隨著2015考研日期的不斷臨近，各位考生一定還在為不知道該如何進行準確複習而發愁吧!為此，中公考研名師在這裡向大家提供幾個在考研數學高數領域中占有重要地位的知識點，希望能給各位考生帶來幫助：
1.函式、極限與連續
求分段函式的復合函式;求極限或已知極限確定原式中的常數;討論函式的連續性，判斷間斷點的型別;無窮小階的比較;討論連續函式在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構成大題的乙個部件來考核，複習的關鍵是要對這些概念有本質的理解，在此基礎上找習題強化。
2.一元函式微分學
求給定函式的導數與微分(包括高階導數)，隱函式和由引數方程所確定的函式求導，特別是分段函式和帶有絕對值的函式可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函式極值，方程的根，證明函式不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，此類問題證明經常需要構造輔助函式;幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函式和約束條件，判定所討論區間;利用導數研究函式性態和描繪函式圖形，求曲線漸近線。
3.一元函式積分學
計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;關於變上限積分的題：如求導、求極限等;有關積分中值定理和積分性質的證明題;定積分應用題：
計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。這一部分主要以計算應用題出現，只需多加練習即可。
4.向量代數和空間解析幾何
計算題：求向量的數量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關係，求夾角;建立旋轉面的方程;與多元函式微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的題目。這一部分的難度在考研數學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。
5.多元函式的微分學
判定乙個二元函式在一點是否連續，偏導數是否存在、是否可微，偏導數是否連續;求多元函式(特別是含有抽象函式)的一階、二階偏導數，求隱函式的一階、二階偏導數;求二元、三元函式的方向導數和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該型別題是多元函式的微分學與前面向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來複習;多元函式的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題;求乙個二元連續函式在乙個有界平面區域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，在複習時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。
6.多元函式的積分學
二重、三重積分在各種座標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計算;第二型(對座標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;第二型(對座標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
7.微分方程
求典型型別的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程型別，求線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解;根據實際問題或給定的條件建立微分方程並求解;綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。
總之，數學要想考高分，考生必須認真系統地按照考試大綱的要求全面複習，掌握數學的基本概念、基本方法和基本定理。注意抓題型的解決方法和技巧，不斷總結。而這一切的獲得，都是建立在大量的做習題的基礎上的，但是做習題不僅僅是追求量，還要保證質，所謂「質」，就是徹底理解所做過的每一道題，而這一點通常顯的更為重要!
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考研數學高數知識點 集合
一般地我們把研究物件統稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合 簡稱集 集合具有確定性 給定集合的元素必須是確定的 和互異性 給定集合中的元素是互不相同的 比如 身材較高的人 不能構成集合，因為它的元素不是確定的。我們通常用大字拉丁字母a b c 表示集合，用小寫拉丁字母a b c 表示集合中的元素。如...
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2019考研高數集合知識點複習
對於集合a b c，如果a是b的子集，b是c的子集，則a是c的子集。我們可以把相等的集合叫做 等集 這樣的話子集包括 真子集 和 等集 集合的基本運算 並集 一般地，由所有屬於集合a或屬於集合b的元素組成的集合稱為a與b的並集。記作a b。在求並集時，它們的公共元素在並集中只能出現一次。即a b x...