中南大學數學建模實驗報告

數學實驗與數學建模實驗

報告學院專業班級

姓名學號

完成時間： 2013 年12月28日

承諾書本人承諾所呈交的數學實驗與數學建模作業都是本人通過學習自行進行程式設計獨立完成，所有結果都通過上機驗證，無**或抄襲他人，也未經他人**或抄襲。若承諾不實，本人願意承擔一切責任。

承諾人：

2023年12月 28日

數學實驗學習體會

學習學習數學實驗課半個學期了，我對matlab軟體的基礎知識和技能進行了初步的認識與學習，課堂上老師對matlab的知識進行了詳細的講解，通過一些例項來畫圖並說明了matlab的各種應用。通過學習，我了解了matlab的強大功能，明白了掌握matlab的知識與技能是多麼重要。因此，我不僅要學好它，還要把它運用到實踐中去，運用到我以後學習，工作中去。

matlab使用簡單，操作簡便，畫出的圖形美觀大方，效果良好，是乙個畫圖和解題的好工具，圖的精美與準確讓我佩服。學習matlab

我才了解了數學軟體的功能，也知道了軟體在我們日常生活當中的重要性，matlab不僅有強大的計算功能，還有強大的繪圖功能，matlab

中，有二維曲線繪圖命令plot、散點圖命令scatter等等、利用這些命令可以繪製出複雜的影象。

雖然開始時候，我覺得數學建模很枯燥，很乏味，但是慢慢了解

了matlab軟體基礎和功能後，我越發喜歡這個看似無所不能的軟體。

隨著對軟體的不斷深入，我覺得matlab軟體還是很有意思的，即使

matlab很多地方作為初學者的我還看不太懂，特別是一些細節方面的問題，但隨著我一邊查閱相關資料，一邊解決老師的上機作業，我體會到在面對不知道的問題的時候要學會自己去尋找方法解決。同時，通過使用matlab軟體，使我懂得無論做什麼事情都應該學會耐心、細緻。因為即使是很小的一點疏忽，都會影響最後的結果。

數學實驗課內容簡單、易理解，但也有挑戰性，在學習這門課之前本以為數學建模完全是數學方面的知識，在上數學建模這門課程的時候讓我了解了一些建模的基本概念，還有一些建模是應該應用到的軟體以及**，不過，在這次的數學建模的實驗中，充分的用到了在課堂上學到的東西，雖然在做實驗的時候有些不是很會，但是同時也看有關於數學建模的書籍，和同學一起討論一些困難的問題，一些困難的問題也就迎刃而解了，有時候在乙個問題上困惑好久，讓進度很慢，是在課後查閱書籍和同學討論才把問題解決了。從這次的數學建模的實驗中，學到了很多，使我受益匪淺。學習了matlab的一些基本畫圖方法和解題方法。

明白解決數學問題的方法不僅僅是在書本上以及稿紙上，在電腦上也可以很好的解決問題，而且比在稿紙上解決的更好。我在老師講解的基礎上結合自己的理解，利用了和老師不一樣的方法，自己獨立製作完成了美觀的圖形，達到了異曲同工之妙後，心裡非常高興，很有成就感。在數學實驗課的學習中，我還有很多地方沒有學好，比如比較複雜的圖形的做法，點的恰當選擇，動畫系列的形成等，還有其它一些圖形自己不能完成，是通過與同學討論而畫成的。

通過學習，我們可以自己去擴充套件所學內容，而且只有經歷這樣的探索過程，數學的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧型價值。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。但對此我還沒有花時間、花精力去研究，覺得挺遺憾的。

在今後的學習中，我要理解有關操作的規定，掌握操作方法，合理地進行操作，盡快掌握它的功能。我要把學到的知識運用到實際中去，力爭使學到的東西為自己現在乃至以後的學習、生活和工作服務。

這次數學實驗，同時也對我的邏輯思維和思考方式有了一定程度的鍛鍊更是乙個思想與方法的產生與選擇的過程。激發對學習數學的興趣，豐富學生數學探索的情感體驗；同時也是對所學的數學知識的鞏固，促進知識的深化、發展；促進了我以數學思想方法來思考和看待問題，解決問題。我要把學到的知識運用到實際中去，力爭使學到的東西為自己現在其他學科知識的學習乃至以後的學習、生活和工作服務。

