07級高等數學（上）試題a
一、填空題（每小題4分，共20分）
(1) 極限（ ）。
(2) 設在處連續,則（ ）。
(3(4) 設則（ ）。
(5) 廣義積分（ ）。
二、選擇題（毎小題4分，共40分）
(1) 設當時,與（ ）是等價無窮小。
(abc) (d)
(2) 設,則。
(ab) (c) (d)(3) 。
(a) (b) (c) (d)(4) 設在上可導，且，若，則下列說法正確的是(a) 在上單調減少 (b)在上單調增加(c) 在上為凹函式 (d)在上為凸函式(5) 已知，則極限。
(a)1bcd)-2
(6) 設函式由引數方程所確定，則。
(a) (b) (c) (d)(7) 設函式,則方程實根的個數為。
(a) 2個 (b) 3個c)4個d) 5個(8) 曲線及直線,軸所圍成的圖形繞軸旋轉形成的旋轉體的體積為則有。
(a) (b) (c) (d)(9)是函式的間斷點。
(a) 振盪間斷點b) 可去間斷點
(c) 無窮間斷點d) 跳躍間斷點
(10) 曲線的水平漸近線為 。
(a) (b) (c) (d)三、（6分）求積分。
四、（6分）設函式由方程所確定，求。
五、（6分）討論函式在處的連續性。
六、（6分）證明：。
七、（8分）設函式，試求的極大值。
八、（8分）設連續函式滿足，求。
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