白河縣中廠初級中學郝萬娟
複習目標
1．了解一元二次方程的有關概念。
2．能靈活運用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。
3．會根據根的判別式判斷一元二次方程的根的情況。
4．掌握一元二次方程根與係數的關係式，並會運用它解決有關問題。
5． 通過複習深入理解方程思想、轉化思想、分類討論思想、整體思想，並會應用；進一步培養分析問題、解決問題的能力。
重點：能靈活運用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。
難點：1、會根據根的判別式判斷一元二次方程的根的情況。
2、掌握一元二次方程根與係數的關係式，並會運用它解決有關問題。
複習流程
一、回憶整理
1．方程中只含有未知數，並且未知數的最高次數是 ，這樣的方程叫做一元二次方程.通常可寫成如下的一般形式其中二次項係數一次項係數是常數項
例如： 一元二次方程7x－3=2x2化成一般形式是其中二次項係數是 、一次項係數是常數項是
2．解一元二次方程的一般解法有
（123
（4）求根公式法，求根公式是
3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）的根的判別式是當時，它有兩個不相等的實數根；當時，它有兩個相等的實數根；當時，它沒有實數根。
例如：不解方程，判斷下列方程根的情況：
(1) x(5x+21)=20 (2) x2+9=6x (3)x2 —3x = —5
4．設一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）的兩個根分別為x1，x2
則x1 +x2x1 ·x2
例如：方程2x2+3x —2=0的兩個根分別為x1，x2 則x1+x2x1 ·x2
二、典例精析
例1：已知關於x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有乙個解是0，求m的值.
例2：解下列方程:
(1)2 x2＋x－6＝02) x2＋4x＝23)5x2－4x－12＝0；
(4)4x2＋4x＋10＝1－8x. （5）（x＋1）（x－1）＝5 （6）（2x＋1）2＝2（2x＋1）.
例3：已知關於x的一元二次方程（m—1）x2 —（ 2m +1）x+m=0,當m取何值時：
（1）它沒有實數根。 （2）它有兩個相等的實數根，並求出它的根。
（3）它有兩個不相等的實數根。
三、鞏固練習
(a)1．關於x的方程mx2－3x=x2－mx+2是一元二次方程的條件是
2．已知關於x的方程x2－px＋q＝0的兩個根是0和－3，求p和 q的值
3．m取什麼值時，關於x的方程2x2-(m＋2)x＋2m－2＝0有兩個相等的實數根？求出這時方程的根.
4．解下列方程：（1） （2）
（34）（3x＋2）（x＋3）=x＋14
（567）
5.說明不論m取何值，關於x的方程（x－1）（x－2）＝m2總有兩個不相等的實數根。
6、三角形兩邊長分別為6和8，第三邊的長是一元二次方程的乙個根，求這個三角形的面積。
四、提高練習（選做）
1.方程是關於x的一元二次方程，則
b. m=2 c. m= d.
2. 已知，是方程的兩實數根，則的值為______
3.乙個長為10 m的梯子斜靠在牆上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8 m。如果梯子的頂端下滑1 m，求梯子的底端滑動了多少？
一元二次方程導學案
7.1一元二次方程導學案 學習目標 1 知道一元二次方程的定義，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式 0 2 在分析 揭示實際問題的數量關係並把實際問題轉化為數學模型 一元二次方程 的過程中使學生感受方程是刻畫現實世界數量關係的工具，增加對一元二次方程的感性認識。學習重點難點 1 一元二次方程的概念...
一元二次方程導學案
17.1一元二次方程導學案姓名班級 目標要求 學習目標 1 知道什麼樣的方程是一元二次方程。2 會把每乙個一元二次方程轉化成一般形式。學習重難點 1 會判斷乙個方程是否是一元二次方程。2 會把每乙個一元二次方程轉化成一般形式。嘗試自學 相關知識鏈結 一元一次方程 判斷乙個方程是一元一次方程的條件 一...
學案1 一元二次方程
1.1建立一元二次方程模型 一 結構精要 2.一元二次方程的一般形式 1 是一元二次方程一般形式的乙個重要條件 2 一元二次方程左邊是按未知數x的降冪排列，右邊是0.其中 分別稱為二次項 一次項 常數項，a b分別是二次項的係數 一次項係數。3 任何乙個一元二次方程都可以經過去分母 去括號 移項 合...