【教學內容】義務教育教科書四年級數學下冊第62頁例4及相應的練習題。
【教學目標】
1.**、發現三角形任意兩邊的和大於第三邊,初步理解三角形三邊的關係。
2.經歷操作、發現、應用的過程,滲透數學思想與方法,培養學生自主探索、合作交流的能力。
3.激發學生質疑的願望和**興趣,培養他們參與數學活動的積極性和嚴謹的科學態度。
4.通過想象和直觀感知，幫助孩子建立空間觀念。
【教學重點】**並發現三角形任意兩邊的和大於第三邊。
【教學難點】理解「任意」兩邊之和大於第三邊。
【教學準備】課件、四組磁條、磁板。
【學情分析】這一教學內容，是學生是在剛學完三角形的定義和基本特徵基礎上開展學習的，他們知道三角形是由三條線段圍成的圖形。它有3條邊、3個頂點、3個角以及三角形具有穩定性等知識，這些知識為研究「三角形任意兩邊的和大於第三邊」做好了知識上的準備。而學好《三角形的三邊關係》這部分內容，是為後續的幾何圖形知識的學習奠定基礎的。
【課前談話】
孩子們，我姓李，大家可以叫我----***，真有禮貌！我來給大家講個故事，想聽嗎？認識他嗎？
（出示柏拉圖畫像）（不認識）柏拉圖---古希臘著名的哲學家，他曾經說過這樣一句話：（兩條腿走路的就是人）是這樣嗎？（不對）於是有人拿來乙隻雞來質疑他說：
這就是你說的人嗎？柏拉圖經過深入的思考，對自己的結論作了補充，（兩條腿走路身上沒有羽毛就是人）對嗎（不對）？這個質疑他的人不肯善罷甘休，回去後把雞的毛全拔了，第二天找到柏拉圖說：
這是乙個人嗎？
故事結束了，你覺得故事裡哪個人值得我們學習？為什麼？引導：
質疑，補充。我們學習數學也可以通過質疑、補充再質疑再補充，這樣最終會得到正確結論。可以上課了嗎？
上課！【教學過程】
1、預學鋪墊
匯報所畫三角形，以及三角形的相關知識。
師：同學們請看螢幕，這是？（出示三條線段）
生：三條線段。
師：這是？（**圍成的課件）三角形就是……
生：由三條線段圍成的圖形。
師：也就是說：三角形就是由--------三條線段首尾相連圍成的封閉圖形
師：（出示課件）於是有人得出這樣的結論：給我三條線段，就一定能圍成三角形。
生：……
師：那三條線段滿足什麼條件就能圍成三角形呢？
這節課我們就來研究這個問題。
【設計意圖：通過前面的學習，學生對三角形已經有了初步的了解，通過回顧「三」的含義，引出與三條線段有關的三角形的定義，開門見山的提出問題。】
二、交流提公升
1、動手操作，得出初步結論。
師：老師給每兩位同學準備了乙個磁板，四組長短不同的磁條，現在動手擺一擺，看它們是否能圍成三角形。比一比哪個小組擺得又好又快！開始吧。（課件出示）
學生動手操作。
師：我發現我們班同學習慣特別好，擺完了之後用姿勢告訴了老師！誰來分享你們擺的成果。
預設：我是*組匯報員，下面由我來給大家匯報
4、5、10不能圍成（生指磁條圍成的三角形說，其他同學點頭或者表示同意）
7、5、3能圍成（生指磁條圍成的三角形說，其他同學點頭或者表示同意）
4、5、6能圍成（生指磁條圍成的三角形說，其他同學點頭或者表示同意）
7、8、11能圍成（生指磁條圍成的三角形說，其他同學點頭或者表示同意）
3、3、6能圍成（生指磁條圍成的三角形說，其他同學點頭或者表示同意）
我們小組匯報完畢，請問其它小組對我們的資料有什麼疑問或者補充嗎？
生1：我認為3、3、6不能圍成三角形
師：還有認為不能圍成的嗎？
生2：我也覺著 3、3、6不能圍成。
師：有人對我們的3、3、6（面對匯報小組成員說）提出了質疑，要不先咱們請他上來說說我們擺的問題，過會再讓他擺一擺，看他能整成什麼樣，怎麼樣？
師：那你邀請吧。
生上台說匯報小組擺的的3、3、6出現的問題，然後再擺，其他人指正、修正。（端點對齊或者頂點有縫隙等等）
