高等數學上冊知識點
一、 函式與極限
（一） 函式
1、 函式定義及性質，常用的經濟函式；
2、 反函式、復合函式、函式的運算；
3、 初等函式（5類）：影象特徵，性質
4、 函式的連續性與間斷點；（重點）
間斷點：第一類，第二類；
5、 閉區間上連續函式的性質.
（二） 極限
1、 定義
2、 無窮小（大）量
無窮小的階：高階無窮小、同階無窮小、等價無窮小、階無窮小3、 求極限的方法
1） 極限運算準則及函式連續性；
2） 兩類重要極限：（重點）
ab)3） 等價無窮小代換：（重點）
二、 導數與微分
（一） 導數
1、 定義，左（右）導數定義
2、 幾何意義；
3、 可導與連續的關係；
4、 求導的方法
1） 導數定義；（重點）
2） 基本公式；
3） 四則運算；
4） 復合函式求導（鏈式法則）；（重點）
5） 隱函式求導數；（重點）
6） 引數方程求導；（重點）
7） 對數求導法. （重點）
5、 高階導數：定義，計算
6、 導數在經濟中的應用：邊際函式、彈性函式（二） 微分
1） 定義；
2） 可微與可導的關係：可微可導，且（重點）三、 微分中值定理與導數的應用
（一） 中值定理
1、 rolle定理：（重點），lagrange中值定理；
（二） 洛必達法則（重點）
（三） 單調性及極值
1、 單調性判別法：（重點）
2、 極值及其判定定理：
a) 第一充分條件：（重點）
b) 第二充分條件：（重點）
3、 凹凸性及其判斷，拐點
1）判定定理（重點）：
3）拐點：座標.
4、最值及其判斷，經濟應用. （重點）
（四） 不等式證明
1、 利用微分中值定理；
2、 利用函式單調性；（重點）
3、 利用極值（最值）.
（五） 漸近線
鉛直漸近線，水平漸近線.
四、 不定積分
（一） 概念和性質
1、 原函式： 定義（重點）
2、 不定積分：定義，性質.
3、 基本積分表（13個公式）；（重點）
（二） 換元積分法（重點）
1、 第一類換元法（湊微分）：
2、 第二類換元法（三角代換、倒代換、根式代換等）：
（三） 分部積分法：（重點）
（四） 有理函式積分
1、「拆」；
五、 定積分
（一） 概念與性質：
1、 定義：
2、 性質：（7條）
（二） 微積分基本公式（牛頓-萊布尼茨公式）（重點）1、 變上限積分：定義，求導公式
2、 （牛頓-萊布尼茨公式）
高數下期末複習知識點
12級同學們 還有兩周就要進入考試周了，大一第二學期為掛科高峰期。因此，希望同學們務必參加各班晚自習串講，記住 集體的力量永遠大於個人。本次分享的是高數 下 的重點題型，以後將為大家獻上大學物理 上 及概率論的複習要點，預祝大家期末考試順利通過！題型1?求向量的座標 模 方向角 方向余弦 數量積 向...
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高數二知識點
1 一般形式的定義域 x r 2 分式形式的定義域 x 0 3 根式的形式定義域 x 0 4 對數形式的定義域 x 0 1 函式的單調性 當時，恒有，在所在的區間上是增加的。當時，恒有，在所在的區間上是減少的。2 函式的奇偶性 定義 設函式的定義區間關於座標原點對稱 即若，則有 1 偶函式 恒有。2...