南陵縣大浦試驗區小學秦惠民
【教學內容】
人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書小學數學六年級上冊課本第112頁自115頁數學廣角例1及「做一做」。
【教學目標】
知識與技能
1.了解「雞兔同籠」問題，感受這一古代數學問題的趣味性。
2.嘗試用不同的方法「雞兔同籠」問題。
3.在解決問題的過程中，培養學生的邏輯推理能力。
過程與方法
經歷解決問題的過程，體驗發現解決問題的方法。
情感態度與價值觀
體會數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養學生合作、**的意識，激發學生學數學、用數學的興趣。
【教學重點】
理解掌握解決問題的不同思路和方法。
【教學難點】
能運用不同方法解決實際問題。
【教學方法】
創設情境，引導學生**
【教學準備】
課件、直尺
【教學過程】
一、激情匯入
1.教師：在上新課之前我們來做這樣乙個我們都會的遊戲：「乙隻青蛙一張嘴兩隻眼睛四條腿」……
2. 教師提問：如果是44條腿那麼是多少只青蛙呢？老師現在把青蛙換成雞和兔子，而且是在同一籠子裡的，已知腿和頭的數量能不能求出雞和兔各有多少只呢？
3.揭示課題：（課件出示課本第112頁主題圖）
教師讀題，請學生先講講自己的理解。
教師講解: 這段話意思是：有若干只雞兔同在乙個籠子裡，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。
問籠中雞和兔各有幾隻？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個2023年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。
（板書課題：雞兔同籠）
二、合作**
教師：這個問題你能解決嗎？我們還是化繁為簡，從簡單的問題入手吧!
1.(課件出示)例1：籠子裡有若干隻雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26隻腳。雞和兔各有多少只？
（1）學生讀題，理解題意。
（2）學生小組合作討論解決方法，學生初步交流方法，教師提煉：可以用列表法、可以用假設法、還可以用方程的方法。那我們就嘗試著用這幾種方法來解決這個問題吧！
2.**解決問題的方法。
（1）列表法
學生討論列表的方法及步驟：
學生匯報：我們先假設有8隻雞這樣一共就有16隻腳，顯然不對，再減去乙隻雞，加上乙個兔，這樣乙個乙個地試，把結果列成**，最後得出正確的結果是3隻雞、5只兔。教師同時用課件演示。
師：同學們的探索精神和方法很好，都能用自己的方法成功地解決「雞兔同籠問題」。不過上面的這種方法，老師還是覺得比較麻煩，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題呢？
（2）、假設法：
教師引導：觀察上面的**我們發現。如果8只都是雞，則一共只有16隻腳這樣就比26隻腳少10隻腳，這是因為實際每只兔子比每只雞多2隻腳。
一共多了10隻腳，於是兔就有10÷2=5(只)。
（板書）：方法一：假設8只都是雞，那麼
兔有：（26-8×2）÷（4-2）=5（只）
雞有：8-5=3（只）
那我們能不能假設全部都是兔呢？讓學生分組討論。
同樣如果8只都是兔，則一共只有32隻腳這樣就比26隻腳多6隻腳，這是因為實際每只雞比每只兔子少2隻腳。一共多了6隻腳，於是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想：
（板書）：方法二：假設8只都是兔，那麼
雞有：（4×8-26）÷（4-2）=3（只）
兔有：8-3=5（只）
我們已經用了兩種方法解決了這個問題，剛才同學們說了還可以用方程來解決這個問題。讓我們試試吧！
（3）列方程：
教師：怎樣設未知數呢？你發現了等量關係嗎？那就請同桌的兩位討論一下吧！
根據學生的匯報教師講解：我們還可以根據「雞的腳數＋兔的腳數＝26條」列方程解答：
（板書）：解：設兔有x只，那麼雞有（8-x）只。
4x+2（8-x）=26，
16＋2x＝26
2x=26－16
x=38-3=5（只）
答：雞有3只，兔有5只。
（4）小結
教師：通過以上的學習，你有什麼發現？有什麼想法嗎？你喜歡那一種方法，為什麼？
引導學生說出解決乙個問題可以有不同的方法。
（5）嘗試解答課前提出的古代《孫子算經》中記載的雞兔同籠問題。書中說：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
（課件出示）學生獨立完成，教師巡視，作個別輔導，做完之後學生匯報，對回答正確的給予表揚，集體訂正。
（6）看看我國古人是怎麼解決這個題的。（課件出示第114頁閱讀資料）和學生一起說說理解和感受。
三、鞏固練習
1.教材第115頁「做一做」第1題。（課件出示）
組織學生在小組中討論、交流解答方法。
指明匯報並說一說解題思路。
2.教材第115頁「做一做」第2題。（課件出示）
學生獨立完成，集體反饋，對表現好的給予表揚。
3.完成教材第115頁「做一做」第3題。（課件出示）
啟發學生說出思路，選擇解法，集體反饋。
四、作業
1.創編一道生活中的雞兔同籠問題。（要求：在小組裡交流一下創編的題是否正確合理，同桌交換解決。）
五、課堂總結
通過這節課的學習活動，你有什麼發現？在學生匯報的基礎上教師歸納：我們今天學習了雞兔同籠問題，發現這類問題可以用列表的方式進行分析，還可以用假設的方法。
可以先假設都是同一種事物，再根據題中給出的條件進行推算。有的同學還用方程來解決這個問題。乙個問題可以用多種方法來解決，希望同學們今後在學習中也能象今天一樣肯於動腦，勤於思考，使我們每乙個同學都越學越聰明。
六、板書設計
雞兔同籠
1、列表法
2、假設法 ：
方法一方法二：
假設全為雞，那麼假設全是兔，那麼
兔有：（26-8×2）÷（4-2）=5（隻雞有：（4×8-26）÷（4-2）=3（只）
雞有：8-5=3（只兔有：8-3=5（只）
3、列方程
雞的隻數×2＋兔的隻數×4＝一共的腿
解：設兔有x只，那麼雞有（8-x）只。
4x+2（8-x）=26，
16＋2x＝26
2x=26－16
x=38-3=5（只）
答：雞有3只，兔有5只。
《雞兔同籠》教學設計
單位： 南陵縣大浦試驗區小學
年級： 六年級
姓名： 秦惠民
時間： 2023年11月5日
雞兔同籠教學設計
讓學生找出隱藏的兩條資訊 乙隻雞2隻腳，乙隻兔4隻腳。探索策略 2 列表嘗試法 猜一猜 籠子裡可能有幾隻雞？幾隻兔？說一說 他猜的對嗎？要怎麼知道他猜的對不對？試一試 在答題卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最後數一數一共試了幾次。展示答題卡 我試了 次得出答案。雞有 只，兔...
雞兔同籠教學設計
雞兔同籠教學案例 教學要求 1.通過學習使學生初步認識 雞兔同籠 的數學趣題，能嘗試用多種策略解答數目比較小的此類題目。2.通過學習使學生在不斷的試誤中，運用 列表舉例 作圖分析 假設法 等方法解決雞兔同籠問題，逐步形成良好的數學意識，體驗嘗試法解決數學問題的思想和方法。3.在學習我國傳統的數學文化...
《雞兔同籠》教學設計
數學廣角 雞兔同籠 教學設計 商南縣城關第六小學張旎 教材依據 本課教學內容是數學2011人教版四年級下冊第九單元數學廣角 雞兔同籠的第一課時103 105頁內容。1 設計思路 1 指導思想。根據我對教材的理解和四年級學生的心理發展特點以及他們的學習能力的把握，對教學設計進行簡單說明，有效的數學學習...