上課教師：遼寧省開原市民主教育集團王鶴
指導教師：遼寧省開原市民主教育集團劉久遠
[設計理念]
《課程標準》指出：在數學學習中讓學生經歷知識形成的過程，使學生獲得基本的數學活動經驗，引發學生思考。讓學生初步學會從數學的角度發現問題、提出問題，培養學生的問題意識和質疑精神。
綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識；形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力與創新精神。
設計本節課力求引導學生學會觀察生活，關注身邊的生活現象，感知生活中蘊藏的數學，由這些生活中的數學引入到數學本質的思考。在整節課的**過程中，營造寬鬆、開放的氛圍，讓學生根據數學活動的經驗，深入地思考、大膽的質疑，最終**出三角形三邊關係，並運用獲得的數學知識解決實際問題、解釋生活中的現象，進而發展學生的數學素養。
[教學內容]
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）四年級上冊第62頁例3、4。
[學情與教材分析]
本課內容是在學生初步認識了三角形的基礎上開展教學的。學生已經知道知道三角形有三條邊、三個頂點、三個角，三角形是由三條線段圍成的封閉圖形等知識，這就為進一步研究三角形的新的特性「任意兩邊之和大於第三邊」做好了知識上的準備。
《三角形的三邊關係》是人教版小學四年級下冊第五單元例3、例4內容。教材在例3中呈現了選擇路線的問題，明確了兩點間所有連線中線段最短，而路線圖就構成了乙個近似的三角形。在學生選擇路線的過程中，也就對三角形中兩條邊的和大於第三邊有了初步的感知。
例4借助實驗，讓學生經歷剪、拼三角形，目的是在實驗的過程中讓學生獲得充分的數學活動經驗，在此基礎之上**原因，最終發現三角形三邊之間的關係。最後，運用獲得的數學知識解決實際的問題。
[教學目標]
1．在動手操作和觀察、操作、分析、比較等活動中經歷剪、圍三角形的過程，**三角形任意兩邊之和與第三邊的關係。
2．在**的過程中，突出知識的內在聯絡，促進學生數學交流和質疑思維發展，培養學生解決問題的能力。讓學生在探索過程中體驗數學學習的樂趣，獲得成功的體驗。
3．能根據三角形的三邊關係解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的能力。通過解決問題的活動，感悟數學**於生活，又應用於生活，獲得運用知識解決問題的成功體驗。
[教學重點、難點]
**三角形任意兩邊之和與第三邊的關係。
[教學準備]
多**課件
[教學過程]
一、創設情境，激趣引入
（**學生爭吵**）
師：同學們，如果我們的腿真的有1公尺長，走路的時候一步能邁出去2公尺嗎？能否用以前學過的數學知識解釋這件事？
學情預設：兩點之間線段最短。
師：小朋友的兩條腿和兩腳之間的距離可以近似地看成是乙個三角形，看來三角形的三條邊之間還有不少的奧秘呢！ （板書課題）
[設計意圖：新課伊始用學生身邊發生的真實的案例引入新課，在用舊知解釋一步邁不出2公尺原因的過程中，就讓學生將新舊知識建立了聯絡，在此也初步感知三角形的三邊關係，啟動了學生思維，更好地為下一步的**打好基礎。]
二、**新知，自主發現
師：什麼樣的圖形是三角形？老師給你提供小棒，你能圍三角形嗎？
（展示學具袋：一長一短兩根紙條或兩根等長的紙條）
提問：兩根小棒能圍成三角形嗎？你能想出什麼辦法？試著做一做。
學情預設：學生用剪刀剪開短邊，沒有圍成三角形；剪開等邊，沒有圍成三角形；剪開長邊， 一般可以圍成了三角形。
提問：對於這樣的實驗情況你們有什麼疑問？ 以小組為單位**三邊關係。
學情預設：兩邊之和小於或者等於第三條邊，就圍不成三角形？兩邊之和大於三角形就能圍成三角形？三角形的兩邊之和一定大於第三條邊？
[設計意圖：學生經過了初次的嘗試，剪、圍三角形的情況各不相同。針對這樣不同的實驗情況教師引導學生質疑：
為什麼剪開短邊和等邊圍不成三角形？剪開長邊就能圍成三角形？將學生的思維由所獲得的實驗經驗引入到抽象的數學問題的思考：
三角形的三邊究竟有怎樣的關係？學生的思維過程逐漸的「數學化」。另外，在學生的剪、圍的過程中自然地將學生觀察的落點定位在兩邊長度的和與第三邊長度的比較上，為突破難點埋下伏筆。
]三、設定衝突，引發思考
（出示9cm和17cm兩根線段）
提問：如果想圍成三角形，你們建議老師剪開哪一根小棒？
學情預設：17cm
(1)根據學生回答，嘗試實驗：將17cm小棒剪成2cm和15cm。
學生判斷能否圍成三角形。
15+2>9 9+15>2 9+2<15
(2)根據學生回答，嘗試實驗：將17cm小棒剪成4cm和13cm。
學生判斷能否圍成三角形。
13+4>9 9+13>4 9+4=13
（3）根據學生回答，嘗試實驗：將17cm小棒剪成7cm和10cm。
10+7>9 9+10>7 9+7>10
學生判斷能否圍成三角形？
提問：實驗的時候剪開的是長邊，兩邊的和大於第三比，為什麼還是圍不成三角形？圍成三角形三條邊究竟有怎樣的關係？
學情預設：三角形任意兩邊的和大於第三邊。
[設計意圖：學生通過第一次實驗得到的結論並不完善，重點應該讓學生在實驗**中明確：只有任意兩邊的和大於第三邊，才可以圍成三角形。
為了突破「任意」這個教學難點，教師設定了引發學生質疑的數學活動，並在學生的頭腦中產生了思維的衝突：既然三角形兩邊的和大於第三邊，需要剪開長邊，可是為什麼剪開了長邊卻沒有圍成三角形呢？通過觀察，學生不難發現：