實驗一圖形的畫法

1. 做出下列函式的影象：

（1），（分別用plot、fplot）

a) x=-2:0.01:2;

y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);plot(x,y),grid on

b) fplot('x.^2.*sin(x.^2-x-2)',[-2,2])

（2）（用引數方程）

t=0:pi/50:2*pi;

x=3*cos(t);

y=5*sin(t);

plot(x,y),grid on

(3) 在同一圖形視窗中，畫出四幅不同圖形（用subplot命令）：

，，，（）

clf;

x=0:pi/50:2*pi;

y1=cos(x);

y2=sin(x-pi/2);

y3=x.^2.*cos(x-pi);

y4=exp(sin(x));

subplot(2,2,1),plot(x,y1)

subplot(2,2,2),plot(x,y2)

subplot(2,2,3),plot(x,y3)

subplot(2,2,4),plot(x,y4)

2 作出極座標方程為的曲線的圖形.

t=0:pi/50:2*pi;

r=2.*(1-cos(t));

polar(t, r)

3 作出極座標方程為的對數螺線的圖形.

theta=0:0.01:2*pi;rho=exp(theta/10);polar(theta,rho)

4 繪製螺旋線在區間［，］上的圖形.在上實驗中，顯示座標軸名稱。

t=0:pi/50:4*pi;

x=4.*cos(t);

y=4.*sin(t);

z=t;

plot3(x,y,z)

xlabel('x')

ylabel('y')

zlabel('z')

5 作出函式的圖形.

t1=-10:0.1:10;

[x,y]=meshgrid(t1);

z=-x.*y.*exp(-x.^2-y.^2);

mesh(x,y,z)

6 作出橢球面的圖形.

(該曲面的引數方程為

().)

u=0:0.1:pi;v=0:0.1:2*pi;

[u,v]=meshgrid(u,v);

x=2*sin(u).*cos(v);

y=3*sin(u).*sin(v);

z=cos(u);

mesh(x,y,z)

7 作雙葉雙曲面的圖形.

(曲面的引數方程是

其中引數時對應雙葉雙曲面的一葉, 引數時對應雙葉雙曲面的另一葉.)

u=-pi/2:0.1:pi/2;v=-pi:0.1:pi;

[u,v]=meshgrid(u,v);

x=1.5*cot(u).*cos(v);

y=1.4*cot(u).*sin(v);

z=1.3*csc(u);

mesh(x,y,z)

8 作出圓環

,()的圖形.

u=0:0.1:2*pi;v=pi/2:0.1:2*pi;

[u,v]=meshgrid(u,v);

x=(8+3*cos(v)).*cos(u);

y=(8+3*cos(v)).*sin(u);

z=7*sin(v);

mesh(x,y,z)

9 作出球面和柱面相交的圖形.

u=0:0.1:2*pi;v=0:0.1:pi;

[u,v]=meshgrid(u,v);x=2*cos(v).*sin(u);

y=2*sin(v).*sin(u);z=2*cos(u);

surf(x,y,z)

hold on

t=0:0.1:2*pi;c=0:0.1:2;[t,c]=meshgrid(t,c);

a=1+cos(t);b=sin(t);

surf(a,b,c)

10 作出錐面和柱面相交的圖形.

u=0:0.1:2*pi;v=0:0.1:2;

[u,v]=meshgrid(u,v);x=cos(u).*v;y=sin(u).*v;

z=v;

surf(x,y,z)

hold on

t=0:0.1:2.1*pi;c=0:0.1:2;

[t,c]=meshgrid(t,c);a=1+cos(t);b=sin(t);

surf(a,b,c)

11用動畫演示由曲線繞z軸旋轉產生旋轉曲面的過程. （該曲線繞z軸旋轉所得旋轉曲面的方程為其引數方程為

）m=moviein(10);

for i=1:10

u=0:0.1:pi/5*(i+0.2);

v=0:0.1:pi;

[u,v]=meshgrid(u,v);

x=sin(v).*cos(u);y=sin(v).*sin(u);z=v;

mesh(x,y,z)

m(:,i)=getframe;

endmovie(m,1);

12. 畫出變上限函式及其導函式的圖形.

f = @(t)t.*sin( t.^2);

s = quadl( f,0,pi );

t = 0:0.0001:pi;

y = f( t );

plot( t,y );

導函式：

t = 0:0.01:pi;

y=sin(t.^2)+2*(t.^2).*cos( t.^2 );

plot( t,y );

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大學數學建模實驗報告三

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