三角形的三邊關係
教學內容：四年級下冊第77～78頁的例3和「練一練」，練習十二第5～8題。
教學目標：
1.使學生在現實情境中，通過觀察、想象、操作等活動，了解三角形的三邊關係，知道怎樣的三條邊可以圍成三角形，知道三角形中任意兩邊之和大於第三邊。
2.使學生通過探索性學習，培養初步的觀察、想象、操作、比較、概括、歸納等能力，發展空間觀念。
3.使學生在活動中積累圖形與幾何的學習經驗，培養進一步學習數學的興趣。
教學重難點：了解三角形三邊關係，知道三角形任意兩邊長度的和大於第三邊。
教學具準備：多**課件、磁性小棒、磁性黑板。
教學過程：
一、談話交流，引入新課
1.找一找。
提出要求：圖形在生活中隨處可見，你能從下圖中找出哪些圖形？
引導：關於三角形，你知道它的什麼知識？
2.圍一圍。
提問：如果把一根小棒看成三角形的一條邊，那麼圍乙個三角形需要幾根小棒？
明確：圍乙個三角形需要三根小棒。
引導：給你三根小棒（紅、黃、藍），能用這三根小棒圍乙個三角形嗎？（指名到展示台上圍三角形）
明確：圍三角形時三根小棒要首尾相接。
二、操作質疑，**新知
1.動手操作，引發衝突。
提出要求：請利用信封中的三根小棒（分別是紅、黃、藍三種顏色），獨立嘗試圍乙個三角形。
（同桌兩人的小棒長度不同，一人能圍成三角形，另一人不能圍成三角形）
交流：每個人都圍成三角形了嗎？如果沒有圍成，請圍成的同學幫忙圍一圍，讓他們也圍成三角形。
2.互動思考，引發猜想。
提問：為什麼同樣是三根小棒，有的同學能圍成三角形，而有的同學卻沒圍成三角形呢？能否圍成三角形與什麼有關？（與小棒的長度有關）
量一量：每根小棒分別多長？你發現什麼？
明確：由於紅色和黃色小棒太短了，3根小棒不能首尾相接，也就是8厘公尺+6厘公尺＜16厘公尺，所以圍不成三角形。
反思：要圍成三角形，三根小棒的長度要有怎樣的關係？
猜測：紅色與黃色小棒的長度和大於藍色小棒，就可以圍成三角形。
驗證：從圍成的三角形中，量出每根小棒的長度，算一算紅色與黃色小棒的長度和，看是否大於藍色小棒。
啟發：只是紅色與黃色小棒的長度和大於藍色小棒嗎？其他的兩根小棒的長度和與第三根的長度有怎樣的關係？
發現：紅色+黃色＞藍色，藍色+黃色＞紅色，紅色+藍色＞黃色
提問：怎樣可以簡潔地說出三根小棒之間的長度關係？
概括：任意兩根小棒的長度和一定大於第三根小棒。
3.動手畫圖，驗證猜想。
三角形任意兩邊長度的和一定大於第三邊嗎？先畫乙個三角形，再量一量、算一算。
明確：三角形任意兩邊長度的和大於第三邊。
4.深入辨析，提公升認識。
如果三根小棒的長度分別是16厘公尺、7厘公尺和9厘公尺，能圍成三角形嗎？為什麼？
小組交流想法，全班交流，課件動畫演示。
明確：當兩根小棒的長度和等於第三根小棒時，三角形的三條邊處在一條直線上，所以不能圍成三角形。
三、分層練習，鞏固新知
1.準確判斷。
哪組小棒可以可以圍成乙個三角形？為什麼？
（1）2cm 4cm 6cm
（2）2cm 2cm 5cm
（3）6cm 2cm 5cm
獨立判斷，完成後同桌交流，說說各是怎麼判斷的。
啟發：每次判斷都要計算三次嗎？怎樣才能快速判斷？（較短的兩條邊的和大於第三條邊）
2.拓展練習。
乙個三角形，兩邊的長度分別是12厘公尺和18厘公尺，第三條邊的長可能是多少厘公尺？
5cm 25cm
30cm
38cm
追問：如果取整厘公尺數，第三邊還有可能是多長？最短是幾厘公尺？最長呢？
明確：最短要比6厘公尺長，是7厘公尺；最長要比30厘公尺短，是31厘公尺。而6是12與18的差，30是12與18的和。
凸顯：三角形任意兩邊之差小於第三邊，任意兩邊之和大於第三邊。
追問：如果是6.1厘公尺可以嗎？（多一點就行）5.9厘公尺呢？（缺一點不行）30.1厘公尺呢？
3.綜合運用。
從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？
獨立思考，小組交流，說說你是怎樣想的？
如果運用今天學習的三角形三邊關係，該怎樣解釋？
4.靈活運用。
把一根長14厘公尺的吸管剪成3段（每段都是整厘公尺數），用線穿成乙個三角形。
想一想：還可以怎樣剪？
四、回顧總結，反思提公升
提出要求：把眼睛閉起來，回想一下這節課你有什麼收穫呢？
進一步明確：（1）三角形三邊關係很簡單，跟我們以前學過的兩點之間的所有連線中線段最短是一致的。（2）三角形邊的關係很有趣，不是等於，而是大於；不是一條邊和另一條邊的關係，而是兩條邊的和與第三條邊的關係。
三角形1認識三角形教學設計
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