土木工程學院自強自立實踐協會2013級
高數測試題
一、填空題（每小題5分，共30分）
1、 已知三角形三個頂點座標是a(2,-1,3),b(1,2,3),c(0,1,4),求△abc的面積
2、 點m(1,2,1)到平面x+2y+2z-10=0的距離 1
3、 ，而，v=3x-2y，求=
4、 將積分化為極座標形式的二次積分是
5、 設l為圓周，去逆時針方向，則= 0
6、 是x+y+1=1第一卦限部分上側，則=
二、選擇題（每小題5分，共20分）
1、設i=，其中d：0≤x≤,0≤y≤,則i的估值是 b
a. 1≤i≤ b. 0≤i≤ c. 0≤i≤ d. 2≤i≤
2、「fx與fy均存在」是函式f(x,y)在點處連續的 d 條件
a．充分非必要 b.必要非充分 c.充分且必要 d.非充分且非必要
3、設區域d是由直線y=1,x=2,y=x所圍成，則 a
ab、0c、1d、4
4、已知為某函式的全微分，則a= c
a、-1b、0c、2d、4
三．簡答題（1-5題每小題6分，6-7題每小題10分，共50分）
1、求原式=
===4
2、已知函式，求
原式====1
3、設z=,而u=sinx,v=cosx,求
= =
=4、計算
原式=+-3
因為積分區域關於x、y軸均對稱，f=y,f=均為奇函式
所以原式===
5、計算，其中由曲面及平面z=1所圍成的閉區域。
原式=6、求內接於半徑為a的球，且有最大體積的長方體。
解：設長方體的長、寬、分別為x、y，則高為（x>0,y>0）
則v=，設
解方程組
得到駐點（，）
求二階導數得 fxx（，）=-
fyy（，）=-
fxy（，）=-
在駐點處ac->0 又a<0
故f取得極大值時v最大，vmax=
7、計算，其中為被z=4所截得部分的外側。
解：做輔助平面取平面的上側。則，
原式=-====
06 07高數A 上 A 試題與答案
2006 2007高數a 上 a 一 填空題 每小題3分，共15分 12 設由方程確定，則 3 已知，則 45 已知向量，單位向量同時垂直於與，則 二 選擇題 每小題3分，共15分 1 當時，與等價的無窮小量是 2 設是可導函式，則等於 3 設常數，函式在內零點的個數為 4 若是的乙個原函式，則 5...
2 《高數C 2 》試題A答案
中國計量學院200 8 200 9 學年第 2 學期 高等數學 c 2 課程 試卷 a 參 及評分標準 開課二級學院 理學院，學生班級 08國貿1 2 3，08產權1 2，等 教師 何滿喜等 一 單項選擇題 每題3分，共15分 1 b 2 d 3 c 4 a 5 c 二 填空題 每空3分，共15分 ...
高數期末試題
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