第七章常微分方程
1． 基本概念：通解，特解，初始條件
2． 可分離變數的微分方程
3． 齊次方程（簡單型別）
4． 一階線性方程：公式法（掌握交換自變數與因變數型別）5． 二階常係數齊次線性微分方程：特徵方程法求通解6． 二階常係數非齊次線性微分方程（非齊次特解與齊次通解關係，正確的設出特解）
第八章向量與解析幾何
第九章多元函式微分法及其應用
（一） 基本概念
1、 距離，鄰域，內點，外點，邊界點，聚點，開集，閉集，連通集，區域，閉區域，有界集，無界集。
2、 多元函式：，圖形：
3、 極限：
4、 連續：
5、 偏導數：
6、 全微分：設，則
（二） 性質
1、 函式可微，偏導連續，偏導存在，函式連續等概念之間的關係：
2、 閉區域上連續函式的性質（有界性定理，最大最小值定理，介值定理）3、 微分法
1） 定義
2） 復合函式求導：鏈式法則
若，則u
，3） 隱函式求導：兩邊求偏導，然後解方程（組v y（三） 應用
1、 極值
1） 無條件極值：求函式的極值
解方程組求出所有駐點，對於每乙個駐點，令
，，，1 若，，函式有極小值，
若，，函式有極大值；
2 若，函式沒有極值；
3 若，不定。
2） 條件極值：求函式在條件下的極值
令lagrange函式
解方程組
2、 幾何應用
1） 曲線的切線與法平面
曲線，則上一點（對應引數為）處的
切線方程為：
法平面方程為：
2） 曲面的切平面與法線
曲面，則上一點處的切平面方程為：
法線方程為：
第十章重積分
第十一章曲線積分與曲面積分
所有型別的積分：
定義：四步法——分割、代替、求和、取極限；
性質：對積分的範圍具有可加性，具有線性性；
對座標的積分，積分區域對稱與被積函式的奇偶性。
第十二章級數
高數 同濟六版下冊 複習
第八章一 填空題 1 曲線繞軸旋轉的旋轉曲面方程是。2 設 3，4，且，則 3 已知兩直線方程和，則過且平行於的平面方程是。4 點 2,1，0 到平面的距離為 5 設一平面經過原點及點，且與平面垂直，則此平面方程為 6過點且平行於向量及的平面方程是 7球面與平面的交線在面上投影的方程為 8.曲線在面...
高數複習要求
第1章函式極限連續性 1.理解函式的概念，掌握函式的表示法，並會建立應用問題中的函式關係。2.了解函式的有界性 單調性 週期性 奇偶性。3.理解復合函式及分段函式的概念，了解反函式及隱函式的概念。4.掌握基本初等函式的性質及其圖形，了解初等函式的概念。5.理解極限的概念，理解函式左 右極限的概念，以...
專公升本高數複習
第一章極限和連續 第一節極限 複習考試要求 1.了解極限的概念 對極限定義等形式的描述不作要求 會求函式在一點處的左極限與右極限，了解函式在一點處極限存在的充分必要條件。2.了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。3.理解無窮小量 無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質 無窮小量與無窮大量的關係。會...