全國教師教育網路聯盟入學聯考
（專科起點公升本科）
高等數學備考試題庫
2023年
一、選擇題
1. 設的定義域為，則的定義域為（
a: b:
c: d:
2. 函式的定義域為（
a: b:
c: d:
3.下列說法正確的為（
a: 單調數列必收斂；
b: 有界數列必收斂；
c: 收斂數列必單調；
d: 收斂數列必有界.
4.函式不是（ 函式.
a: 有界
b: 單調
c: 週期
d: 奇
5.函式的復合過程為（
a: b:
c: d:
6.設，則下面說法不正確的為(
a: 函式在有定義；
b: 極限存在；
c: 函式在連續；
d: 函式在間斷。
7. 極限
a: 1
b: 2
c: 3
d: 4
a: 1
b: e
c: d:
9.函式的圖形對稱於（
a: ox軸；
b: 直線y=x；
c: 座標原點;
d: oy軸
10.函式是（
a: 奇函式；
b: 偶函式；
c: 有界函式；
d: 週期函式.
11.下列函式中，表示式為基本初等函式的為（
a: b:
c: d:
12.函式是
a: 偶函式；
b: 奇函式；
c: 單調函式；
d: 有界函式
a: 1
b: c:
d: 不存在
14.在給定的變化過程中，下列變數不為無窮大量是（
a: b:
c: d:
a: 1
b: e
c: d:
16.下面各組函式中表示同乙個函式的是（
a: ;
b: ;
c: d: ;
a: 1
b: c:
d: 不存在
18.設，則下面說法正確的為
a: 函式在有定義；
b: 極限存在；
c: 函式在連續；
d: 函式在可導.
19. 曲線上點 (2, 3)處的切線斜率是（
a: -2
b: -1
c: 1
d: 2
20. 已知，則（
a: -4
b: 4
c: 0
d: 1
21. 若則
a: -1
b: 1
c: 2
d: -2
22. 函式= 在定義區間內是嚴格單調（
a: 增加且凹的
b: 增加且凸的
c: 減少且凹的
d: 減少且凸的
23. 在點可導是在點可微的（ 條件.
a: 充分
b: 必要
c: 充分必要
d: 以上都不對
24. 上限積分是（
a: 的乙個原函式
b: 的全體原函式
c: 的乙個原函式
d: 的全體原函式
25.設函式，則（
a: ;
b: -1
c: d:
26. 的導數
a: b:
c: d:
27. 已知 ，則(
a: 2
b: c:
d: 28. 設函式在區間上連續，則
a: b:
c: d: 不能確定
a: b:
c: d:
30. 設，則偏導數（
a: b:
c: d:
31. 極限
a: 1
b: 2
c: 0
d: 3
32. 設函式，則 （
a: b:
c: d:
33. 曲線的凸區間是（
a: b:
c: d:
a: b:
c: d:
a: b:
c: d:
36 .上限積分是（
a: 的乙個原函式
b: 的全體原函式
c: 的乙個原函式
d: 的全體原函式
37. 設的定義域是（
a: b:
c: d:
38. 已知，則（
a: dx
b: 2dx
c: 3dx
d: dx
39. 函式，則（
a: b:
c: d: 以上都不對
a: 1
b: 4
c: 0
d: 2
41. 已知，則（
a: b:
c: d:
42. 若函式，則（
a: b:
c: d:
a: 0
b: e
c: 1
d: -e
a: b:
c: d:
45. 設，則偏導數（
a: b:
c: d:
二、填空題
3. 函式的反函式為
8. 函式的反函式為
9. 設 ，則
10. 設，則
12. 曲線在點處的切線方程是
13. 由方程所確定的函式在點的導數是
14. 函式的拐點是
17. 函式的定義域為
18. 設，則
19. 函式的單調遞減區間為
20. 函式的駐點為
21. 函式的單調增加區間是
22. 設函式在點處具有導數，且在處取得極值，則
26. 曲線在點處的切線方程是
27. 設由方程可確定是的隱函式，則
30.函式的定義域為
31. 函式的極大值是
32. 函式的單調遞增區間為
35. 設, 則
三、簡答題
1. 計算 .
