撰寫人姓名： 程昊撰寫時間： 2012.10.9 審查人姓名：
實驗專案性質：普通實驗
所屬課程名稱：數學建模
實驗參考資料：詳見公共信箱 xinke06_1_中的電子課件；
一、 實驗目的：
1、熟練掌握基本的數學規劃問題的求解方法；
2、掌握最優化基本問題的lindo與lingo實現。
二、實驗內容
1、掌握用lindo與lingo求解簡單的線性規劃、非線性規劃、整數規劃等問題的方法。
2、能夠閱讀lindo與lingo結果報告。
三、實驗報告要求
1、實驗報告格式嚴格按哈爾濱零工大學有關規定要求；
2、應在理解的基礎上簡單扼要的書寫實驗原理,實驗方法和步驟；
（包括程式、執行結果、結果的解釋-尤其是靈敏度分析報告的解釋）
3、就觀察到的現象,變化的規律給出相應的解釋；
4、對實驗中存在的問題,進一步的想法等進行討論。
四、實驗用儀器裝置及材料
軟體需求：
作業系統：windows 2000或更新的版本
實用數學軟體：lindo與lingo
硬體需求：
pentium ⅲ 450以上的cpu處理器、64mb以上的記憶體、500mb的自由硬碟空間、
cd-rom驅動器、印表機、列印紙等。
五、實驗原理
優化問題（數學規劃等）相關理論
六、實驗步驟
6.1 線性規劃
要求1，2，3請用lindo，lingo完成以下實驗內容。
1、生產計畫問題 （教材125頁例題6.1）；
2、投資方案的確定 （教材133頁例題6.7）；
3、原料問題 （教材130頁例題6.6）。
6.2 非線性規劃與整數規劃
要求1，2，3請用lingo完成以下實驗內容。
1、 例6.10、例6.11（教材149、150頁）；
2、 例6.12 工程造價問題（教材151頁）；
3、 例6.17 汽車廠生產計畫（教材156頁）；
4、 例6.20 指派問題。（教材164頁）。
5、 某公司有6個建築工地，位置座標為(ai, bi) (單位：公里),水泥日用量di (單位：噸）假設：料場和工地之間有直線道路。
表11)現有2料場，位於a (5, 1), b (2, 7),記(xj,yj),j=1,2, 日儲量ej各有20噸。
目標：制定每天的**計畫，即從a, b兩料場分別向各工地運送多少噸水泥，使總的噸公里數最小。
2）改建兩個新料場，需要確定新料場位置(xj,yj)和運量cij ，在其它條件不變下使總噸公里數最小。
要求：參考相關資料，讀懂並執行程式。
成績評定指導教師
實驗報告
組員：張紅旭程昊李高
撰寫人：程昊
6.1 線性規劃
1、生產計畫問題 （教材125頁例題6.1）
（1）實驗原理．甲乙計畫生產量分別為x1、x2且受各種條件限制，建立線性規劃數學模型，擬定生產計畫，使該廠獲得利潤最大。
（2）實驗方法．
model:
max=7*x1+12*x2;
9*x1+5*x2<=360;
4*x1+5*x2<=200;
3*x1+10*x2<=300;
end（3）結果解析．目標函式max z=7x1+12x2，最優解為x1=20，x2=24，目標函式最優值z=428，即甲、乙產品的生產量分別為20,24噸，最大利潤為428萬元。
（4）結果分析．在最優解下，原材料鋼材剩餘總量60t；增加電力1kw/h，利潤增長1.36萬元；增加工作日1個，利潤增長0.52萬元。
2、投資方案的確定 （教材133頁例題6.7）
（1）實驗原理．決策變數為每年年初向四個專案的投資額，設第i（i=1,2,3,4,5）年年初向abcd(j=1,2,3,4)四個專案的投資額為xij（萬元），目標函式z為第五年年末擁有的資金本利總額，擬定投資方案使z最大。
（2）實驗方法．
model:
max=1.15*x41+1.25*x32+1.40*x23+1.06*x54;
x11+x14=100;
x21+x23+x24=1.06*x14;
x31+x32+x34=1.06*x24+1.15*x11;
x41+x44=1.06*x34+1.15*x21;
x54=1.06*x44+1.15*x31;
x32<=40;
x23<=30;
end（3）結果解析．投資方案的最優解為x11=71.69811，x14=28.30189，x23=30，x32=40，x34=42.
