三角形的分類教學設計

中寧縣第九小學張春香

教學內容：

義務教育教科書四年級數學下冊教材63~64頁例5、「做一做」及第65~66頁練習十五第4、5、9、10題。

教材分析：

「三角形分類」是在學生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎上開展學習的，教材分為兩個層次：按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，並通過集合圖來體現分類的不重複和不遺漏原則；按邊分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形的邊和角的特徵。並通過讓學生量一量它們的各個角和邊，來認識它們的特徵。

學好這部分知識為以後進一步學習三角形的有關知識打下基礎。

學情分析：

在現行的教育環境下，每個孩子都有表現的機會，這就需要教師對學生進行因材施教，給學生最好的發展。本節課學生已經積累了一些關於「空間和圖形」的知識與經驗，形成了一定的空間感。他們對周圍事物的感知和理解能力以及探索圖形及特徵的願望不斷增強，具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平基礎上認識圖形，進行探索。

教學目標：

1．讓每位學生通過動手操作，經歷給三角形分類的過程，認識並識別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，了解各種型別三角形的特點。

2．通過觀察、比較、歸類，培養學生的觀察能力和思維能力。

3．創設恰當的問題情景讓學生充分地、主動地進行思考、歸納和相互討論，激發其更加積極主動學習的精神和探索的勇氣；通過小組合作**，培養學生學會合作學習。

教學重點：

認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。

教學難點：

理解並掌握各種三角形的特徵。

教學準備：

裝有三角形卡片的信封、**

一、**二

教學過程：

一、課前談話，感受分類。

1. 課前談話

師：同學們，今天後面來了很多聽課老師，如果請你把他們分類，你會按什麼標準來分？

生：我想按性別來分，男老師分成一類，女老師分成一類

…… 師：同學們的辦法可真多，都有各自的分類標準。

師：分類就是要根據乙個標準讓一些事物，按照一定特徵集合起來，每乙個事物都進入乙個集合，既不能有例外，也不能重複。

【設計意圖】：分類是數學中最常用的思想方法，必須遵循同一標準、無遺漏、不重複等原則。學生要**三角形分類，首先就得了解這些原則，並依據這些原則在新課學習時來檢驗自己的分類是否正確。

因此，在課前面向全體學生進行談話,讓每乙個學生都參與討論和行動，在交流碰撞中懂得這些基礎性知識，同時也借助此營造愉悅的學習氛圍。

2.複習鋪墊

師：三位老朋友已經恭候多時了，看看他們是誰？

生:銳角、直角、鈍角

師：你能說說什麼樣的角是銳角、直角、鈍角嗎？學生一一作答。

【設計意圖】讓學生回顧角的名稱，減緩學習坡度，激發學生的學習激情。

師：同學們真了不起，老師獎勵你們一件禮物。（課件出示由三角形拼成的一艘船的圖案。）

師:看看這個圖案像什麼？

生：像小船。

師：都是由什麼圖形拼成的？

生：三角形

師：我們已經認識了三角形，誰能說說三角形有哪些特徵？

生：三角形有三個角，三條邊，三個頂點。

生：三角形具有穩定性。

【設計意圖】：通過課件出示這個有趣的圖案引出三角形，在課始提高學生學習三角形的興趣。同時複習一下已學三角形的相關知識，即三邊、三角、三頂點、穩定性和三邊的關係。

3.揭示課題

師：對，這是由三角形組成的輪船的圖案，同學們仔細看，這些三角形一樣嗎？

生：不一樣。

師：那麼你們能對這些三角形分類嗎？

生：能。

師：好，今天這節課我們就來研究《三角形的分類》。（板書課題）

【設計意圖】通過欣賞三角形拼圖組成的小船來激發學生學習興趣，引起學生**新知的慾望。

二、探索交流。

師：說到分類，我們曾經學過角的分類，那麼三角形的分類你又想到些什麼呢？

師：誰來說說你們是怎樣想的？

生：可以根據這些三角形角的特點來分類。

生：也可以根據邊的特點給這些三角形分類。

（一）活動**一：

1.出示活動要求：4人一組，認真觀察三角形的每個角，並按要求填空。

2.師：請同學們拿出課前老師發的信封，請小組長分好工，一起合作完成這個活動。開始吧。

附記錄表：

（學生分小組進行三角形的分類活動。）

3.認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

師：同學們分好了嗎？先請這個小組派同學到前面來說一說，你們是怎樣對這些三角形分類的？

師：哪位同學來匯報？

生：①號三角形的直角個數（0）個，銳角個數（2）個，鈍角個數（1）個。

（生逐個按上述方式回答①號至⑧號三角形各種角的個數。）

師：通過剛才的觀察，你發現哪些三角形能分為一類？

生：我們把①號和④號三角形放在一起，因為它們都有乙個鈍角，

生：我們把②號和⑤號三角形放在一起，因為它們都有乙個直角，

生：我們把③號、⑥號、⑦號和⑧號三角形放在一起，因為它們最大的角是銳角，

4.給銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形命名。

（1）學習定義

生：我們組通過觀察和測量，發現這些三角形有的三個角都是銳角，有的有乙個角是直角，有的有乙個角是鈍角。所以我們將三個角都是銳角的三角形分為一類，把有乙個角是直角的三角形分為一類，把有乙個角是鈍角的三角形分為一類。

