三角形的三邊關係

2023-02-09 04:45:02 字數 1616 閱讀 4164

教學目標:

1、通過拼擺、演示等活動,探索發現「三角形任意兩邊之和大於第三邊」的規律,並能利用關係判斷是否可以拼成三角形。

2、在教學中滲透知識間的內在聯絡,擴充套件學生的認知結構,培養學生觀察、比較、分析、判斷等能力及問題意識。

3、通過教學讓學生體驗數學問題的**性和挑戰性,從而激發學生學習數學的興趣及主動參與數學活動的熱情。

教學重點:理解三角形的三邊關係,能利用關係做判斷。

教學難點:對「任意」的理解。

教學過程

一、匯入

1、 課件出示三角形

師:認識這個圖形嗎?它有什麼特徵?

(在學生說出三角形有三條邊的時候切入課題。)

2、 師:三角形有三條邊,現在用三張紙條代表三條線段,你能夠將它們圍成三角形嗎?

誰願意上來試試?(指名學生上台圍)

在圍的時候,對可能出現的出頭、重疊、未閉合等情況作糾正。

3、師:看來,將三張紙條首尾相連,就能圍出乙個三角形。

二、**三角形三邊關係

1、師:是不是只要有三條線段就一定可以圍出乙個三角形呢?下面我們用活動來**一下這個問題。注意,聽清楚活動要求:

(1)選擇其中一張紙條分成兩段。(按下面的要求剪)

(2)用三張紙條圍出乙個三角形。(圍時注意前面提到的問題。)

現在,開始。

學生活動。

2、師:圍好的同學請舉手,非常棒。其他同學怎麼就圍不出來呢,圍不出來的原因是什麼?(跟紙條的長度有沒有關係呢?)

指名上台演示並提問。(圍不起來的原因是什麼?)

預設:(1)分到一長一短:

i剪短的:(可能性很低)

ii剪長的:學生可能回答其中一條太長了,或者短的兩條長度比第三條小。

(2)分到一樣長的兩張紙條:兩邊的和等於第三邊

學生可能回答其中一條太長了,或者短的兩條長度和第三條一樣。

3、 師:(指名圍出三角形的同學)你們是怎麼做的?

生上台演示。

不排除出現看似圍成的現象,可用電腦演示。

師:從剛才這些同學的演示中,你發現了什麼?

師:什麼情況下可以圍出三角形?

總結出:(較短)兩邊的和大於第三邊時,能圍出三角形。

師:(課件演示:先出示乙個三角形,如4、3、5,將4拉長到等於或超過8)這裡的8+3>5啊,怎麼不行呢?

師:看來,三角形的三邊關係還不止這一點。

觀察一下,在乙個三角形裡。除了剛才提到的這組邊外,其他組裡的兩條邊與第三邊又有什麼關係呢?

課件出示素材,引導學生觀察並找出三角形「任意」的兩邊的和大於第三邊。

師:用什麼詞形容比較好?

板書:三角形任意兩邊的和大於第三邊。

三、鞏固練習

1、並說一說判斷的理由。

2、小明去學校哪條路最近?為什麼?(可以用三角形任意兩邊之和大於第三邊解釋)

師:其實這裡還可以用我們以前學過的知識來解釋。(兩點之間線段最短。)

再用兩點之間線段最短解釋三角形任意兩邊之和大於第三邊。

3、木工師傅拿到一條21分公尺長的木條,他想把它切割成三段,製作成乙個三角形的框。聰明的你能幫他想想辦法嗎?

變式:固定其中兩條邊(如3、6),第三條邊如何選擇?

課件演示

四、小結

這節課我們一起學習了什麼?你獲得了那些知識?有何感受?

三角形三邊關係

三角形三邊關係 教學設計 背景與導讀 三角形三邊的關係 是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊 三角形 中的第一課時,該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基礎上,進一步研究三角形的特徵,即三角形任意兩邊的和大於第三邊。三角形三邊關係定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關係,更重要的是提供了判斷三...

《三角形三邊關係》說課稿

一 說教材 本節課是九年制義務教育課程標準試驗教材數學七年級下冊,第七章第一節的教學內容。包括三角形的概念,分類及三角形的三邊關係。這節內容是學生在小學已經認識三角形的基礎上,進一步理解深化三角形的知識,同時也為後面學習三角形全等,相似和四邊形多邊形打下基礎。二 說教學目標 新課標的基本理念是 人人...

三角形三邊關係教學反思

三角形三邊的關係 是人民教育出版社新教材第八冊新增的內容。三角形是最簡單的多邊形,也是最基本的多邊形。本課是在繼第七冊對空間與圖形內容的學習後,在學生已經對三角形有了初步認識,能夠從平面圖形中分辨出三角形,並已經掌握了三角形穩定特性的基礎上進行教學的。本課既要學會 三角形任意兩邊的和大於第三邊 的特...