第七章1.設， ，則 ．
2.設，，則（ ）.
ab .;
cd..
3.設，，則與向量，同時垂直的單位向量為（ ）.
ab .;
cd..
4.設向量, 則以下結論中正確的是（ ）.
a．； b．；
cd．是的夾角 ).
5. 設，為任意非零向量，下列結論中正確的是（ ）．
ab．；
cd．6. 設，，求:
(1)； (2)； (3)．
7.設有直線及平面，則直線（ ）
a. 平行於 b. 在上 c. 垂直於 d. 與斜交
8． 求過直線且與的距離為1的平面方程。
9.求過點與直線垂直相交的直線方程
10. 求直線上的投影直線的方程．
11． 判斷下列兩直線, ,是否在同一平面上，在同一平面上求交點，不在同一平面上求兩直線間的距離
12. 方程所表示的曲面是( ).
a. 雙曲面b. 柱面c. 橢球面d. 拋物面.
13. 平面曲線繞軸旋轉一周所得曲面方程是
14.平面曲線繞軸旋轉一周所得曲面的方程是（ ）.
ab．；
cd．.
15. 平面曲線繞軸旋轉一周所得曲面方程是（ ）.
ab．；
cd．.
第八章1.極限
2.極限
34.設函式，則
5.設二元函式，則全微分
6.函式在點()處連續是在點()處存在偏導數的( ).
a. 充分條件; b. 必要條件; c.充要條件; d.既非充分又非必要條件．
7.對於二元函式，則下列結論中錯誤的是（ ）.
a. 若，在處連續，則在處可微;
b. 若在處可微，則，存在;
c. 若，存在，則在處連續;
d. 若在處不連續，則在處不可微.
8.設函式，則下列結論中錯誤的是（ ）.
a.在處不連續; b.;
c.在處不可微; d.在處連續.
9.設有連續二階偏導數，求
10.設函式與二階可導，是常數，證明函式滿足方程
11.設，而，，求，，。
12.設，求和．
13.設是由方程所確定的隱函式，有連續偏導數，求．
14．設，，則（ ）．
a . 二元函式在處連續；
b. 二元函式在處的全微分為零；
c.為二元函式的極值點
d.為二元函式的駐點．
15．若，則下列結論中錯誤的是（ ）．
a . 二元函式在處連續；
b.，；
c d.為二元函式的極值點．
16．設二元函式可微，若為的極值，則（ ）．
a .必為的極值；
b.必為的極值；
c d. 以上結論都是正確的．
17.求函式的極值.
18.曲線在點處的切線方程為法平面方程為
19.證明曲面的切平面總通過一定點，其中有連續偏導數．
20．函式在點p（1，-1，2）處沿什麼方向的方向導數最大？並求方向導數的最大值。
21．函式在點（1，1，2）處沿什麼方向增加最快？什麼方向減小最快？什麼方向函式的變化率為0？
2019高數複習題,高數課內習題答案
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