2. 求函式的極值
3. 設是連續函式，求
4.求5. 設二元函式為，求.
6. 計算 .
7. 已知，求
8. 設且存在，求
9. 求。
10. 求
11. 計算 .
12.求函式的極值
13.求.
14. 求.
15. 求
16. 求證函式在點處連續.
17. 設，求的不連續點.
18. 設，若存在，求
19. 設二元函式為，求.
全國教師教育網路聯盟入學聯考
（專科起點公升本科）
高等數學備考試題庫參***
2023年
一、選擇題
1. [a] 2. [a] 3.
[d] 4.[b] 5.[d] 6.
[c] 7. [d] 8.[b] 9.
[c] 10.[b] 11.[c]
12.[d] 13.[c] 14.[b] 15.[b] 16.[c] 17. [b] 18.[a] 19. [d] 20. [a]
21. [a] 22. [c] 23.
[c] 24. [c] 25.[b] 26.
[d] 27. [b] 28. [b] 29.
[a]
30. [a] 31. [b] 32.
[a] 33. [a] 34. [b] 35.
[a] 36. [c] 37. [b] 38.
[b]
39. [a] 40. [a] 41.[b] 42. [a] 43.[c] 44.[a] 45. [c]
二、填空題
1. [3] 2. [1/4] 3. [y=1-2cosx] 4. [1/4] 5. [1/4] 6.[-1/2] 7. [1/2]
8. [y=1-3sinx] 9. [3x+2] 10. [1] 11. [3/2] 12. [y = x+2] 13.
14. [15. 16. [17. [x>0,y>1或x<0,y<1]
27. [1] 28. [2] 29. [30. [x>-1,y>0 或 x<-1,y<0],.
三、簡答題
1. 計算 .
解：2. 求函式的極值
解： ，當時，所以當時，取極小值
3. 設是連續函式，求
解：4.求
解： 原式
所以故5. 設二元函式為，求.
解： ，
故6. 計算 .
解：.7. 已知，求
解: 8. 設且存在，求
解:9. 求。
解：原式
10. 求
解：原式
11. 計算 .
解：12.求函式的極值
解： 函式的定義域為，，令 ，得，當時，，
當時，，所以為極小值點，極小值為
13.求.
解: 14. 求.
解：15. 求
解: 原式
16. 求證函式在點處連續.
證：函式在點有定義，且
由定義知，函式在點處連續.
17. 設，求的不連續點.
解： 因為，，所以不存在。又故
綜上可得，的不連續點為
18. 設，若存在，求
解: ，19. 設二元函式為，求.
解: 因為 ， 所以 .
建築材料試題庫2019專公升本
建築材料複習材料 注意 計算題請同學們認真看 建築材料期末複習指導 第二章建築材料的基本性質 填空題1 當潤濕角 90時，此種材料稱為增水材料。2 當潤濕角90時，此種材料稱為親水材料。3 材料的孔隙恆定時，孔隙尺寸愈小，材料的強度愈高 耐久性愈好 保溫性愈好，導熱性愈小。4 當材料的體積密度與密度...
專公升本高數複習
第一章極限和連續 第一節極限 複習考試要求 1.了解極限的概念 對極限定義等形式的描述不作要求 會求函式在一點處的左極限與右極限，了解函式在一點處極限存在的充分必要條件。2.了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。3.理解無窮小量 無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質 無窮小量與無窮大量的關係。會...
專公升本高數複習
第一章極限和連續 第一節極限 複習考試要求 1.了解極限的概念 對極限定義等形式的描述不作要求 會求函式在一點處的左極限與右極限，了解函式在一點處極限存在的充分必要條件。2.了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。3.理解無窮小量 無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質 無窮小量與無窮大量的關係。會...