師：你說的真好。和他們組分的一樣的舉手？

師：在數學上根據三角形角的特徵也是這樣分類的。（師指著按角分的三角形逐一說）像這樣，

三個角都是銳角的三角形，我們就把它叫做——銳角三角形；

有乙個角是直角的三角形，我們就把它叫做——直角三角形；

有乙個角是鈍角的三角形，我們就把它叫做——鈍角三角形。

什麼叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形呢？請你練習說一說。

（2）三角形角的共同特點

師：所以乙個三角形至少有幾個銳角？最多有幾個銳角？

生：乙個三角形至少有2個銳角，最多有3個銳角。

【設計意圖】鼓勵學生自主**，放手讓學生通過小組討論，合作**來探索、體會、理解各類三角形的特點。這三點提示指向性強，為學生自主探索指明方向。

5.認識直角三角形

師：出示剛才學的直角三角形，現在我們給直角三角形的邊起個名字。

請1、2組的同學量5號三角形的各邊並匯報。

請3、4組的同學量6號三角形的各邊並匯報。

師：誰來匯報？

生：乙個直角三角形直角邊分別是3厘公尺，4厘公尺，斜邊是5厘公尺

生：乙個直角三角形直角邊分別是6厘公尺，8厘公尺，斜邊是10厘公尺

師：請同學們觀察斜邊和直角邊有什麼關係？

師總結：斜邊大於任何一條直角邊

6.做一做

師：認識了三類三角形，你們記住了沒有，老師考考大家？讓我們來做個小練習。

【設計意圖】加深新知的鞏固練習，使學生更系統的掌握三角形的分類方法。為進一步的學習奠定基礎。

7.小結

師：（師指黑板）同學們，剛才我們根據三角形角的特點，對三角形進行了分類。

師：那麼，在三角形這個大家庭中，根據角的特徵，我們可以將它分為哪幾類？

生：根據角的特徵，我們可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

（二）活動**二：

1.利用剛才我們按角分類的方法，**一下三角形按邊可以怎樣分？

仔細觀察每個三角形的三條邊的長度，填寫下表。

2.學生匯報

生：還可以按邊來分類，①號三角形三邊都不相等，②號三角形……

（生逐個按上述方式回答①號至⑧號三角形中有兩邊相等，三邊相等，或者三邊都不相等的特點。）

生：我們將②號、③號、⑥號和⑦號三角形放在一起，因為它們有兩條邊相等，命名為等腰三角形。

生：③號三角形有三條邊相等，也可以命名為等邊三角形，也叫正三角形。

師：剛才我們按邊分知道了兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；三條邊相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。如果三條邊都不相等的呢？

生：我們將①號、⑤號和⑧號三角形放在一起，因為它們三條邊都不相等，命名為不等邊三角形。

3.認識等腰三角形、等邊三角形

我們剛才認識了等腰三角形、等邊三角形，那麼他們有什麼特性呢？自學課本64頁的內容後匯報。

（1)認識等腰三角形

師：同學們，象這樣有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形。

師：我們來進一步認識等腰三角形，請同學們看螢幕。

在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做它的腰，另一條邊叫做它的底；兩條腰之間的夾角叫做它的頂角，腰與底之間的夾角叫做它的底角。

師：同學們看，等腰三角形有幾個底角？

生：等腰三角形有兩個底角。

師：這兩個底角有什麼關係呢？請同學們動手研究研究。

生：我通過測量底角的度數，發現等腰三角形兩個底角相等。

師：有沒有不一樣的方法？

生：我將等腰三角形對折，發現兩個底角重合，所以也發現兩個底角相等。

師：誰來說說看你可以根據什麼判斷乙個三角形是不是等腰三角形？

生1：看這個三角形中是否有兩條邊相等。

生2：看這個三角形中是否有兩個角相等。

（2)認識等邊三角形，了解它的特點

師：同學們，其實底角為60度的等腰三角形，是等腰三角形的一種特殊情況。它的頂角也是60度，它的三條邊都相等。

象剛才同學們找出的三角形都是這種情況。象這樣，三條邊都相等的三角形，我們把它等邊三角形。

誰能完整地說說等邊三角形有什麼特點？

生：等邊三角形三條邊都相等，三個角都相等。

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