判斷1.若錯）
2.必成立錯）
3.若a可逆，則a的伴隨矩陣也可逆對)
4.必成立錯）
5.齊次線性方程組只有零解a的列向量組線性無關. （對）6．若矩陣，，滿足，且，則錯）
7.．若，則維向量組線性相關錯 ）
填空1．計算 a 。
2．設，，則
3．若，則 。
4．設為三階方陣，且，則 4 ； 1/4 ；
11/4
5．a的行向量組線性相關則0。
67．對於線性方程組，若，則方程組有零解 。
8．設階行列式=，是中元素的代數余子式，則 d 。
9.已知a為n階方陣，且滿足a2=2e，e為單位陣，則10. 設，若3階非零方陣滿足，則 -4 .
11．設為實數，，則a= 0 ;b= 0 .
12.設為3階方陣，且，則=_____-24_______.
三、求線性方程組的通解 。
→→秩a=2<3
∴有無窮解
為自由未知量
四、設階矩陣，若矩陣的秩為，求。
五、求出向量組，，
的乙個最大線性無關組，並用最大線性無關組表示組中其它向量。
→→所以與線性關組
六、設 , 用初等變換法求。
→→ →→
∴=七、討論為何值時，方程組
(1) 有唯一解？ (2) 無解？ (3) 有無窮多解？
（1）當且，有唯一解
（2），
所以方程組有無窮多解
（3），， 所以方程無解
八、已知向量組線性無關，證明向量組，，
線性無關。
解： 構造方程
解得唯一零解，
故，， 線性無關
九、設求。
由公式， =
得到=十、設有向量組m：,，,
(1)求m的乙個最大無關組。
(2)求m的秩r（m）。
(3)將不是最大無關組的向量用最大無關組線性表示。
（1）→→
所以得，或或為最大線性無關組
（2）秩r（m）=2
（3）十一、1．證明，對任意實數，向量組
線性相關．
解：→→
秩a=2<4所以
線性相關
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