乘方【知識導學】
1. 一般地，個相同的因數相乘，即，記作________，讀作
2. 求個相同的因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做________。在中，叫做________，叫做________，當看作的次方的結果時，也可以讀作
3. 特別地，乙個數也可以看作這數本身的一次方，如5就是5的一次冪，即，指數為1通常不寫；
4. 負數的奇次冪是_______，負數的偶次冪是________；
正數的任何次冪都是________，0的任何正整數次冪都是______。
5. 含乘方的有理數混合運算是運算順序：
【課堂例題】
知識點一：乘方的意義與運算
例1： （1
（2 ……
例2： 10的n次冪在1的後面有（ ）個0,0.1的n次冪的小數部分1 的前面有（ ）個0.
例3： ；；；；
例4： 平方等於本身的數是立方等於本身的數是
知識點二：含乘方的有理數混合運算
例5： 計算。
（12）
（3）例6： 、為有理數，且，求的值。
例7： 觀察下面行數：
① －3，9，－27，81，－243，729，…
② 0，12，－24，84，－240，732，…
③－1，3，－9，27，－81，243，…
（1）請用含n的代數式表示第一行數的規律？
（2）第②行數與第①行數有什麼關係？請用含n的代數式表示第二行數的規律？
（3）第③行數與第①行數有什麼關係？請用含n的代數式表示第三行數的規律？
（4）取每行數的第10個數，計算這三個數的和。
【課堂練習】
1. 、計算：
2. 已知n是正整數，那麼
3. 如果乙個有理數的奇次冪是非負數，那麼這個有理數是
4. 平方等於9的數是立方等於27的數是
5. 把寫成乘方形式為
6. 下列運算正確的是
abcd．
7. 若，則若，則
8. 觀察下列數，根據規律寫出橫線上的數
第2010個數是
9. 、為有理數，且，求的值。
10. 。
11. 已知，試求的值。
科學計數法
【知識導學】
1. ，，……一般地，10的次冪等於所以可以用10的_______來表示一些大數，如：，讀作
2. 把乙個大於10的數表示成的形式（其中大於或等於1且小於10，是正整數），使用的是
3. 對於小於－10的數可以先不看負號，用科學記數法表示後可以再加上負號。
【課堂例題】
例1： 用科學記數法表示下列各數：
1000 000572 000 000123 000 000 00035400=
例2： 下列各數，屬於科學記數法表示的是
a．53.7×105b．0.537×104c．537×102d．5.37×103
例3： 已知是乙個7位數，則原數為_______，n為______。
【課堂練習】
1. 用科學記數法表示下列各數
60 0008 769.5
567 0007 200 000=
2. 下列用科學記數法寫出的數，原數分別是什麼數？
4.57.043.96=
3. 在比例尺為1：8 000 000的地圖上，量得太原到北京的距離為6.4㎝，將實際距離用科學記數法表示為
4. 數5.23×103的整數字數是
a．3位b．4位c．5位d．6位
5. 第五次人口普查知山西省人口總數約為3297萬人，用科學記數法表示是多少人?
6. 許多人由於粗心，經常造成水龍頭「滴水」或「流水」不斷。根據測定，一般情況下乙個水龍頭「滴水」個1小時可以流掉3.
5千克水，若1年按365天計算，這個水龍頭年可以流掉多少千克水？（用科學記數法表示，保留3個有效數字）
7. 某市2023年底機動車的數量是輛，2023年新增輛，用科學記數法表示我市2023年底機動車的數量是多少？
近似數【知識導學】
1. 與準確數字相近的數，叫做
2. 近似數與準確數的接近程度，可以用精確度表示。取近似數，一般用四捨五入的方法，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。
【課堂例題】
例1： 用四捨五入的方法對圓周率取近似數。
≈3精確到個位）
≈3.1 （精確到或叫精確到十分位）
≈3.14 （精確到或叫精確到分位）
≈3.142 （精確到或叫精確到分位）
≈3.1416 （精確到或叫精確到分位）
例2： 按括號內的要求，對下列數取近似數
（1）0.0158（精確到0.0012）304.35（精確到個位）≈
（3）1.804（精確到0.14）1.804（精確到0.01）≈
（5）67800（精確到萬位6）67800（精確到千位）≈
例3： 下列近似數個精確到哪一位？
（1）3.142）0.0203）9.72萬4）
【課堂練習】
1. 用四捨五入法，對下列各數按括號中的要求取近似數：
（1）0.6328（精確到0.012）7.9122（精確到個位）
（3）130.96（精確到十分位4）46021（精確到百位）
2. 實驗中學九年級一班期末數學平均成績約為90.1分，則該班數學平均成績的範圍是（ ）。
a．大於90.05分且小於90.15分
b．不小於90.05分且小於90.15分
c．大於90分且小於90.05分
d．大於90分且小於或等於90.1分
3. g20峰會期間，在全民的公益熱潮中，杭州的志願者們為世界展示了乙個美麗、幸福、文明的杭州．據統計，杭州市參與志願行動的註冊志願者已超過9.17×105人，而這個數字，還在不斷地增加，則近似數9.
17×105精確到（ ）。
a．百分位b．個位c．千位d．十萬位
4. 由四捨五入法得到的近似數1.59的精確度為
5. 對非負有理數x「四捨五入」到個位的值記為＜x＞。例如，＜0＞=＜0.
48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.
75＞=＜19.499＞=19，…
解答下列問題：
（1為圓周率）；
（2）☆如果＜2x－1＞=3，那麼有理數x有最________（填「大」或「小」）值，這個值為______。
6. ☆用四捨五入法得到的近似數a≈2.4，b≈2.40，則a，b的關係是（ ）
a．a=bb．a＞bc．a＜bd．以上都不對
7. 向月球發射無線電波，無線電波到月球並返回地面需2.57 s，已知無線電波每秒傳播3×105km，求地球和月球之間的距離。（結果精確到百分位）
8. 某工人執行爆破任務時，點燃導火索後往100 m外的安全地帶奔跑的速度為6m/s，已知導火索燃燒的速度為0.11m/s。
問：導火索的長度至少多長才能保證安全？（精確到0.
1 m）
【課後作業】
1. 關於(－3)4的正確說法是
a．－3是底數，4是冪b．－3是底數，4是指數，－81是冪
c．3是底數，4是指數，81是冪d．－3是底數，4是指數，81是冪
2. 下列各組數中,相等的是（ ）。
a．與b．與
c．與d．與
有理數的乘方 科學計數法
知識點一 有理數的乘方 1 求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，運算結果叫做冪。2 的意義 n個a相乘，其中指數是n，底數是a。3 正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。4 非零有理數的乘方,將其絕對值乘方,而結果的符號是 正數的任何次乘方都取正號 負數的奇次乘方取負號,負...
5 有理數的乘方 科學計數法 水位變化
有理數的乘方 水位的變化 知識精講 一 有理數的乘方 1 定義 求n個相同因數的，叫作乘方，乘方的結果叫做。在中，叫做，叫作 乘方的結果叫做 讀作的次冪 或的次方 2 乘方注意事項 乘方是一種運算 乘法運算的特例 即求個相同因數連乘的簡便形式 冪是乘方的結果，它不能單獨存在，即沒有乘方就無所謂冪 書...
有理數乘方
知識要點 一 乘方的定義 典型例題 知識要點 二 科學計數法 用字母n表示數，則n a 10n a n是整數 這就是科學記數法 典型例題 例二 用科學記數法記出下列各數 80000005600000740000000 例三 下列用科學記數法記出的數，原來各是什麼數？1 107 4 103 8.5 1...