雞兔同籠教學案例
教學要求：
1.通過學習使學生初步認識「雞兔同籠」的數學趣題，能嘗試用多種策略解答數目比較小的此類題目。
2.通過學習使學生在不斷的試誤中，運用「列表舉例」「作圖分析」「假設法」等方法解決雞兔同籠問題，逐步形成良好的數學意識，體驗嘗試法解決數學問題的思想和方法。
3.在學習我國傳統的數學文化的過程中，了解與此有關的數學史，對學生進行數學文化的薰陶和感染。
教學重點：
**用不同方法解決雞兔同籠問題，會用**法或列表法解題。
教學難點：明確此類數學問題的解題思路中的算理。
教學用具：課件
教學過程：
一、揭示課題
1、師：同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，「今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？」（ppt投影展示原題）這四句話是什麼意思呢？
抽生回答。（籠子裡有若干隻雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。雞和兔各有幾隻？
（ppt展示今意））
2、有誰知道這類題我們把它叫做什麼問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載於《孫子算經》一書中，距今已有1500多年，
3、聽說過「雞兔同籠」嗎？在那聽說的？會做的我們今天進一步來學習，不會的也沒關係，通過這節課的學習你老師相信今後你一定會做了。那同學們有沒有信心把這節課的內容學好呢？
二、展示情境，嘗試**
（一）出示情景，試圖獲取資訊
1.「雞兔同籠」這四個字什麼意思呀？（雞和兔關在同乙個籠子裡）
為了研究方便，我們把題目裡的數字改小一點。「籠子裡有若干隻雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26隻腳。雞和兔各有幾隻？」（課件出示）
2.我們一起來看看被關在同乙個籠子裡的雞和兔給我們帶來了什麼資訊？
學生理解：①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（課件出示）
（二）學生嘗試做
1.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾隻雞幾隻兔呢？猜測時要注意什麼呢？（雞和兔一共是8只）
學生猜測，老師板書： 兔 8 7 6 5 4 3 2 1 0
雞 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2.大家猜得都有道理，籠子裡到底有幾隻雞，幾隻兔呢？猜了這麼多你為什麼認為只能是5兔和3隻雞呢？
3.嘗試用其它方法
（1）除了剛才猜測的方法還能其它的方法來計算嗎？那請同學們自己嘗試完成。
（2）學生試做，教師巡視指導，收集有代表性的計算方法。
（3）展示學生做的方法
a、假設全是雞：
8×2=16（只）
26-16=10（條）
4-2=2
10÷2=5（只）兔
8-5=3（只）雞
展示，抽生說自己的想法。（課件演示）
① 8隻雞出現後，你發現了什麼？（有16條腿，與26條腿的條件不相符）
② 怎麼不相符？（比26條腿少10條）
③ 你是怎麼知道的？（26-16=10）
④ 怎麼辦就不少這10條腿呢？（用兔子來換雞）
⑤ 展示兔子換雞時腿數的變化。
⑥ 為什麼腿數會2條2條地增加？（明確兔子與雞的腿數相差4-2=2）
b假設全是兔（方法同上）
c、用方程做
① 解：設雞有x只，兔有（8-x）只。
2x+4（8-x）=26
抽生說說自己的想法：設雞為x只，因為雞和兔共8只，所以兔就可以表示成（8-x）只。乙隻雞有2隻腳，x隻雞就有2x隻腳，乙隻兔有4隻腳，（8-x）只兔就有4（8-x）隻腳。
又因為雞和兔共有26隻腳，所以2x+4（8-x）=26
② ②解：設有兔x只，雞有（8-x）只。
4x+2（8-x）=26
同樣抽生說出自己想法。
（4）我們用了幾種方法來解決這類題？（畫圖、列舉、列式）
那同學們想不想知道古人是怎樣解決這類題的呢？請同學們看書114頁下面內容，抽生說出自己是怎樣理解的。
三、延伸、應用
1.雞兔同籠問題在我國2023年前就出現在《孫子算經》中了，現在我們也可以順利地解決出這樣的傳統名題了，這個問題傳到日本時就變成了「龜鶴問題」，你認為「龜鶴問題」與「雞兔同籠」有什麼相似之處？課件出示（龜相當於兔，鶴相當於雞）展示學生作業，並抽生說說思路。
2.看來這類問題我們不只侷限在雞兔問題上，我們學習數學不光會做一些數學題，還應該幫我們解決生活中遇到的一些問題。那請同學們用「雞兔同籠」的解題方法來解決生活中遇到的問題吧。
3、課件出示「做一做」第二題。問這道題與「雞兔同籠」問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？
