提公因式法(1)
一、填空題
1.把乙個多項式這樣的式子變形，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式
2.把下列各多項式的公因式填寫在橫線上。
(1)x2-5xy2)-3m2+12mn
(3)12b3-8b2+4b4)-4a3b2-12ab3
(5)-x3y3+x2y2+2xy
3.在括號內填入適當的多項式，使等式成立。
(1)-4ab-4b= -4b2)8x2y-12xy3= 4xy
(3)9m3+27m2m+34)-15p4-25p3q3p+5q)
(5)2a3b-4a2b2+2ab3= 2ab6)-x2+xy-xz= -x
(7) a2-a= a
二、選擇題
1.下列各式從左到右的變形是因式分解的是 （ ）
(a)m(a+b)=ma+mbb)x2+3x-4=x(x+3)-4
(c)x2-25=(x+5)(x-5) (d)(x+1)(x+2)=x2+3x+2
2.下列各等式從左到右的變形是因式分解的是 （ ）
(a)8a2b3c=2a2·2b3·2cb)x2y+xy2+xy=xy(x+y)
(c)(x-y)2=x2-2xy+y2d)3x3+27x=3x(x2+9)
3.下列各式因式分解錯誤的是 （ ）
(a)8xyz-6x2y2=2xy(4z-3xyb)3x2-6xy+x=3x(x-2y)
(c)a2b2-ab3=ab2(4a-bd)-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
4.多項式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解時，應提取的公因式是 （ ）
(a)3ab (b)3a2b2 (c)- 3a2b (d)- 3a2b2
5.把下列各多項式分解因式時，應提取公因式2x2y2的是 （ ）
(a)2x2y2-4x3yb)4x2y2-6x3y3+3x4y4
(c)6x3y2+4x2y3-2x3y3d)x2y4-x4y2+x3y3
6.把多項式-axy-ax2y2+2axz提公因式後，另乙個因式是 （ ）
(a)y+xy2-2z (b)y-xy2+2z (c)xy+x2y2-2xz (d)-y+xy2-2z
7.如果乙個多項式4x3y-m可以分解因式得4xy(x2-y2+xy) ，那麼m等於 （ ）
(a)4xy3+4x2y2 (b)4xy3-4x2y2 (c)-4xy3+4x2y2 (d)-4xy3-4x2y2
8. 下列各式從左到右的變形：①(a+b)(a-b)=a2-b2 ②x2+2x-3=x(x+2)-3 ③x+2= (x2+2x)
④a2-2ab+b2=(a-b)2是因式分解的有 （ ）
(a)1個 (b)2個 (c)3個 (d)4個
三、把下列各式分解因式
(1)9m2n-3m2n22)4x2-4xy+8xz3)-7ab-14abx+56aby
(4)6x4-4x3+2x25)6m2n-15mn2+30m2n26)-4m4n+16m3n-28m2n
(7)xn+1-2xn-18)-2x2n+6xn
四、用簡便方法計算：
(1)9×10100-101012)4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.7
五、已知a+b=2，ab=-3求代數式2a3b+2ab3的值。
六、如果哥哥和弟弟的年齡分別為x歲、y歲，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年齡。
提公因式法(2)
一、填空題
1.在橫線上填入「+」或「-」號，使等式成立。
(1)a-b=______(b-a2)a+b=______(b+a)
(3)(a-b)2=______(b-a)24)(a+b)2=______(b+a)2
(5)(a-b)3=______(b-a)36)(-a-b)3=______(a+b)3
2.多項式6(x-2)2+3x(2-x)的公因式是
3.5(x-y)-x(y-x)=(x+y
6.分解因式a(a-1)-a+1
8.分解因式：(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2a-b)(a+b)
二、選擇題
1.下列各組的兩個多項式，沒有公因式的一組是 （ ）
(a)ax-bx與by-ay (b)6xy+8x2y與-4x-3
(c)ab-ac與ab-bc (d)(a-b)3x與(b-a)2y
2.將3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，應提取的公因式是 （ ）
(a)3a-9b (b)x-y (c)y-x (d)3(x-y)
3.下列由左到右的變形是因式分解的是 （ ）
(a)4x+4y-1=4(x+y)-1b)(x-1)(x+2)=x2+x-2
(c)x2-1=(x+1)(x-1d)x+y=x(1+)
4.下列各式由左到右的變形，正確的是 （ ）
(a)-a+b=-(a+bb)(x-y)2=-(y-x)2
(c)(a-b)3=(b-a)3d)(x-1)(y-1)=(1-x)(1-y)
5.把多項式m(m-n)2+4(n-m)分解因式，結果正確的是 （ ）
(a)(n-m)(mn-m2+4b)(m-n)(mn-m2+4)
(c)(n-m)(mn+m2+4d)(m-n)(mn-m2-4)
6.下列各多項式，分解因式正確的是 （ ）
(a)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)2 (b)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2
(c)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y-1) (d)a2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)2
7.如果m(x-y)-2(y-x)2分解因式為(y-x)·p則p等於 （ ）
(a)m-2y+2x (b)m+2y-2x (c)2y-2x-m (d)2x-2y-m
三、分解因式
1.3xy(a-b)2+9x(b-a2.(2x-1)y2+(1-2x)2y3、a2(a-1)2-a(1-a)2
7、ax+1-a-x8、x4-x3+4x-49、6m(m-n)2-8(n-m)3
10、15b(2a-b)2+25(b-2a)3 11、a3-a2b+a2c-abc12、4ax+6am-20bx-30bm
四、當x=，y=-時，求代數式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。
因式分解 提公因式法
提公因式法 導學案 隨州高新區淅河二中 諶偉 課堂匯入 請同學們完成下列計算 56 98 56 2 知識結構 1 因式分解 公因式的的概念，因式分解與整式乘法的關係2 用提公因式法分解因式 分塊引學 一 自主學習 活動一 1 請把下列多項式寫成整式的乘積的形式x2 xx2 1 2 因式分解的概念 把...
提公因式法教學總結
二 成功之處 本課設計中，我盡可能的讓學生真正成為學習的主體，讓學生來多總結，多歸納，遇到比較困惑的問題可以發揮集體智慧型的力量，讓學生討論，盡量讓學生動起來。而我有時會成為與學生有同樣知識水平線的未知者，有時成為能表達學生問題的困惑者，有時成為能幫助學生完整清晰地表達意見的翻譯，通過引導學生經歷質...
提公因式法導學案張平賢
14.3因式分解 一 保康縣熊繹中學張平賢 學習目標 1.了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。2.認識因式分解與整式乘法的相互關係 互逆關係，並能運用這種關係尋求因式分解的方法。3.會用提公因式法分解因式。學習重點 因式分解的概念及提公因式法分解因式。學習難點 正確找出多項式各項的公因式及分解因...