1、 求
2、 計算階行列式
3、 4、 設非齊次線性方程組為試問:取何值時，方程組無解？有唯一的解？有無窮多個解？有解時請求出解。
5、 問當取何值時，線性方程組有唯一解？無解？有無窮多解？並在有解時寫出解。
6、 線性齊次方程組的基礎解系。
7、 求非齊次線性方程組的通解。
8、 求非齊次線性方程組的通解。
9、 問下列向量組是否線性相關？
（1）（3，1，4），（2，5，-1），（4，-3，7）；（2）（2，0，1），（0，1，-2），（1，-1，1）
10、 判別向量組=(0,0,2,3), =(1,2,3,4)， =(1,2,1,1)， =(1,0,1,0)是否線性相關，並求, , ,的乙個極大線性無關組。
11、 求向量組，，，，的極大無關組, 並求出組中其餘向量被該極大無關組線性表出的表示式。
12、 設是齊次線性方程組的基礎解系，而向量不是的解，即，證明：線性無關。
13、 設是非齊次線性方程組的乙個解，是對應的齊次線性方程組的乙個基礎解系,證明：,線性無關。
14、 設三階方陣滿足，其中，為的伴隨矩陣，求.
15、 求矩陣的逆矩陣。
16、 ，請用兩種方法（行初等變換，伴隨矩陣）求。
17、 求矩陣=的秩。
18、 設矩陣，判斷是否可逆？若可逆，求。
19、 已知求x.
20、 設矩陣=，求矩陣, 使得。
21、 設為三階矩陣，為的伴隨矩陣，已知=求(1)的值；(2)的值。
22、 設階可逆方陣的伴隨方陣為,證明：.
23、 已知階方陣可逆，證明：的伴隨方陣也可逆,且。
24、 設為階方陣，且滿足，證明：.
25、 設階方陣的伴隨方陣為,證明：若。
高數複習題
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