《「雞兔同籠」的問題》教案
廣西桂平市馬皮中心校黎堅
一、教學背景
1、面向學生：小學
2、課時：1課時
3、學生課前準備：預習教材112——114頁的內容
二、教學課題
1、了解「雞兔同籠」問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、嘗試用不同方法解決「雞兔同籠」問題，體會解決問題策略的多樣性和代數方法的一般性。
3、在解決問題的過程中培養邏輯推理能力。
4、感受我國數學文化歷史的悠久與魅力，增強民族自豪感。
三、教材分析
本節課的教學內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》六年級上冊第112——115頁（數學廣角）中的「雞兔同籠」問題。
內容分析：
「雞兔同籠」問題是我國廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。本書借助我國古代趣題「雞兔同籠」這個題材，讓學生經歷從多角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學生展開討論出不同的方法，找到解決問題的策略；在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。本例題中，雞、兔的隻數不相同，而且隻數關係不是倍數關係，在小學數學中首次出現，類似二元方程，可以說是小學數學向初中數學的過度題。
所以，本課內容對小學生來說是有些難度的。
學情分析：
學生在五年級學習用方程解決問題時，嘗試過用方程解決類似的問題。但本班學生的來自乙個鄉級農村小學，絕大部分學生沒有接觸過電腦，受家庭影響，閱讀過的資料也極少。還有部分留守兒童，他們的學習時間大部分就是課堂這點時間。
幸好本班教師一直注重培養學生的合作精神和語言表達能力，大部分學生敢想也敢說；加上本人去年剛上過六年級數學，對本節課的教學有些經驗。所以將本節課的教學目標、重點、難點定位為：
教學目標：
1、了解「雞兔同籠」問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主**、合作交流，培養學生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性。
3、感受古代數學問題的趣味性，提高學生學習數學的興趣。
教學重點：
用假設法、方程來解決雞兔同籠問題。
教學難點：如何讓絕大部分孩子掌握用假設法來解決這一相關問題。
教學準備：
1、製作多**課件。
2、準備12份學生學具，每份學具是：雞、兔頭像各8張和26根牙籤。
教學方法：
按照我對教材的理解和「學生是課堂的主人」這一認識，在學習過程中，盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，提高學生分析問題和解決問題的能力。並把學生推向講台，培養學生的膽量及語言表達能力。鑑於去年的教學經驗，我準備了學生學具，讓學生分組活動。
在活動中，學生通過把牙籤當腳擺給八隻動物的實際操作，結合本人製作的多**課件的演示，突破「如何讓絕大部分孩子掌握用假設法來解決這一相關問題」的難點。
首先，一上課，我就將主題圖中的情景生動地演示出來，從而調動學生的好奇心，並激起學生的學習興趣。其次，引導學生從簡單的問題入手，出示例題後，鼓勵學生大膽猜測，然後驗證。這種猜測雖然解決了問題，但效率很低。
那麼還有其他方法嗎？再一次激發學生的探索慾望，讓學生通過擺學具並結合討論、交流，親歷多樣化解題的過程，弄清「雞兔同籠」問題的結構特徵和解題策略。在活動中，我走進每一組學生，當他們活動有困難時，給他們適當的提示。
在匯報活動結果時，讓盡可能多的學生來發表意見，並通過本人的課件演示，使學生初步形成解決此類問題的一般性策略。鑑於自己去年的經驗，在利用多**演示分析假設法時，雖然書本上只說明「乙隻兔比乙隻雞多2隻腳」，沒有列「4－2」的式子，我要求學生寫上。這樣，學生在做練習二十六的第2題時就明白要除以「1」，第4題要除以「16」。
形成「雞兔同籠」問題的解題模型後，讓學生用自己剛剛學到的方法進行解決，讓學生真正感受到數學與生活密不可分，數學知識**於生活，同樣也適用於生活。最後，激發學生「了解古人解題方法」的慾望，讓學生自主的去閱讀書中的「閱讀資料」。因為，在一段時間裡，學生接受知識的容量是有限的，所以古人的這種方法，只作了解，讓學生感受到古文化的薰陶，增強民族自豪感。
教學過程：
一、情景匯入
師（出示情景圖）：這是古代課堂的情景。學生們正在冥思苦想些什麼問題呢？
那是先生正在提問他們《孫子算經》中一道有趣的數學題。你們想知道是什麼問題嗎？（設計意圖：
從我國古代數學趣題直接匯入，讓學生感受到我國數學文化歷史的悠久與魅力，激發學生**的慾望與激情。）
生：想。
師（讀題）：這就是著名的「雞兔同籠」問題。（板課題）
這道題目是什麼意思呢？（出示課件）
二、學習新知
1、方法**
師：這個問題怎樣解決呢？我們可以先從簡單的問題入手，把35改為8，把94改為26。用猜測法列表猜猜看，有幾隻雞，幾隻兔？（課件出示**）
師：讓老師先來猜。我猜8隻全是雞，那就有0只兔。我猜得對嗎？為什麼？
生：不對。因為8隻雞共有16隻腳，不是26隻腳。
