試驗設計期末考試題

2022-12-24 11:48:05 字數 2489 閱讀 3406

一、判斷題

1、雙因素優選法的方法包括:對開法、旋公升法、平行線法和**分割法

2、互動作用是不能隨意安排的

3、若試驗不考慮互動作用,則表頭設計可以使任意的

4、擬水平法不能保證整個正交表均衡搭配,只具有部分均衡搭配的性質

5、兩數的對數平均值總大於他們的算術平均值

6、一組試驗值的幾何平均值常小於它們的算術平均值

7、在正交設計結果的直觀分析法中,可以直接用極差來確定因素的主次順序

8、擬水平法不僅可以對乙個因素虛擬水平,也可以對多個因素虛擬水平,是正交表的選用更方便、靈活

二、選擇題

1、下列不是解決多指標正交試驗的分析方法是 ( c )

a、綜合平衡法b、綜合評分法c、綜合評價法

2、屬於單因素優選法的是 ( a )

a、**分割法b、a旋公升法c、對開法

3、括號中的r表示 ( b )

a、最多允許安排因素的個數b、因素的水平數c、正交表的橫行數

4、圖一反映了精密度和正確度的關係,下列說法正確的是 ( a )

圖一(見課本p9,圖(a))

a、精密度好,正確度不好

b、精密度不好,正確度好

c、精密度好,正確度好

三、填空題

1、試驗資料表可分為兩大類:記錄表和結果表示表 。

2、對正交試驗結果的分析,通過那個兩種方法,一種是直觀分析法 ,一種是方差分析法 。

3、不放置因素或互動作用的列稱為空白列 。

4、二水平因素的互動作用只佔一列,三水平因素之間的互動作用則佔兩列,r水平兩因素的互動作用要佔 r-1 列。

5、對指數函式選擇適當的變換,使之變成乙個一元線性回歸方程 。

四、計算題

1、設甲、乙兩組觀測值為:

甲:8.6 10.0 9.9 8.8 9.1 9.1

乙:8.7 8.4 9.2 8.9 7.4 8.0 7.3 8.1 6.8

已知甲組資料無系統誤差,試在顯著水平a=0.05時,檢驗乙組測定值是否有系統誤差?(t1=33, t2=63)

(答案見課本14頁)

2、為考察溫度對某種化工產品得率的影響,選取了五種不同的溫度,在同一溫度下各做三次試驗,試驗資料如表一所示,試問溫度對得率有無顯著性影響?

(答案見課本70頁)(此處的表一考試會給出,複習時自己看書本)

3、為研究某合成物的轉化率t(%)與實驗中的壓強p(atm ,latm=1.01325kpa)的關係,其中試驗資料與有關的值如下表二所示;已知這些資料近似與點線分布,試用最小二乘法確定轉化率與壓強的經驗公式,並用f檢驗法對得到的經驗公式進行顯著性檢驗。

(已知a=0.01 , ,)

表二解:依題意,試驗次數n=5, t-p為一元線性關係,設其關係表示式為y=a+bx,其中x表示壓強,y表示轉化率,根據最小二乘原理有:

故資料整理如下:

即又因為

所以列出方差分析表

由列出的方差分析表可知:

f>,即建立的經驗公式非常顯著。

4、玉公尺澱粉改性製備高取代度的三乙酸澱粉酯的試驗中,需要考察兩個指標,即取代度和酯化率,這兩個指標都是越大越好,試驗的因素和水平如表三所示,不考慮因素之間的互動作用,選用正交表來安排試驗,找到是使取代度和酯化率都高的試驗有方案。下面給出如表四資料,要求填寫表四空白資料並把寫出計算過程。(注:

根據實際要求,取代度和酯化率的權重分別取0.4和0.6)

因素水平表(表三)

試驗方案及試驗結果(表四)

解:由於指標隸屬度=(指標值-指標最小值)/(指標最大值-指標最小值)

故 3號試驗的取代度隸屬度=(2.45-2.18)/(2.96-2.18)=0.35

3號試驗的酯化度隸屬度=(54.31-40.36)/(65.70-40.36)=0.55

3號試驗的綜合分=0.35*0.4+0.55*0.6=0.47

a: =1+0+0.47=1.47

=0.29+0.54+0.18=1.01

=0.30+0.50+0.80=1.60

r=1.60-1.01=0.59

b:=1+0.29+0.30=1.59

=0+0.54+0.50=1.04

=0.47+0.18+0.80=1.45

r=-1.58-1.04=0.55

空列:=1+0.18+0.50=1.68

=0+0.29+0.80=1.09

=0.47+0.29+0.50=1.31

r=1.68-1.09=0.59

c:=1+0.54+0.80=2.34

=0+0.18+0.30=0.48

=0.47+0.29+0.50=1.26

r=2.34-0.48=1.86

有題可知,不考慮因素之間的互動作用,且由r的大小》得各因素的主次順序為c(乙酸酐用量),a(反應時間),b(呲啶用量)。

優方案的確定:由於a: >>

b: >>

c: >>

所以,優方案為,即乙酸酐用量100g,反應時間5h,呲啶用量150g。

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