14.3因式分解（一）
保康縣熊繹中學張平賢
學習目標：
1.了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。
2.認識因式分解與整式乘法的相互關係——互逆關係，並能運用這種關係尋求因式分解的方法。
3.會用提公因式法分解因式。
學習重點：因式分解的概念及提公因式法分解因式。
學習難點：正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區別和聯絡。
學習過程：
1．獨立預學：
1.計算下列各式2.你能把下列各式化成乘積的形式嗎？
（1）m(a+b1）ma+mb
（2）(m+5)(m-52)m2-25
（3）(a+b)(m+n3)am+an+bm+bn
[思考]：上面的式子變形中：
第1題中是把它們由的形式變形第2題中是把它們由的形式變形為
為的形式，這種式子變形我們為的形式，這種式子變形我們
把它叫把它叫
由上可知，從形式上看：
3.預學練習：
（1）判斷下列各式哪些是因式分解? 哪些是整式乘法?為什麼？
(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y
(2)2x(x-3y)=2x2-6xy
(3)x2+4x+4=(x+2)2
（2）下列從左到右的變形是分解因式的是( )
a. 6x2y=3xy·2xb. a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1
c. a2－ab=a(a－bd. (x+3)(x－3)= x2－9
4.觀察多項式pa+pb+pc有什麼特點？你能把它進行因式分解嗎？
pa+pb+pc
一般地，如果多項式各項中有公因式，把這個公因式提出來，寫成公因式與另乙個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫提公因式法。
[思考]：公因式確定後如何確定另乙個因式呢？
2．合作互學：
例1 把8a2b2+12ab3c分解因式。
[思考]：如何確定公因式呢？請同學們自學教材p115頁例1,並小組交流你是如何確定公因式的。並進行小組展示。
3、展示競學：
1、找出下列各項式中的公因式：
（1）2ab2+ 4abc （2）m2n3 -3n2m3 （3）a2b-2ab2+ab
2、試把上題的多項式進行分解因式。
4、精講導學：
例2、把把 3x2 –6xy +x 分解因式.
變式訓練：把-3x2 +6xy-x 分解因式。
[思考]：分解因式當遇到首項係數為負時應該怎麼辦？
例3、把2a(b-c)-3(b-c)分解因式。
變式訓練：分解因式（1）2a(b-c)+3(c-b) (2)x(x-y)3 -y(y-x)2
五、小結評學：
本節課你有哪些收穫？請說出來與大家一起分享！
你還有哪些疑惑呢？請說出來我們一起解決！
六、檢測固學：
1、多項式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（ ）
（a）6ab2c （b）ab2 （c）6ab2 （d）6a3b2c
2、分解-4x3+8x2+16x的結果是
（a）-x（4x2-8x+16） （b）x（-4x2+8x-16）
（c）4（-x3+2x2-4x） （d）-4x（x2-2x-4）
3、若多項式-6ab+18abx+24aby的乙個因式是-6ab，那麼另乙個因式是（ ）
（a）-1-3x+4yb）1+3x-4y
（c）-1-3x-4yd）1-3x-4y
4、分解因式：（1）4x(x-y)2-12(y-x)32）把-24x3 -12x2 +28x 分解因式
5、你有簡便方法計算下列各題嗎？
（1）5×34+4×34+9×322）22013-22012
七、拓展應用、能力提公升：
1、把a3b2 -2a2b3 分解因式
2、把am+an+bm+bn分解因式。
3、已知：a+b=m+n=3,am+bn=7,試求an+bm的值。
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二 成功之處 本課設計中，我盡可能的讓學生真正成為學習的主體，讓學生來多總結，多歸納，遇到比較困惑的問題可以發揮集體智慧型的力量，讓學生討論，盡量讓學生動起來。而我有時會成為與學生有同樣知識水平線的未知者，有時成為能表達學生問題的困惑者，有時成為能幫助學生完整清晰地表達意見的翻譯，通過引導學生經歷質...
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提公因式法 1 一 填空題 1.把乙個多項式這樣的式子變形，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式 2.把下列各多項式的公因式填寫在橫線上。1 x2 5xy2 3m2 12mn 3 12b3 8b2 4b4 4a3b2 12ab3 5 x3y3 x2y2 2xy 3.在括號內填入適當的多項式，...