《三角形三邊的關係》是人民教育出版社新教材第八冊新增的內容。三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。本課是在繼第七冊對空間與圖形內容的學習後，在學生已經對三角形有了初步認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，並已經掌握了三角形穩定特性的基礎上進行教學的。
本課既要學會「三角形任意兩邊的和大於第三邊」的特性，也要學會判定三條線段是否能圍成三角形的方法。本課教學也是為中學「判定三角形的存在」積累課程經驗和數學活動經驗。
根據本節課的特點及學生年齡特點，我在教學中盡量貼進生活創設情境，並為學生提供探索的空間，使每個學生經歷探索的過程，在探索中發現規律，對自己的發現進行驗證，從而得出結論，使學生積極參與探索，主動構建，逐步完善。以下是我從設計思路、實施過程、教後反饋三個環節中的反思：
一、反思設計思路
根據新課標理念「學生是學習的主人，把課堂還給學生，課堂是學生交流知識、獲得能力，體驗情感的搖籃」，一堂課的亮點：「應是從學生思維的起點，興趣的契入點開始，讓學生一氣呵成，從而學會學習。我確定了本節課的思路為：
「創設情景，認識三角形——動手操作，做三角形——合作交流，探索三角形三邊的關係——分層練習，驗證運用這一主線組織教學的」。在整堂課中，學生的學習興趣被充分調動，人人都能動手動腦，充分進行探索。
二、反思實施過程：
本節的教學主線是：是不是任意三根小棒都能圍成三角形？我的本意是圍繞著這一主線引發學生**的慾望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發現有的可以圍成三角形，而有的圍不成。
接著讓學生**在什麼情況時不能為成三角形，為什麼？初步讓學生感知三角形三條邊之間的關係。然後重點研究「能圍成三角形的三條邊之間到底有什麼關係？
」，讓學生從直觀觀察得出「較短的兩條邊的和大於最長的那邊」，經過討論驗證後得出「三角形任意兩邊的和大於第三邊」這一結論。
然而在實際教學中卻出現了這樣的問題：選用長10cm、6cm、4cm的硬紙條圍三角形，大部分同學都認為能圍成。因為我們用的小紙條是有寬度的，有實際拼時好像是能夠拼成。
我當機用小棒進行演示，可同樣出現了看似能拼成這一假象。我向學生們解釋，小紙條小棒都有寬度，所以在操作時難免有高誤差，理論上6cm和4cm的小紙條合起來才能和10cm的紙條一樣長，所以是圍不成三角形的。學生們表面上都是在若有所思的點頭，但我分明看到了他們困惑和不解的眼神。
那一刻，我知道我的這番說詞失敗了。
課後我一直在反思，怎麼處理能避免這個尷尬呢？如果能夠情境演示，動靜結合，相信會是別樣的效果。利用課件演示一下，學生們定會容易理解。
我記得在教學圓面積公式的推導時，學生們難以想象出等分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，難以理解化圓為方的道理。我用課件演示，先把乙個圓6等份拼成近似長方形，並閃爍顯示；再把乙個圓分成12等份，24等份，48等份，並分別進行割補，使學生直觀地看出等份的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。在此基礎上，讓學生觀察比較、歸納，推出圓的面積公式也就水到渠成了。
這一關鍵的教學環節，通過多**的演示操作，學生親自經歷了圓面積公式的推導過程，從而就突破了本節課知識的難點。
在對比觀察算式、概括抽取「任意的兩邊之和大於第三邊，能圍出三角形」時，全班學生直接或間接發現三角形的任意兩邊之和大於第三邊，繼而少數學生發現只要計算三角形的較短兩邊之和是否大於第三邊就可以了，沒必要全部都要計算。面對學生不同的思維層次，我在課堂上對這種方法進行了肯定，這是一種更易理解的的方法。
課後我與同事們進行**，有人認為得出「最小的兩邊」，只需要觀察三個資料，簡單判定資料大小就能得出，思維層次比較淺；在三組共計九個算式中，學生對兩個不等式的關注度應該較高，所以容易得出「最小的兩邊之和大於第三邊」的結論。而「任意的兩邊之和」的觀察所得，需要對三組算式對比、抽象概括，相對來說較難，但這樣對於三角形的三邊關係理解更為全面。
那麼，先出現「最小的兩邊之和大於第三邊」和先出現「任意兩邊之和大於第三邊」到底孰優孰劣？有必要在這個問題上糾纏嗎？
三、反思教後反饋
課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，因此我設計了一些不同型別、不同層次的練習，讓不同層次的學生都能得到發展。
對於基礎題，學生們答題效果很好，這樣一道開放性習題卻出現了別樣的效果。
把一根14厘公尺長的吸管剪成三段，用線串成乙個三角形。可以怎麼剪？
部分學生們顧此失彼，不能兼顧三邊和是14厘公尺和兩邊之和大於第三邊。
但由於資料較小，學生們在提示之後，很快改正了。然後我又提出乙個新的問題：如果這根吸管長24厘公尺呢？
雖然是一道開放性習題，但我發現，沒有一位學生能將所有的情況寫全。我將這個問題放到課下：請同學們課下好好想想，一共有多少種情況呢？怎麼思考才能做到不重不漏呢？
課看似圓滿結束，但給我卻留下了深深的思考：對於14厘公尺的情況，我如果再引導學生們去比較，去發現資料的特點，他們還會寫不出來嗎？答案當然是否定的。
每一道習題其實都很耐人尋味，都有它潛在的價值，我們有時太心急了，總是要求學生們去探索，去挖掘，可自己又缺乏挖掘的精神。
普勞圖斯說過：毋庸置疑，失有時比得更有益。《禮記·學記》：「是故學然後知不足，教然後知困。知不足，然後能自反也；知困，然後能自強也。」
教學之路必將是一條永遠探索永無止盡之路！吾定當上下而求索！
三角形三邊關係
三角形三邊關係 教學設計 背景與導讀 三角形三邊的關係 是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊 三角形 中的第一課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的特徵，即三角形任意兩邊的和大於第三邊。三角形三邊關係定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關係，更重要的是提供了判斷三...
三角形的三邊關係教學反思
三角形的三邊關係 一課是在學生知道了三角形有三條邊 三個角 三個頂點以及三角形具有穩定性的基礎上學習的，是本章的乙個難點。通過前面的學習，學生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形 邊 的研究卻是學生首次接觸，一節課的時間，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出結論，並加以運用，並非易事。因此，教學中，我讓學生...
《三角形三邊關係》說課稿
一 說教材 本節課是九年制義務教育課程標準試驗教材數學七年級下冊，第七章第一節的教學內容。包括三角形的概念，分類及三角形的三邊關係。這節內容是學生在小學已經認識三角形的基礎上，進一步理解深化三角形的知識，同時也為後面學習三角形全等，相似和四邊形多邊形打下基礎。二 說教學目標 新課標的基本理念是 人人...