《雞兔同籠問題》教學反思
提到「雞兔同籠」問題，自己是很喜歡的，因為從上學開始一直很喜歡數學學科，所以對於一些數學當中有趣的問題一直很青睞。但是說實話，選擇雞兔同籠問題做公開課還是第一次，加之從沒有聽過相關這節課的公開課，所以在最終確定這個內容的時候還是猶豫了。說來也巧，也正是在我猶豫的時候卻與「雞兔同籠」問題打上了交道。
通過研讀教材和教學用書，我知道雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學著作《孫子算經》中，雖歷經1500多年，該類問題還是向我們展現出了其巨大的魅力。二、三年級的奧數中有，五、六年級的教材中有，到了初中還要學，那麼該類問題中究竟蘊含著怎樣的數學思想，我們在教學中應該怎樣構建該類問題模型，教給學生解決該類問題的方法，使學生的數學思維得到相應的發展呢？
帶著這樣的思考，我不斷地查閱資料，尋找我課堂教學的立足點。很幸運的是在查閱資料的過程中我有機會讀到了《「雞兔同籠」問題中的數學思想方法及其滲透策略》這篇文章，其中有這樣一段話給了我很大的啟發。這段話給我這節課的教學設計起到了很好的理論支撐的作用。
這段話中提到「當轉化、猜想、列舉、畫圖、假設、建模、代數、抬腳等多種數學思想方法同時作用於「雞兔同籠」問題中時，它們之間必然存在相互關聯之處。轉化為猜想、列舉、畫圖等提供了便捷，猜想是列舉的開始，列舉則是假設的前奏，畫圖是對列舉的結果的形象呈現和為假設提供的直觀支撐，假設是對前面諸法的有效提公升，建模則是假設的必然結果，代數是假設的聯想產物，抬腳無非是假設的另一種特殊形式。」「如果按思想方法的作用給其分類，轉化是解決「雞兔同籠」問題中的基礎性的思想方法，不可少之；猜測、列舉、畫圖、抬腳是解決「雞兔同籠」問題中的頗有侷限性的思想方法，雖為假設做好了鋪墊或延伸，但會受到數目大小或奇偶性的限制，不能廣泛用之；真正能夠適應於此類問題的具有普遍意義的一般性方法，無疑還是假設和代數的思想方法。
如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類，轉化、猜想、列舉、畫圖、建模和代數的思想方法，都是在前面教學中教師多次滲透、學生領悟較深的思想方法，惟有假設和抬腳才是本節課中新出現的思想方法，而抬腳不過是特殊的假設，且具有很強的侷限性。由此看來，學生真正最需要獲得的，又能適應解決問題普遍性要求的一種新的數學思想方法就是假設。」
教材分析：
「雞兔同籠」問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在四年級下冊數學廣角中安排「雞兔同籠」的教學內容，其教學方法與常規課不同。數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
因此，在教學此內容時，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。
學情分析：
「雞兔同籠」問題對於四年級的學生來說是難於理解，四年級的學生已經雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數學的應用意識與應用能力方面需要進一步培養。
教學目標：
1、使學生了解「雞兔同籠」問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、能嘗試用不同的方法解決「雞兔同籠」問題，使學生體會假設方法的一般性。
教學重點：會用畫圖法、列表法和假設法解答「雞兔同籠」問題。
教學難點：用合理的方法解答生活中的「雞兔同籠」問題。
教具準備：多**課件、**等。
在進行了充分的思考與備課之後，我如期的上了這節課，通過對這節課的實際教學，檢查了學生這節課的學習效果之後，我對本節課有了以下幾點反思：
1、體現了解決問題策略的多樣化與優化
雞兔同籠問題作為六年級數學廣角的內容，那它的思維含量必然很高，由於學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在教學的過程中，不能提出統一的要求，要允許不同的學生採用不同的解題方法。本節課，師生共同經歷了六種不同的方法：列表法、假設法、列方程、畫圖法、抬腳法即古人的砍足法，在進行練習時，我先讓學生選擇自己喜歡的方法進行接的解答，指名生匯報後，進一步問：
「還可以怎樣解？」促進學生去思考更多的解法，並盡可能多的讓學生說出解法，最後比較哪種演算法比較好。從列表的列舉法到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，而且更好地體現了解決問題策略的多樣化與優化。
2、注重了數學思想、數學文化的傳承
「雞兔同籠」是我國民間廣為流傳的數學趣題，教學中，我從該趣題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類問題的方法，揭去了它令人生畏的奧數面紗，還其生動有趣的一面。通過學習，不僅使學生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數學文化，更重要的是體會了其中蘊含的豐富數學思想方法，培養了學生的學習興趣和能力。如：
用容易**的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的「替換法」解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用「算術法」解決問題，滲透了假設的思想和方法；用「方程法」解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。
3、形成了假設的數學思想
課前，我就感受到了這節課容量大，學生難理解，如果一節課中要求學生理解所有的思想內涵，必將導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。教學中，我並沒有平均分配學習時間和關注度，而是結合孩子們認知方式的，選取了算術解決的假設模型為本課數學思想的重點去滲透，讓孩子們在學習解決問題的過程中，在不知不覺的對比中，體會數學思想。正如一些聽課老師所說的，學生能夠提出用假設法解決雞兔同籠問題，那這節課的教學目標就已經達到了，因為他已經體驗和形成了假設的數學思想。
4、構建了該類問題的數學模型
在學生重點掌握了兩種解題思路後，我話鋒一轉，告訴同學們「雞兔同籠」問題並不單指「雞兔同籠」，該類問題在我們的生活中經常遇到，如龜鶴問題、民謠中的人狗問題、租大船小船問題等。明確其在生活中的應用，體現數學的生活味和應用價值。讓學生感受到「雞兔同籠」問題的學習，貴在學習一種假設推理與代數方程的思想方法，貴在用來解決生活中類似於雞兔同籠的變式問題。
拓寬了對「雞兔同籠」問題的認識，構建了該類問題的數學模型，形成了知識的遷移。
二、還需改進的地方
1、問題情景的創設
生動有趣的數學問題情境，能讓學生愉快的探索數學，享受數學帶來的樂趣。尤其是在課始時創設學生喜聞樂見的教學情境，能使學生始終處於一種良好的愉悅的氛圍中，從而調動學生學習數學的興趣，發展學生的思維能力。基於這一點，我覺得本節課在課始時如果能創設學生喜聞樂見的教學情境，然後再引入：
「類似於這樣的問題，我們的祖先早在1500多年前就已經開始研究了。」再課件出示《孫子算經》及雞兔同籠問題，學生的**慾望馬上就調動起來了，再展開教學，相信會取得更好的效果。
2、進一步加強交流互動，在合作中提高學習效率
根據《新課程標準》在課程設定中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。本節課，在**解決「雞兔同籠」問題的方法時，讓學生投入到解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、取得了較好的效果，但後面得教學中，沒能充分發揮生生互動的作用，如在練習完成後，僅僅是指名匯報一下，如果能讓學生同桌再互相說說，小組交流一下會更好。另外，在用假設法解決問題後，應該滲透檢驗的思想。
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雞兔同籠教學反思
1 教學目標的定位 我把 雞兔同籠 這個內容劃分為兩個課時，本節課為第乙個課時，在本節課中重點研究解決問題的一般策略 列表。我想通過本節課列表發現的規律為探索新策略奠定一定的基礎。在教學過程中，我給學生充分的時間他們經歷列表 嘗試和不斷調整的過程，從中對於列表策略有所體會。學生在這個過程中也出現了多...