？
兔有幾隻腳？3、下面同學們看這樣一首童謠：一隊獵人一隊狗，兩隊並成一隊走。
數頭共有三百六，數腳共有八百九
四、課後總結：本節課你有什麼收穫？
板書設計
教學反思
雞兔同籠教學設計
讓學生找出隱藏的兩條資訊 乙隻雞2隻腳，乙隻兔4隻腳。探索策略 2 列表嘗試法 猜一猜 籠子裡可能有幾隻雞？幾隻兔？說一說 他猜的對嗎？要怎麼知道他猜的對不對？試一試 在答題卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最後數一數一共試了幾次。展示答題卡 我試了 次得出答案。雞有 只，兔...
雞兔同籠教學設計
雞兔同籠教學案例 教學要求 1.通過學習使學生初步認識 雞兔同籠 的數學趣題，能嘗試用多種策略解答數目比較小的此類題目。2.通過學習使學生在不斷的試誤中，運用 列表舉例 作圖分析 假設法 等方法解決雞兔同籠問題，逐步形成良好的數學意識，體驗嘗試法解決數學問題的思想和方法。3.在學習我國傳統的數學文化...
《雞兔同籠》教學設計
數學廣角 雞兔同籠 教學設計 商南縣城關第六小學張旎 教材依據 本課教學內容是數學2011人教版四年級下冊第九單元數學廣角 雞兔同籠的第一課時103 105頁內容。1 設計思路 1 指導思想。根據我對教材的理解和四年級學生的心理發展特點以及他們的學習能力的把握，對教學設計進行簡單說明，有效的數學學習...