人教版六年級上冊數學教學設計（雞兔同籠問題）
一、教學目標：
1、了解「雞兔同籠」問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、在解決「雞兔同籠」的活動中，嘗試通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數量問題。
3、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯絡，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
二、教材分析：
（一）設計意圖：
通過向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，借助我國古代趣題「雞兔同籠」問題，使學生展開討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設法、列方程解決問題。學生根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。
（二）設計思路：
遵照《新課程標準》的精神，在課程設定中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。通過教師創設的現實情景，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程，從而體會到假設的數學思想的應用與解決數學問題的關係。通過學習使學生認識到數形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。
在學習中應注意鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交流，使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的數學知識應用到生活中去，用數學的眼光看待身邊的事物，體會數學的價值。
教學重點：體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。
三、教學設計：
《一》、提出問題
師：（出示主題圖）大約在2023年前，《孫子算經》中記載了這樣乙個有趣的問題。書中說：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？」
問：這段話是什麼意思？（生試說）
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在乙個籠子裡，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。
問籠中雞和兔各有幾隻？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個2023年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。
（板書課題：雞兔同籠問題）
《二》、解決問題
師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做乙個簡化。
（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾隻？（同時出示雞兔同籠情境圖）
師：同學們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）
學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設法、還可以用方程的方法。
師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什麼方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發、點拔、引導適當，師生互動。）
小組活動充分後進入小組匯報、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組**的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾隻？
學生匯報**的方法和結論：
1：畫圖法：（學生展示畫圖方法及步驟）
①先畫8個頭。
②每個頭下畫上兩條腿。
數一數，共有16條腿，比題中給出的腿數少26-16=10條腿。
③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數，湊夠26條腿。
每把乙隻雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3隻雞。
2．列表法：
（展示學生所列**）
學生說明列表的方法及步驟：
學生匯報：我們先假設有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去乙隻雞，加上乙個兔，這樣乙個乙個地試，把結果列成**，最後得出3隻雞、5只兔。
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
學生匯報：我們組得出的結果也是只3雞、5只兔，但我們不是乙個乙個地試，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試。
雞 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
腳 16 20 24 26
雞 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
腳 16 20 24 26
學生匯報：我們是先按雞兔各一半來算的，因為雞、兔共8只，我們先假設雞、兔各4只，這樣共有24條腿，比26條腿少2條，說明假設的兔少了1只，雞多了1只，於是兔只有5只，雞有3只。
雞 4 3
兔 4 5
腳 24 26
雞 4 3
兔 4 5
腳 24 26
學生匯報：我們先把8只都看作兔，一共是32條腿，顯然不對，再減去乙隻兔，加上乙個雞，這樣乙個乙個地試的，最後得到3雞、5只兔。
雞 0 1 2 3
兔 8 7 6 5
腳 32 30 28 26
雞 0 1 2 3
兔 8 7 6 5
腳 32 30 28 26
師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決「雞兔同籠問題」。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題？
3.假設法：
教師引導：觀察上面的**我們發現。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。
一共多了10條腿，於是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想：
板書：方法一：假設8只都是雞，那麼兔有：
（26-8×2）÷（4-2）=5（只）
雞有8-5=3（只）
同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，於是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想：
板書：方法二：假設8只都是兔，那麼雞有：
（4×8-26）÷（4-2）=3（只）
兔有8-3=5（只）
4、列方程：
我們還可以根據「雞的腿＋兔的腿＝26條」列方程解答：
解：設兔有x只，那麼雞有（8-x）只。
4x+2（8-x）=26，
16＋2x＝26
2x=26－16
x=38-3=5（只）
即雞有3只，兔有5只。
師：通過以上的學習，你有什麼發現，有什麼想法嗎？
生：解決乙個問題可以有不同的方法。
《三》、想一想，做一做：
1．嘗試解答課前提出的古代《孫子算經》中記載的雞兔同籠問題。書中說：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
2．完成書中練一練中的4道題，
《四》、小結：
我們今天學習了雞兔同籠問題，發現這類問題可以用畫圖的方法解決、可以用列表的方式進行分析，還可以用假設的方法（亦可稱作置換法）。可以先假設都是同一種事物（換成另一種事物），再根據題中給出的條件進行修正、推算。有的同學還用方程來解決這個問題。
乙個問題可以用多種方法來解決，真是條條大路通羅馬呀！希望同學們今後在學習中也能象今天一樣肯於動腦，勤於思考，使我們每乙個同學都越學越聰明。
雞兔同籠教案
雞兔同籠 教學設計 一 教學目標 知識目標 能應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力。能力目標 在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯絡，培養學生的思維能力，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。情感目標 讓學生了解我國古代數學...
雞兔同籠教案
教學目標 一 知識技能 1.使學生初步認識 雞兔同籠 的數學趣題,了解與此有關的數學史，感受我國傳統的數學文化。2.使學生理解並掌握用 法 和 列表法 這兩種基本方法來解答 雞兔同籠 的問題，並能選擇適當方法解決一些與 雞兔同籠 相似的數學問題。二 過程與方法 在學生 方法的過程中，使學生理解並運用...
雞兔同籠設計
課題雞兔同籠計畫課時1主備人范聖標復備人 教學內容分析 學情分析 雞兔同籠 問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在 孫子算經 中。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法 假設法 來求解。但由於絕大多數學生是第一次接觸這類問題，對於典型解法 假設法 理解起來有一定的困難，所...