12 13高數複習卷二

2023-01-02 22:12:07 字數 558 閱讀 8887

高等數學b複習卷二

一、 填空題

1、若級數收斂,則

2、交換積分次序

二、選擇題

1、設,當( )時,

(a)1bcd)

2、的馬克勞林級數中,含這一項的係數為( );

(abcd)

3、若級數條件收斂,則的範圍為( );

(ab) (cd)

4(abcd)

三、計算題:

1、求,其中及軸所圍區域。

2、其中是由曲面與平面圍成的區域。

3、計算曲線積分,是上半圓周方向從到。

4、求曲面積分其中為有向曲面,其法向量與軸的正向夾角成銳角(取內側)。

四、解答題:

1、判定的收斂性。

2、判定是否收斂,若收斂,請指明是條件收斂還是絕對收斂?

3、將函式展開成的冪級數,並求收斂域。

4、求的和函式,並指明收斂域。

五、應用題

求由曲面與所圍成的立體體積。

六、證明題:(本題4分)

設(且及均收斂,求證級數也收斂。

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