（大船相當於「兔」，小船相當於「雞」）那請同學說說雞兔共多少只？共有多少隻腳？雞有幾隻腳？
兔有幾隻腳？
四、課後總結：
本節課你有什麼收穫？
五、課後反思
雞兔同籠問題過去是奧賽的競賽內容，新課標是全體學生學習的一般內容。如何能較好地達成教學目標，讓全體學生學得了、學得好、學得樂，廣大教師都在密切關注。從本節課的教學效果來看，主要是教師特別注重了以下主要方面。
1．注重解題策略的多樣
教學中，教師組織學生多手段、多層面、多角度地探索問題，學生先後運用猜測法、列表法、假設法、分析和解決問題，從而獲得了分析問題和解決問題的基本方法和一般方法，體驗了解決問題策略的多樣性，發展了創新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時，教師還注重了解決問題策略的自主優化，注重了不同策略間的相互聯絡和影響，注重了解決問題策略的侷限性和一般性。
2．注重思維能力的培養
讓學生在參與觀察、猜想、證明、等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，用數學語言清晰地表達自己的想法是培養學生思維能力的重要途徑。從課初的隨意猜想到**中的有序猜想，從一般驗證到**中資料變化規律的發現，從列表法很快自然聯想到假設法、代數法，學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑑到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提公升。
3．注重數學思想的滲透
「數學廣角」是人教版課程標準實驗教科書中新增的教學內容之一，主要滲透一些基本的數學思想和方法。本節課作為本冊教材「數學廣角」中的唯一教學內容，也要求教師有意識的向學生滲透數學思想和方法。如：
用容易**的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的「替換法」解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用「列表法」解決問題，滲透了函式的思想和方法；用「算術法」解決問題，滲透了假設的思想和方法；用「方程法」解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。這些對於學生而言，無疑奠定了可持續發展的堅實基礎。
4．注重數學文化的傳承
雞兔同籠問題是《孫子算經》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，教師把《孫子算經》、《孫子算經》中關於雞兔同籠問題的原題和《孫子算經》中用「抬腿法」這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學而生動地再現於課堂，極大地激發和調動了學生的**興趣，充分地傳承和弘揚了經典的數學文化，較好地體現和提公升了課堂的教學品味。
5、美中不足的就是，課堂的容量較大，課堂的各環節安排得很近，學生學的累，基礎薄弱和思維稍慢的孩子們跟不上節奏，消化不了當堂的知識。由於時間的關係沒照顧到待進步生的知識掌握情況。
雞兔同籠教學設計
讓學生找出隱藏的兩條資訊 乙隻雞2隻腳，乙隻兔4隻腳。探索策略 2 列表嘗試法 猜一猜 籠子裡可能有幾隻雞？幾隻兔？說一說 他猜的對嗎？要怎麼知道他猜的對不對？試一試 在答題卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最後數一數一共試了幾次。展示答題卡 我試了 次得出答案。雞有 只，兔...
《雞兔同籠》教學設計
數學廣角 雞兔同籠 教學設計 商南縣城關第六小學張旎 教材依據 本課教學內容是數學2011人教版四年級下冊第九單元數學廣角 雞兔同籠的第一課時103 105頁內容。1 設計思路 1 指導思想。根據我對教材的理解和四年級學生的心理發展特點以及他們的學習能力的把握，對教學設計進行簡單說明，有效的數學學習...
《雞兔同籠》教學設計
北師大教材小學數學五年級上冊 雞兔同籠 教學設計 教學內容 數學北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時 雞兔同籠 教材80 81頁 教學目標 1 了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法 假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2 通過自主 合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決 雞兔同籠 問題...