第1章函式極限連續性
1.理解函式的概念，掌握函式的表示法，並會建立應用問題中的函式關係。
2.了解函式的有界性、單調性、週期性、奇偶性。
3.理解復合函式及分段函式的概念，了解反函式及隱函式的概念。
4.掌握基本初等函式的性質及其圖形，了解初等函式的概念。
5.理解極限的概念，理解函式左、右極限的概念，以及函式極限存在與左、右極限的關係。
6.掌握極限的性質及四則運算法則。
7.掌握極限存在的兩個準則，並會利用他們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小求極限。
9.理解函式連續性的概念（含左、右連續），會判別函式間斷點的型別。
10.了解連續函式的性質和初等函式的連續性，理解閉區間上連續函式的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會應用這些性質。
第2章一元函式微分學
1.理解導數與微分的概念，理解導數與微分的關係，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函式的可導性與連續性之間的關係。
2.掌握導數的四則運算法則和復合函式的求導法則，掌握基本初等函式的求導公式。了解微分的四則運算法則和一階微分的形式不變形，會求函式的微分。
3.了解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數。
4.會求分段函式，會求隱函式和由引數方程所確定的函式，以及反函式的導數。
5.理解並會應用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解並會應用柯西中值定理。
6.掌握用羅必達法則求未定式極限的方法。
7.理解函式的極值概念，掌握用倒數判斷函式的單調性的求函式極值的方法，掌握函式最大值和最小值的求法及其應用。
8.會用導數判斷函式圖形的凸凹性（注：設函式f（x）在區間（a，b）內具有二階導數，當f』』(x)>0時，稱f（x）的圖形是凹的；當f』』(x)<0時，稱f（x）的圖形是凸的），會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜的漸近線，會描述函式的圖形。
9.了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。
第3章一元函式積分學
1.理解原函式、不定積分和定積分的概念。
2.掌握不定積分的基本，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法和分部積分法。
3.會求有理函式、三角函式有理式及簡單無理函式的積分。
4.理解積分上限的函式，會求它的導數，掌握牛頓萊布尼茨公式。
5.掌握用定積分表達和計算一些物理量與幾何量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積和側面積、平行截面為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、行心等），及求函式平均值的方法。
6.了解反常積分的概念，會計算反常積分。
第4章向量代數與空間解析幾何
1.理解空間直角座標系，理解向量的概念及其表示。
2.掌握向量的運算（線性運算、數量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件。
3.理解單位向量、方向數、方向余弦及向量的座標表示式，掌握用座標表示式進行向量運算的方法。
4.掌握平面方程和直線方程及其求法。
5.會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關係（平行、垂直、相交等）解決有關問題。
6.會求點到直線以及點到平面的距離。
7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念。
8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面方程。
9.了解空間曲線的引數方程和一般方程，了解空間曲線在座標平面上的投影，並會求該投影曲線的方程。
第5章多元函式微分學
1.理解多元函式的概念，理解二元函式的幾何意義（影象）。
2.了解二元函式的極限與連續性的概念，以及有界閉區域上連續函式的性質。
3.理解多元函式的偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變形。
4.理解方向導數和梯度的概念，並掌握其計算方法。
5.掌握多元復合函式一階、二階偏導數的求法。
6.了解隱函式存在性定理，會求多元隱函式的偏導數。
7.了解空間曲線的切線和法平面及空間曲面的法線和切平面的概念，會求它們的方程。
8.了解二元函式的二階泰勒公式。
9.理解多元函式的極值和條件極值的概念，掌握多元函式極值存在的必要條件，了解二元函式極值存在的充分條件，會求二元函式的極值會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函式的最大值和最小值，並會解決一些簡單的應用題。
第6章多元函式積分學
1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理。
2.掌握二重積分的計算方法（直角座標、極座標），會計算三重積分（直角座標、柱面座標、球座標）。
3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關係。
4.掌握兩類曲線積分的計算方法。
5.掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函式全微分的原函式。
6.了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關係，掌握兩類曲面積分的計算方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，並會用斯托克斯公式計算曲面積分。
7.了解散度與旋度的概念，並會計算。
8.會用重積分、曲線積分幾曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、質心、轉動慣量、引力、功及流量等）。
第7章常微分方程
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2.掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法。
3.會求齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變數代換某些微分方程。
4.會用降階法解下列微分方程：y』』=f(x,y』)和y』』=f(y,y』)。
5.理解線性微分方程解的性質和解的結構。
6.掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常係數齊次線性微分方程。
7.會解自由項為多項式、指數函式、正玄函式、余弦函式，以及它們的和或積的二階常係數非齊次線性微分方程。
8.會解尤拉方程。
9.會用微分方程解決一些簡單的應用題。
第8章無窮級數
1.理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件。
2.掌握幾何級數與p級數收斂與發散的條件。
3.掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法。
4.掌握交錯級數的萊布尼茨判別法。
5.了解任意項級數絕對收斂和條件收斂的概念，以及絕對收斂與收斂的關係。
6.了解函式項級數的收斂域及和函式的概念。
7.理解冪級數的收斂半徑的概念，並掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的關係。
8.了解冪級數在其收斂區間內的一些基本性質（和函式的連續性、逐項求導和逐項求積），會求一些冪級數在收斂區間內的和函式，並會由此求出某些數項級數的和。
9.了解函式展開為泰勒級數的充分必要條件。
10.掌握e^x、sin s、cos x、ln（1+x）、（1+x）^a的馬克勞林展開式，會用他們將一些簡單函式間接展開為冪級數。
11.了解傅利葉級數和收斂定理，會將定義在[-l，l]上的函式展開為傅利葉級數，會將定義在[0，l]上的函式展開為正弦級數和余弦級數，會寫出傅利葉級數的和的表示式。
專公升本高數複習
第一章極限和連續 第一節極限 複習考試要求 1.了解極限的概念 對極限定義等形式的描述不作要求 會求函式在一點處的左極限與右極限，了解函式在一點處極限存在的充分必要條件。2.了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。3.理解無窮小量 無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質 無窮小量與無窮大量的關係。會...
專公升本高數複習
第一章極限和連續 第一節極限 複習考試要求 1.了解極限的概念 對極限定義等形式的描述不作要求 會求函式在一點處的左極限與右極限，了解函式在一點處極限存在的充分必要條件。2.了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。3.理解無窮小量 無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質 無窮小量與無窮大量的關係。會...
專公升本高數複習
第一章函式 極限和連續 1.1 函式 一 主要內容 函式的概念 1.函式的定義 y f x x d定義域 d f 值域 z f 2.分段函式 3.隱函式 f x,y 0 4.反函式 y f x x y f 1 y y f 1 x 定理 如果函式 y f x d f x,z f y是嚴格單調增加 或減...