大學學院實驗報告
一、實驗目的及要求
實驗目的：
1. 了解無約束優化模型的構成．
2. 熟練掌握lingo軟體求解優化模型的程式設計．
3. 了解matlab軟體求解無約束優化模型時選擇演算法的方法．
實驗要求：
1. 將實際問題轉化為無約束優化模型．
2. 針對所建立的無約束優化模型，編寫lingo程式求解．
3. 按照求解演算法的要求，編寫matlab程式求解模型．
二、實驗內容
有一寬為 24cm 的長方形鐵板, 把它摺起來做成乙個斷面為等腰梯形的水槽, 問怎樣摺法才能使斷面面積最大.
三、實驗步驟（該部分不夠填寫，請增加附頁）
1. 模型建立：
基本假設：
1)長方形鐵板摺起來的部分為x cm,傾角為a°；
2)長方形鐵板摺痕處的厚度忽略不計；
問題分析：
1)要使斷面面積最大，首先應將斷面面積方程列出，即：
s=(24-2*x1+x1*@cos(x2))*x1*@sin(x2)，其中x1為摺起來部分，x2為傾角大小；
2)由於摺痕為兩處，則摺起來的部分的邊長必然小於1/2的鐵板長度，即x1<12cm；
3)要使斷面面積最大，則摺起來的部分與水槽底部的夾角不會超過90°，即不會超過1.57個弧度；
4)由以上條件便可以得到相應所需方程以及約束條件：
f=(24-2*x1+x1*@cos(x2))*x1*@sin(x2)
x1<12
x2<1.57(弧度)
2. 編寫lingo程式如下：
model:
max=(24-2*x1+x1*@cos(x2))*x1*@sin(x2);
x1<12;
x2<1.57;
end3 編寫matlab程式如下：
function f=fun1(x)
f=-(24-2*x(1)+24-2*x(1)+2*x(1)*cos(x(2)))*x(1)*sin(x(2))/2;
endoptions=optimset('fminunc')
options11=optimset(options,'largescale','off')
[x11 fval11]=fminunc('fun1',[1,2],options11)
options12=optimset(options11,'hessupdate','bfgs')
[x12 fval12]=fminunc('fun1',[1,2],options12)
options13=optimset(options11,'hessupdate','dfp')
[x13 fval13]=fminunc('fun1',[1,2],options13)
options14=optimset(options11,'hessupdate','steepdesc')
[x14 fval14]=fminunc('fun1',[1,2],options14)
四、實驗結果
中南大學數學建模實驗報告
數學實驗與數學建模實驗 報告學院專業班級 姓名學號 完成時間 2013 年12月28日 承諾書本人承諾所呈交的數學實驗與數學建模作業都是本人通過學習自行進行程式設計獨立完成，所有結果都通過上機驗證，無 或抄襲他人，也未經他人 或抄襲。若承諾不實，本人願意承擔一切責任。承諾人 2013年12月 28日...
數學建模實驗報告
專業班級 資訊 姓名 學號 no.1工作崗位的挑選決策 摘要 本文是關於工作崗位的最優選擇問題，對於某位即將畢業的學生通過分析其對目標的重要性，建立層次模型來決定其最優決策方案。一問題重述 1 問題的提出 一位四年級大學生正從若干個招聘單位中挑選合適的工作崗位，他考慮的主要因素包括發展前景 經濟收入...
數學建模實驗報告
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