《雞兔同籠》教學設計
一、教學目標
知識目標：能應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力。
能力目標：在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯絡，培養學生的思維能力，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
情感目標：讓學生了解我國古代數學的傑出成就，激發學生的學習興趣。
二、教學重點：用假設法來解決雞兔同籠問題。
教學難點：掌握用假設法來解決這一相關問題。
三、學法引導：對日常生活中的現象進行觀察和思考，引導學生從中發現規律，使學生掌握用假設的方法來解決問題。
四、教材分析
本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，借助我國古代趣題「雞兔同籠」問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用列表法、跳躍式列表法、取中列表法假設法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。
五、教學過程
（一）引入
師：同學們，你對雞和兔熟悉嗎？你能描述一下雞和兔各有什麼特點嗎？（雞有2條腿，兔有4條腿）今天我們要一起研究「雞兔同籠」 問題。（板書：雞兔同籠）
（二）**
1. 嘗試列表法解題
師：如果我們把雞和兔關在乙個籠子裡，告訴你一共有8個頭，你猜雞和兔各有幾隻？
出示投影片：籠子裡有若干隻雞和兔。從上面數，有8個頭
學生猜，師根據學生回答出示投影
師：如果老師在告訴你乙個條件」 有26隻腳」,你能快速的求出雞和兔各有幾隻嗎？
出示投影片：「籠子裡有若干隻雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26隻腳。雞和兔各有幾隻？」
師：請在課本p.113的**中填一填，比比誰最快。
……師：結果如何？你是怎麼找到的？
根據學生回答，師出示投影片：
生：……（一一枚舉、跳躍嘗試、「對半」嘗試）
小結：像剛才同學說的……，這些方法數學上我們把它稱為「列表法」。
2. 嘗試假設法解題
a．鋪墊
求腿的總數
師：老師現在把4隻雞和3只兔關在乙個籠子裡，它們共有幾條腿？（出示投影片）
師：你是怎麼算的？
兔學雞師：雞和兔在一起的時候，兔子發現雞用兩條腿走路很有意思，於是兔子就提起兩條腿學起了雞，那麼，現在兔子用幾條腿在走路？（2條）
師：這時候我們可以把籠子裡所有的動物都看成雞，那麼有幾隻雞呢？（7只）地面上有幾條腿呢？（14）（出示投影片）
師：實際是多少條腿呢？（20）與實際相比，這個腿發生了什麼變化呢？
（少了6條）為什麼會少六條腿呢？（每只兔少了2條腿，3只兔子共少了6條腿。）少的這些腿其實是誰的腿？
（兔子的腿）
師：如果現在有5只兔子在學雞，地面上會少幾條腿？
現在實際地面一共少了14條腿，那麼是幾隻兔子在學雞呢？
雞學兔師：在兔子學雞的過程中，雞發現兔子用4條腿走路也很有意思，於是雞用翅膀當腿，也學起了兔子，現在，雞用幾條腿在走路？（4條）
師：這時候籠子裡所有動物都有4條腿了，我們可以把籠子裡所有的動物都看成兔子，那麼有幾隻雞兔子呢？（7只）地面上有幾條腿呢？（28）（出示投影片）
師：實際是多少條腿呢？（20）與實際相比，這個腿發生了什麼變化呢？
（多了8條）為什麼會多8條腿呢？（每只雞多了2條腿，4隻雞共多了8條腿。）多的這些腿其實是什麼？
（雞的翅膀）
師：如果現在有6隻雞在學兔子，地面上會多幾條腿？
現在實際地面一共多了16條腿，那麼是幾隻雞在學兔子呢？
b．嘗試
師：通過剛才的學習後，如果我們再回過頭來研究「籠子裡有若干隻雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26隻腳。雞和兔各有幾隻？」這個問題，你有沒有別的方法？