師：接著往下猜。（設計意圖：
猜測、列表法是解決問題的一種重要的策略和方法。但當題中的資料比較大時，列表法就會顯得很繁瑣、複雜，有一定的侷限性，所以在課堂中不做詳細的介紹。又因為課前布置學生預習，所以學生都已經完成了**。
學生搶著說出答案。）
師：這樣猜，資料小還可以，資料大時就要花費很多時間了。不過，在某些方面，猜測、列表法也是一種很有價值的解決問題的辦法。
下面小組討論，說說自己的想法。也可以拿出老師給你們的動物頭像卡片和小棍子，擺一擺，一起來尋找更為便捷的解決方法。
2、合作**（在巡視時，我走進每個小組，啟發學生想：假設都是雞或兔，腳數會發生什麼變化呢？擺擺看，除了假設法，你還有辦法解決嗎？
設計意圖：讓學生通過合作、交流，掌握知識，是一種非常有效的學習方法。在學習過程中，盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。
通過雞、兔頭像和26根牙籤當作腳，創設現實情景，讓學生投入解決問題的實踐活動中；引導學生經歷找出數量關係、列出方程的解題全過程。讓學生享受快樂的學習氛圍，享受成功的喜悅。）
小組匯報，並用實物投影展示活動成果。
3、方法小結
假設法：
（課件演示「假設法」小結並板書）師：假設籠子裡8只都是雞，那應該只有8×2=16隻腳，這樣就會多出26－16=10隻腳。因為每只兔比每只雞多了4－2=2隻腳，把多出的10隻腳再每只動物分2只，分得10÷2=5只動物。
這5只動物有4隻腳，那它應該是兔。3只是雞。類似的，也可以假設全是兔子。
方程：師：設兔有x只，那雞有（8–x）只。根據x只兔的4x隻腳，加上（8–x）隻雞的2（8–x）隻腳，一共有26隻腳，得出方程。（課件演示，幫助理解。）
4、體會代數方法的一般性和了解古人的解題方法。
師：我們用多種方法解決了「雞兔同籠」的問題，你覺得哪種方法好？為什麼？
生：我覺得用方程解好。因為方程容易理解。
師：你知道古人是怎樣解決「雞兔同籠」問題的嗎？請大家閱讀書本114頁的「閱讀資料」。
師：看了資料，你覺得我們的祖先怎樣？
生：我覺得我們的祖先很聰明，很有想象力。
師：我覺得大家也很聰明，可以在一節課裡想到幾種方法解決問題。
三、鞏固練習
師：生活中不會將雞和兔放在乙個籠子裡，即使放在乙個籠子裡又有誰會去數它們的腳呢？直接數頭就可以了。
那麼，生活中有類似「雞兔同籠」的問題嗎？請看螢幕（出示書本115頁「做一做」中的1、2題。）
學生練習、匯報。
四、全課總結：
這節課你有什麼收穫？
五、拓展延伸
通過這節課的學習，電視台想交給我們乙個任務。電視台舉辦了乙個知識競賽，（出示圖）他們想請我們做統計員。（出示練習二十六的第4題）大家可要注意了，答對一題和答錯一題相差多少分？
敢接受任務嗎？課後試試看。
【板書設計】
「雞兔同籠」的問題
8×2=16（只解：設兔有x只，那麼就有（8－x）隻雞。
26－16=10（只4x+2(8－x)=26
4－2=2（只2x+16=26
10÷2=5（只x=5
8－5=3（只8－5=3(只)
答：兔有5只，雞有3只。
教學反思：
去年我擔任過六年級的數學教師，上過「雞兔同籠」問題的課，總結出一點經驗。由於有了經驗教訓，再結合本班的實際情況，制訂出了教案。我覺得，這一節課，做得好的地方有：
1、讓學生討論、交流，給予學生大量思考的時間，突出假設法、方程的通用性，突出了「用假設法、方程來解決雞兔同籠問題」這一重點。
2、製作教具讓學生擺一擺26條腿（用牙籤代替）、課件的演示，突破了「如何讓絕大部分孩子掌握用假設法來解決這一相關問題」這一難點。
3、線段圖的演示，幫助學生理解數量關係，也體現了方程的通用性。
4、通過自主**、合作交流，培養學生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性。
做得不好的地方是：平時對學生的語言表達訓練還不夠，部分學生回答問題不夠大膽，語言表達能力有待提高。
姓名：黎堅
學校位址：廣西桂平市馬皮中心校
郵編:537204
聯絡**：152********
雞兔同籠反思
雞兔同籠問題 教學反思 提到 雞兔同籠 問題，自己是很喜歡的，因為從上學開始一直很喜歡數學學科，所以對於一些數學當中有趣的問題一直很青睞。但是說實話，選擇雞兔同籠問題做公開課還是第一次，加之從沒有聽過相關這節課的公開課，所以在最終確定這個內容的時候還是猶豫了。說來也巧，也正是在我猶豫的時候卻與 雞兔...
雞兔同籠說課稿
六年級上冊數學廣角 雞兔同籠 問題說課稿 尊敬的各位領導 各位老師 大家好！我說課的內容是六年級上冊數學廣角 雞兔同籠 題目。1 教材 學情分析 首先我進行一下教材分析和學情分析。教材分析 雞兔同籠 題目是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在 孫子算經 中。教材在本單元安排 雞兔同籠 題目，一方面...
雞兔同籠說課稿
2 初二的學生已經初步的具備了初步的抽象 想象 邏輯思維能力，初步的分析問題和解決問題的能力.四 說教法 採用 提出問題 小組討論 精講釋疑 鞏固提公升 的模式展開教學.充分利用實際問題 古代的趣題，盡可能增加教學過程的趣味性 實踐性 利用多 課件和實物等豐富學生的學習資源，生動活潑地展示所學內容 ...