只有一組或兩組兩邊的和大於第三邊還不夠，必須得每兩邊的和都大於第三邊，也就是任意兩邊的和大於第三邊，學生的發現逐漸深入和完善。在整個的活動中培養了觀察、分析、比較、綜合等思維能力，使每個學生在動靜交錯的課堂中得到不同的發展，體驗到成功的喜悅。]
三、應用發現、解決問題
1、判斷下面的三根小棒能否拼成三角形？
2cm、4cm、7cm 2cm、4cm、6cm 2cm、4cm、5cm 3cm、6cm、4cm
3cm、6cm、7cm 8cm、4cm、4cm 7cm、5cm、5cm 4cm、4cm、4cm
（根據學生回答，優化判斷方法：兩條較短邊之和大於第三邊。）
2、笑笑的心願：
笑笑想要給自家的小狗豆豆做乙個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是4分公尺，另一根是6分公尺，那麼第三根木條可以是多少分公尺呢？（取整分公尺數。）
（根據學生回答，夯實對「任意」的理解。）
3、過馬路
老師想從a走到c，請同學幫助老師選擇一條合適的路線。
[設計意圖：數學學習不僅要在數學學習的過程中掌握數學知識，更要發展學生的思維，提高學生應用數學的意識和能力，因此有必要設定有效的練習。在教師設定的一系列的問題中，學生不僅掌握了運用本節課的新知進行判斷的方法，更在判斷中優化了方法；又讓學生在解決「笑笑的心願」的過程中，夯實「任意」兩邊的和大於第三邊這一難點；在過馬路的情境中，既讓學生體驗到「三角形三邊關係」的應用價值，感受數學因應用而更加彰顯其魅力，同時也是一次難得的生命教育、規則教育。
][板書設計]
三角形的三邊關係
三角形任意兩邊之和大於第三邊。
[設計思路]
一、教學目標的定位。
（一）老師的苦惱。
老師們的苦惱：「兩邊之和大於第三邊究竟需不需用資料計算進而證明？」我們要讀懂學生，讀懂教材，有必要了解在沒有學習之前，學生究竟能認識到什麼程度，到底需不需要計算證明？
（二）學生的前測。
前測內容：
出示路線圖，先讓學生選擇最短路線。
原因分析：四年級的學生已經有了一定的生活和數學學習經驗，所有學生能夠選擇最短路線。看來，根本不用提供資料的計算，學生根據自己的生活經驗和已有的數學知識分析就能正確選擇。
如果將路線圖抽象成幾何圖形，學生也能分析判斷出兩邊的和與第三邊的關係。這樣看來，對於學生來說三角形的三邊關係不需要證明，只需要明確三邊關係之後進行應用。
所以，教學目標定為：
1．在動手操作和觀察、操作、分析、比較等活動中經歷剪、圍三角形的過程，**三角形任意兩邊之和與第三邊的關係。
2．在**的過程中，突出知識的內在聯絡，促進學生數學交流和質疑思維發展，培養學生解決問題的能力。讓學生在探索過程中體驗數學學習的樂趣，獲得成功的體驗。
3．能根據三角形的三邊關係解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的能力。通過解決問題的活動，感悟數學**於生活，又應用於生活，獲得運用知識解決問題的成功體驗。
二、教學活動的實施
實踐操作是學生在數學學習的過程中獲得數學活動經驗的重要途徑，因此，整節課學生的**都是圍繞剪、圍的實驗活動開展。
初次的剪、圍就將學生觀察的落點引向將兩邊長度的和與第三邊的長度比較上，通過觀察、比較不難發現兩邊的和大於第三邊能圍成三角形，使全班學生達成初步的共識。
如何讓學生的關注的不僅僅是一組兩邊的和與第三邊的長度的比較，而是任意一組兩邊和都和第三邊比較呢？再次的剪、圍就達到了這個目的，同時也突破了本節課的難點「任意兩邊的和大於第三邊。」
三、課堂練習的開展
一節好的數學課，不僅要讓學生在課堂上獲取知識，更要在獲取知識的過程中啟迪智慧型，點亮生命。在數學應用的過程中，發展的是學生的思維，更在精心設計的練習中讓學生在數學課堂中獲得了生命教育、規則教育，這樣才彰顯了數學的魅力。
三角形三邊關係教學設計
灣裡五小鄔玉春 教學內容 義務教育課程標準實驗教科書小學四年級下冊82頁 教學目標 1 通過量一量 擺一擺 算一算等實驗活動，探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊，並應用這關係解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。2 在實驗過程中培養學生的猜想意識 自主探索 合作交流的能力。教學重點 難點 探...
三角形三邊關係
三角形三邊關係 教學設計 背景與導讀 三角形三邊的關係 是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊 三角形 中的第一課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的特徵，即三角形任意兩邊的和大於第三邊。三角形三邊關係定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關係，更重要的是提供了判斷三...
三角形的三邊關係教學設計
學習目標 知識與技能 使學生發現並理解 三角形任意兩邊之和大於第三邊，並能運用規律解決生活中的實際問題。培養歸納 概括能力和推理能力。過程與方法 讓學生通過動手實踐，分析資料，體驗探索和發現三角形邊的關係的過程，培養學生發現問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經驗。情感態度價值觀 提高學...