在自己本子上嘗試用另外的方法解答，師巡視指導。
匯報。交流。
師引導：如果籠子裡的8只動物全部是雞，那麼地面上會有幾條腿？（16條）實際有幾條？
（26條）和實際相比，腿有什麼變化？（少了10條腿）少的腿其實是誰的腿？（兔子）為什麼會少10條腿呢？
（因為有5只兔子在學雞）所以兔有5只。
師：你能把這個過程用算式描述出來嗎？
生：兔：（26－2×8）÷（4－2）=5（只）
雞：8－5=3（只）
師：誰能說說算式中的每一步表示什麼意思？出示投影
師：如果籠子裡的雞都在學兔子走路，那麼這題又該怎麼解答呢？
生：雞：（4×8－26）÷（4－2）=3（只）
兔：8－3=5（只）
師：誰能說說算式中的每一步表示什麼意思？出示投影
（三）拓展
1.練習1
師：我查過資料，日本人也研究雞兔同籠，他們不叫「雞兔同籠」，他們叫「龜鶴問題」。
出示投影：龜鶴同遊，共有40頭，112隻腳。龜、鶴各有多少只？
這個題目跟雞兔同籠有什麼練系嗎？
投影出示：鶴——雞（兩隻腳）
龜——兔（四隻腳）
師：請你是著解一下。
師：你是怎麼解答的？
2. 練習2
師：我小時候學雞兔同籠時，心裡有個疑問：生活中把雞兔放在一起似乎不常見？即使放在一起也沒有乙個人無聊到會去數頭數腳的呀？我們老祖宗為什麼會做這種無聊的事呀？
其實不僅僅是雞兔同籠的問題，在其它很多問題中都可以找到它的影子。
出示投影：2分硬幣和5分硬幣，共8枚，共3角4分。求2分和5分硬幣各幾枚？
師：先猜一猜，錢的數量會在什麼範圍內？
師：請你試著做一做？
師：你是怎麼想的呢？投影演示
3. 練習3
出示投影：自行車和三輪車共10輛，總共有26只輪子。自行車和三輪車各多少輛？
師：請你試著做一做？
師：你是怎麼想的呢？投影演示
（四）課堂小結。
師：通過今天的學習，你有什麼收穫？
師：其實，雞兔同籠不僅僅是雞兔同籠的問題，它可以解決生活中的很多實際問題。解決雞兔同籠問題除了今天學的方法外，還有其它很多方法，我們課外可以再去研究。
補充：當學生出現抬腿法（砍足法）時，師講解:
師：這種方法，就是古人的解答方法。他們是這樣解的：
腳數÷2－頭數=兔數
頭數－兔數=雞數
這種方法看起來簡單，其實理解起來還是比較難的。
我們一起來聽乙個故事：
有一位叫波利亞的數學家講了這樣乙個故事：草地上有一群兔子和雞在玩耍，雞們突發奇想，說：我會金雞獨立（投影出示）。
兔子看了也不幹示弱，說：我會兔子作揖（投影出示）。現在草地上雞和兔的頭數變了嗎？
地面上的腳數呢？怎麼變的？（站在地上的腿變成原來的一半）現在站在地上的腳數跟頭數比一比，腳數比頭數要多嗎？
為什麼要多？多的多在那裡？（投影）（因為每只兔子多一條腿，那麼用腳數減去頭數就等於兔的隻數了）
雞兔同籠教案
教學目標 一 知識技能 1.使學生初步認識 雞兔同籠 的數學趣題,了解與此有關的數學史，感受我國傳統的數學文化。2.使學生理解並掌握用 法 和 列表法 這兩種基本方法來解答 雞兔同籠 的問題，並能選擇適當方法解決一些與 雞兔同籠 相似的數學問題。二 過程與方法 在學生 方法的過程中，使學生理解並運用...
雞兔同籠教案設計
人教版六年級上冊數學教學設計 雞兔同籠問題 一 教學目標 1 了解 雞兔同籠 問題，感受古代數學問題的趣味性。2 在解決 雞兔同籠 的活動中，嘗試通過列表舉例 畫圖分析 嘗試計算 列方程等方法解決雞兔的數量問題。3 培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯絡，提...
雞兔同籠反思
雞兔同籠問題 教學反思 提到 雞兔同籠 問題，自己是很喜歡的，因為從上學開始一直很喜歡數學學科，所以對於一些數學當中有趣的問題一直很青睞。但是說實話，選擇雞兔同籠問題做公開課還是第一次，加之從沒有聽過相關這節課的公開課，所以在最終確定這個內容的時候還是猶豫了。說來也巧，也正是在我猶豫的時候卻與 雞兔...