師：實物投影放大看看，還有縫隙！3、3還得往下，再繼續往下移動。（指導台上質疑學生再擺，一直到3、3和6重合為止）
師：現在你（匯報小組）認為能還是不能？
生1：能。
生2：不能。
師：你們呢？
生：（能、不能、拿不準）。
師：看來僅憑肉眼觀察不能明顯的看出能否圍成，咱們請電腦來幫忙好不好？
師：請看大螢幕：我們把磁條變細再細一些（課件演示、學生發現）圍成了嗎？現在呢？想一想，再往下呢？
整個放大鏡再看看，再來，能圍成嗎？現在你（對著匯報小組）覺著能圍成嗎？
生：不能圍成。
師：得到這個結論我們最應該感謝誰？
生：感謝……
師：感謝你們的分享，請回！
師：看來， 3、3、6確實不能圍成三角形。那它還能放在這裡嗎？
生：不能。
師：那應該放到**？
生：不能圍成裡面。
師：那為什麼不能圍成呢？
生1：3+3=6
生2：兩條線段加起來正好等於剩下的那條。
師：你們同意他的說法嗎？
師：也就是說：兩條線段長度之和等於第三條線段，就不能圍成。
師板書：等於
師:那小於的時候呢？
生：更不能圍成。
師板書：小於
師：你能列式說明4、5、10不能圍成的原因嗎？
生：4+5小於10。
師：那這個呢？
生：3+3=6
師：既然小於等於的時候不能圍成，什麼情況下能圍成？
生：大於的時候。
師板書：兩條線段（加起來我們叫兩條線段之和）之和大於第三條線段
師：此時怎麼樣-------能圍成。
師：你們的感覺真好！
【設計意圖：在學生的匯報當中，培養孩子的質疑精神，勇於提出自己不同見解的勇氣，抓住3、3、6能否圍成三角形這個典型的矛盾點，得到乙個正確的「小於或等於」結論，進而推出乙個不夠完整的」大於「的結論，為下一步學生的質疑提供素材。】
2．突破「任意」
生：哎，哎，老師，我發現一點問題：在不能圍成的4、5、10裡面也有大於的式子10+5＞4 10+4＞5
師:誰聽明白他的意思了？
生：他是說不能圍成的裡面也有大於的，所以有大於的不一定能圍成。
師：你們聽明白了嗎？
【設計意圖：引導學生學會質疑結論，進而激發學生進一步**真理的慾望，為下一步**「任意」做好鋪墊】
師：這個同學善於用質疑的眼光看待問題，是不是該給他掌聲啊！你能說出他的意思，你可真懂他啊！也應該給你掌聲。
師：我把他們的發現寫下來（師板書：10+5＞4 10+4＞5 ）
師：有大於的卻不能圍成這說明這個結論…需要……（錯誤、不完整、需要補充）。
師：看來我們需要對能圍成的三條線段的關係做進一步研究。請拿出自主學習單。
師：想一想，能圍成三角形的三條線段之間到底有著怎樣的關係呢？
有想法了就把它寫下來！
【設計意圖：聯想到故事中的質疑、補充，想到數學問題得到質疑之後，也需要補充，課前調查表明----學生對關係的理解比較模糊，對三條線段之間的關係更是摸不著頭腦，此時點出「不能圍成三角形的三條線段之間的關係」這三個式子，符合四上學生的認知基礎和學情，為學生的下一步**掃清障礙。】
師：四人小組內交流一下自己的發現。
（師選有代表性的**單，進行展示匯報）
師：他的資料跟你們一樣嗎？這是誰寫的？你來說說你的發現。
生1：能圍成的全都大於。
師：「都」是什麼意思？你能找乙個例子來說嗎？
生：4+5＞6，4+6＞5， 6+5＞4。
師：大家聽明白了嗎？
師：老師還發現這個同學的想法是這樣的。（展示第二張**單：隨便）
師：請你解釋一下隨便是什麼意思？
生：因為都是大於的，隨便找兩條就是大於的。
生說不出的時候老師補充引導：必須是每兩條線段、任何兩條、任意兩條之和大於第三條（兩短邊之和大於第三邊）。
預設：剛才這名同學的發言有乙個詞語用的好！任意，什麼意思？你能解釋一下嗎？
師：咱班的孩子就是聰明！
