西南財經大學本科期末考試試卷(a)
課程名稱：高等數學
擔任教師：謝果等
考試學期：2012 － 2013 學年第 1 學期專業：全校各專業學號：
年級：2012姓名：
考試時間：2012 年月日（星期 ） 午出題教師必填：1、考試型別：閉卷[ √ ] 開卷[ ]（ 頁紙開卷）
2、本套試題共五道大題，共頁，完卷時間 120 分鐘。
3、考試用品中除紙、筆、尺子外，可另帶的用具有：
計算器[ ] 字典等
請在下劃線上填上具體數字或內容，所選[ ]內打鉤）考生注意事項：1、出示學生證或身份證於桌面左上角，以備監考教師查驗。
2、拿到試卷後清點並檢查試卷頁數，如有重頁、頁數不足、空白頁及刷模糊等舉手向監考教師示意調換試卷。
3、做題前請先將專業、年級、學號、姓名填寫完整。
4、考生不得攜帶任何通訊工具進入考場。
5、嚴格遵守考場紀律。
一、填空題（每小題2分，共20分）
1．函式在處連續，則
2. 設, 則
34. 函式的無窮型間斷點為
5. 設可導, , 則
6. 已知需求函式為，則需求**彈性為
7．已知，則
8時，點是曲線的拐點。
9. 定積分
10. 若，則
二、單項選擇題（每小題2分，共10分）
1．函式連續，則
abcd.
2．下列各微分式正確的是
ab.cd.
3．當時，都是無窮小，則當時（ ）不一定是無窮小.
ab.cd.
4 ab.
cd.5．若，則必有
ab.cd.
三、計算下列各題（每小題7分，共49分）
1. 求極限
2. 由方程確定是的函式，求及.
3. 由方程確定是的函式，求以及函式在處的切線方程.
4. 已知，求。
5．求不定積分
6． 求定積分
7. 計算定積分.
四、應用題（每小題8分，共16分）
1. 某商品的需求**函式為, 其中為商品的**,.
(1) 求當時的邊際需求，並說明其經濟意義;
(2) 當時，欲使總收益增加，應該提價還是降價？說明理由。
2. 某商店每年**電冰箱15000臺，每台存入倉庫一年要交庫存費20元，分期分批進貨，，然後均勻投入使用（此時平均庫存量為批量的一半），每次進貨的手續費為250元，問欲使一年所花的手續費及庫存費之和最小，該商店每次應進多少臺電冰箱？一年中應分幾批進貨？
五、證明題（5分）
設，證明：.
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