東南大學《數學實驗》報告
實驗內容：飲酒駕車問題
一實驗目的
運用藥物注射模型，使用曲線擬合方法，解釋飲酒駕車的一些實際問題。
二預備知識
· 由於酒精不需要進入腸道即可被吸收，且胃對其吸收速率也非常快，本題應採用 「 快速靜脈注射模型 」 。
酒精主要存在於血液中，故本例應計算吸收室的血藥濃度 c 1 (t)=a 1 e^(αt)+b 1 e^ (βt)，相關係數可以通過擬合法求解。
三實驗內容與要求
國家質量監督檢驗檢疫局2023年5月31日發布了新的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗》國家標準，新標準規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大於或等於20毫克／百毫公升，小於80毫克／百毫公升為飲酒駕車（原標準是小於100毫克／百毫公升），血液中的酒精含量大於或等於80毫克／百毫公升為醉酒駕車（原標準是大於或等於100毫克／百毫公升）。
某人在中午12點喝了一瓶啤酒，下午6點檢查時符合新的駕車標準，緊接著他在吃晚飯時又喝了一瓶啤酒，為了保險起見他呆到凌晨2點才駕車回家，又一次遭遇檢查時卻被定為飲酒駕車，這讓他既懊惱又困惑，為什麼喝同樣多的酒，兩次檢查結果會不一樣呢？
請你參考下面給出的資料建立飲酒後血液中酒精含量的數學模型，並討論以下問題：
1. 對此人碰到的情況做出解釋；
2. 假設酒是在短時間內喝的，在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒後多長時間內駕車就會違反上述標準？
3. 怎樣估計血液中的酒精含量在什麼時間最高。
4. 根據你的模型論證：如果天天喝酒，是否還能開車？
以下是某人在短時間內喝下2瓶啤酒後，血液中酒精含量（毫克／百毫公升）
結果：1)
2)從右圖繪製曲線的交點可以看出，喝啤酒 3 瓶後約 12 小時之後血液酒精濃度才會低於20，符合駕車標準。
3)通過前面的兩張圖我們已經可以看出酒精含量的變化趨勢，血液中酒精含量大約在 1.5 小時之後達到最高。
4)由右圖上可以看到，如果某人每隔 12 小時飲啤酒 3 瓶 ，他的血液酒精濃度將永遠在 20以上，不能駕車。由右圖下則看到，如果某人每隔 24 小時飲啤酒 3瓶，每天在飲酒 12 後可以開車。5)
數學建模實驗報告
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數學建模實驗報告
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