師：任意兩條線段的和大於第三條線段才能圍成三角形。
（補充板書：任意）
3．在圍成的三角形中，三條線段就變成了邊，也就是說：三角形任意兩邊之和大於第三邊。這就是三角形的三邊關係（補充上面板書，揭題並板書）
師：你們真了不起，這麼短的時間就掌握了三角形三邊關係，這可是數學家們追尋了很長時間才得到的。
三、課堂達標
師：知道了三角形三邊關係，你能快速判斷三條線段是否圍成三角形嗎？
1． 3、6、8，請學生說理由。
生：3+6大於8,3+8大於6,6+8大於3,。
師：他說的對嗎？誰還有更簡單的方法？
生：只需要3和6加起來大於8就可以看出能圍成！
師：你的意思是說只要用兩條短的線段之和和最長的比較就可以了，你們太棒了，找到了判斷能否圍成三角形的簡便方法。
2． 2、4、6
師：看這個。
（1）生：不能，因為2+4=6。
師： 同意他的說法嗎？
生：同意。
【設計意圖：展示第一層次的思維：用短邊判斷】
（2）師：如果把2、4、6當中的4換掉，換成比4？
生：比4大。
師：5可以嗎？6呢？7呢？8呢？
生：8不行，因為2+6=8
師：他說的怎麼樣？
師：看來，把4換掉的話，只能在4---8之間。
【設計意圖：展示第二層次的思維：換的長度必須滿足在4和8之間。】
(3)師：如果這條邊是4.01的話這個三角形什麼樣？
生比劃說：裡面的空間很小，很扁。
師：4.1呢？
生：往上頂一點。
師：4.2呢？
生：繼續往上頂。
師：5呢？6呢？
生：還是向上
師：是不是大家想象的那樣呢？（課件演示）看，如果這條藍色的邊不斷增大，這個頂點向哪運動？
生：一開始向左上，後來又向左下方運動。
師：（拉著頂點運動）快到8的時候問：8可以嗎？
生：不行，因為2+6正好等於8
師：看，繼續往下來，藍色的邊逐漸變短又可以圍成三角形，要想圍成三角形，這條邊確實是大於誰小於誰？
生：大於4小於8
師：每次圍成乙個三角形都會留下乙個頂點（滑鼠牽引的），所有的頂點連起來就連成了乙個什麼圖形？
生：不知道
師：看！（出示課件）是個圓！
師：數學真是很（等學生接話）----奇妙、有趣！
【設計意圖：展示第三層次的思維：建立空間觀念】
3.回頭看（共同回顧設計）
這節課，我們通過操作初步得出了結論，通過質疑補充完善了結論，通過想象內化了結論，操作、質疑、想象都是我們學習數學的好方法！
三角形三邊關係
三角形三邊關係 教學設計 背景與導讀 三角形三邊的關係 是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊 三角形 中的第一課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的特徵，即三角形任意兩邊的和大於第三邊。三角形三邊關係定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關係，更重要的是提供了判斷三...
《三角形三邊關係》說課稿
一 說教材 本節課是九年制義務教育課程標準試驗教材數學七年級下冊，第七章第一節的教學內容。包括三角形的概念，分類及三角形的三邊關係。這節內容是學生在小學已經認識三角形的基礎上，進一步理解深化三角形的知識，同時也為後面學習三角形全等，相似和四邊形多邊形打下基礎。二 說教學目標 新課標的基本理念是 人人...
三角形的三邊關係
教學目標 1 通過拼擺 演示等活動，探索發現 三角形任意兩邊之和大於第三邊 的規律，並能利用關係判斷是否可以拼成三角形。2 在教學中滲透知識間的內在聯絡，擴充套件學生的認知結構，培養學生觀察 比較 分析 判斷等能力及問題意識。3 通過教學讓學生體驗數學問題的 性和挑戰性，從而激發學生學習數學的興趣及...