45283，x41=45萬元，其餘決策量均為0，最優值z=143.75。
3、原料問題 （教材130頁例題6.6）
（1）實驗方法．
model:
max=12*x1+8*x2+35*x3;
3*x1+2*x2+12*x3<=30;
x1+x2+2*x3<=7;
2*x1+x2+x3<=14;
end（2）結果解釋．最優解為x1=4，x2=0，x3=1.5，最優值為z=100.5，即a、b、c產量分別為4，0，1.5萬件，利潤為100.5萬元。
若a產品的**降低了2萬元/萬件，則產品a利潤變成了10萬元/萬件，在允許範圍（12-1.625,12+5.5）之外，應該改變生產計畫。
若產品c****了3萬元/萬件，則產品c利潤變成了38萬元/萬件，在允許範圍（35-11,35+13）內，不應該改變生產計畫。
由於原料甲的影子**為1.833333萬元，因此，應該在市場上以1萬元/kg的**購買原料甲，但最多隻可以買12kg。
6.2 非線性規劃與整數規劃
1. 例6.10、例6.11
(1)實驗方法．
model:
max=(11*x1+12*x2+13*x3+14*x4)-(0.01*x1*x1+0.02*x2*x2+0.03*x3*x3+0.04*x4*x4);
x1+2*x2+3*x3+2*x4<=200;
7*x1+9*x2+8*x3+x4<=300;
3*x1+x3+7*x4<=400;
endmodel:
max=11*x1+12*x2+13*x3+14*x4-x5;
x5=0.01*(x1*x1+2*x2*x2+3*x3*x3+4*x4*x4);
x1+2*x2+3*x3+2*x4<200;
7*x1+9*x2+8*x3+x4<300;
3*x1+x3+7*x4<400;
end(2)結果分析．模型的最優解x1=0，x2=6.9，x3=23，x4=53.86（x5是中間變數），最優值z=1003.01
2. 例6.12 工程造價問題
（1）實驗方法
model:
min=8*x2*(x1+x3)+18*x1*x3;
x1*x2*x3-1500=0;
x1-2*x2=0;
end（2）結果解釋．
倉庫的寬x1= 20.20620m，高x2= 10.10310m，長x3= 7.347709m，最小造價為z= 4899.486元。
3.例6.17 汽車廠生產計畫
（1）實驗方法
model:
max=2*x1+3*x2+4*x3;
1.5*x1+3*x2+5*x3<600;
280*x1+250*x2+400*x3<60000;
x1*(x1-80)>0;
x2*(x2-80)>0;
x3*(x3-80)>0;
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);
end local optimal solution found.
objective value610.0000
objective bound610.0000
infeasibilities0.000000
extended solver steps2
total solver iterations541
variablevalue
x1 80.00000
x2 150.0000
x3 0.000000
row slack or surplus
1 610.0000
2 30.00000
3 100.0000
4 0.000000
5 10500.00
數學建模實驗報告
專業班級 資訊 姓名 學號 no.1工作崗位的挑選決策 摘要 本文是關於工作崗位的最優選擇問題，對於某位即將畢業的學生通過分析其對目標的重要性，建立層次模型來決定其最優決策方案。一問題重述 1 問題的提出 一位四年級大學生正從若干個招聘單位中挑選合適的工作崗位，他考慮的主要因素包括發展前景 經濟收入...
數學建模實驗報告
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數學實驗與數學建模實驗報告
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